人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）I卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）抛物线y=x2+4的顶点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）2. （2分）（2012葫芦岛）已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图所示，则以下结论：当x2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，有下列5个结论：abc0；a-b+c0；2a+b=0；b2-4ac0a+b+cm（am+b）+c，（m1的实数），其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0 当x=1时，函数有最大值。当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. 4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OCAB，垂足为D，AB=180m，CD=30m，则这段弯路的半径为（ ）A . 150mB . 165mC . 180mD . 200m6. （2分）如图，点ABC在D上，ABC=70，则ADC的度数为（ ） A . 110B . 140C . 35D . 1307. （2分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ） A . 2rB . C . D . 8. （2分）如图，C是O上一点，O是圆心若AOB=80，则ACB的度数为（ ）A . 80B . 100C . 160D . 409. （2分）在ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A . 10B . 8C . 6或10D . 8或10二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=2x2相同，试写出这个函数解析式_11. （1分）将抛物线y5x2先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：_12. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式_13. （1分）二次函数y=2（x）2+3，当x_时，y随x的增大而增大。14. （1分）如图，在ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cmD是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CEAD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是_cm 15. （1分）有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是_16. （1分）已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是_17. （1分）等腰ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为_cm2 三、 解答题 (共10题；共105分)18. （10分）已知抛物线yx2mxm2.（1）求证此抛物线与x轴有两个交点； （2）若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标 19. （5分）如图，已知AB是O的弦，C是的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长20. （10分）已知关于x的方程x2（2k1）x+k23=0有两个实根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值21. （5分）如图O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求O的半径22. （10分）如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若抛物线上有一点B,且SOAB=1，求点B的坐标。 23. （5分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的1与2的关系成立吗？请说明理由24. （10分）九月份，开州本地弥猴桃全面上市,其中新品种金梅弥猴桃因其个大多汁而深受大家喜爱,但弥猴桃一直因保鲜技术问题销售量不多,今年终于突破保鲜技术，水果售量明显上升.永辉超市准备大量进货,已知去年同期普通弥猴桃进价3元/斤,金梅弥猴桃进价10元/斤,去年九月共进货900斤. （1）若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤? （2）若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升，两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生 %,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称。 （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBO的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点E在线段0A上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为 ，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，APE=CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tanQMR= ，求直线PM的解析式。 26. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标； （2）求ABC的面积； （3）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围 27. （20分）（2015丹东）如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-