数学北师大版九年级上册认识一元二次方程（1）教案.docx

年级九年级学科数学设计林凤利复备审核葛新利课题认识一元二次方程（1）学生班级：姓名：组别：学习目标知识技能： 1.理解一元二次方程的概念。掌握一元二次方程的一般形式，正确认识各项的数。 2.会分析实际问题中的等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。过程方法: 经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程式刻画现实世界的一个有效数学模型：在探索过程中培养和发展学生学西数学的主动性，提高应用数学的能力。 情感态度价值观： 培养学生主动参与，合作交流的意识；经历运用数学知识解决实际问题的成功体验，提高学生学习数学的自信心。 重点难点重点 ：一元二次方及一般形式。难点：1.在实际问题中寻找等量关系，建立方程。 2.正确识别一般形式中的“项”及“系数”。课堂流程导学过程情景导入（导学）你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?（展示课件）你能记起来小学老师所说过的鸡兔同笼问题吗?算术方法怎么解决呢？ 七年级如何用一元一次方程来解决呢？八年级又如何用二元一次方程组来解决呢？与一元一次方程和二元一次方程一样,一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。自主学习（独学）活动一 幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为m2 的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，试求这个宽度？活动二观察下面等式：，你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，根据题意，可得方程：_活动三 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？（课件展示）合作探究（对学）（群学）活动四：由上面三个问题，我们可以得到三个方程(展示)（1）_（2）_（3）_上述三个方程有什么共同特点？(1)_(2)_(3)_归纳一元二次方程概念：_，一般式为_展示提升质疑评价（评学）活动五：一元二次方程各项及系数（1）_（2）_（3)_1. 下列方程哪些是一元二次方程 ：_1) 7x26x0 (2) 2x25xy6y0 (3) 2x2 1/3x1 0 (4) x2/2=0 5) x22x31x2 ( 6) x2 =0 （7） mx2nx60 2.1)关于x的方程(k3)xk2-7 2x10,当k _时，是一元二次方程2)关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程拓展延伸归纳总结当堂检测1.下列方程哪些是一元二次方程（ ） (1) 2x23x0 （2) x2 =3 (3) 5x22x5(x+2)(x-1)(4)2x2 +y+4=0 (5) x2 -5/x+6=0 (6) ax2 +bx+c=0 2将方程x(4x+3)=3x+1化为一般形式为_,此时二次项系数为_,常数项为_,一次项系数为_3.当m_时，方程（m+3）X2 -2x+1=0是关于x的一元一次方程 ,当m_时，方程（m+3）X2 -2x+1=0是关于x的一元二次方程。4.若方程（k-1)xk2+1 +2x=1是关于x的一元二次方程,则k= _.5.某毕业班每一个同学 将自己照片向全班同学歌送一张留念