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如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习10指数运算和指数函数【考点解读】 指数：B级 指数函数的图象与性质：B级【复习目标】1理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；2理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。活动一：基础知识1指数幂的概念（1）根式：如果一个数的n次方等于a（,那么这个数叫做a的n次方根，也就是，若，则x叫做 ，其中，式子叫做 ，这里n叫做 ，a叫做 。（2）根式的性质： 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示； 当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示。正负两个n次方根可以合写为 （a0）； = ； 当n为奇数时，= ；当n为偶数时， ； 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0. （3）分数指数幂的意义： = = （4）有理数指数幂的运算性质： (); (); (); ()2指数函数（1）指数函数的定义： （2）指数函数的图像及性质如下表：图像性质定义域为值域为过定点单调性当x0时，y1, 当x0时，0y0时，0y1, 当x1活动二：基础练习1化简与计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） ；（7）。2若a1，b0,且，则 。3函数，若，则 。4设，则的大小关系是 。5已知，当时，有，则a,b的大小关系是 。6已知求的值。7比较下列各组值的大小：（1） （2）8函数的定义域是： ，值域是： 。活动三：典型例题例1 若函数是奇函数， （1）确定a的值； （2）求函数的值域； （3）判断并证明函数的单调性。例2 已知定义在R上的函数（为实常数）。 （1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值； （3）当是奇函数时，证明对任何实数，都有成立。例3 函数（且）在区间上的最大值是14，求实数的值。活动四：自主检测1若是R上的减函数，则的取值范围是 2方程的解集为 3若，则的取值范围为 4函数（且）在上，最大值比最小值大，则的值是 5已知满足，则的值域是 6函数是定义在上的奇函数，且时， （1）求在的解析式；（2）判断并证明在上的单调性； （3）关于x的方程f(x)=a在上有解，求a的取值范围。活动五：课后反思（1）本节课我回顾了
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