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.2019年湖南省普通高中学业水平考试真题数 学一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列几何体中为圆锥的是（ ）2.已知集合，则（ ）A. B. C. D.3.函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）A. B. C. D.5.某班有男生30人，发生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动，则抽取的男生的人数为（ ）A. B. C. D.6.已知向量，则（ ）A. B. C. D.7.已知，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.8.函数的图象大致为（ ）9.设的内角所对的边分别为，若，则（ ）A. B. C. D.10.已知直线与圆心在的圆相切，则圆的方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11.已知直线，若，则 .12.若则,则 .13.已知，则 .14.如图所示，将一个圆八等份，假设在该圆内随机撒一料豆子，则豆子落在阴影部分的概率为 .15.若关于的不等式的解集为，则 .三、解答题（解答应写了相应的文字说明，证明过程及演算步骤）16.（本小题6分）已知为锐角，且.（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题8分）甲乙两个学习小组各有7名同学，在某次数学测试中，测试成绩的茎叶图如图所示，（1）求甲组同学成绩的中位数和乙组同学成绩的众数；（2）从这次测试成绩在90分以上的学生中，随机抽取1名学生，求抽到的这名学生来自甲组的概率.甲乙8 9766 5 082 2 36 291 3 518.如图所示，三棱柱中，底面，.（1）求证：平面;CABA1B1C1（2）已知，且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.19.（本小题8分）已知数列满足且.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，设，若数列为等比数列，求数列的前项和；20.（本小题10分）已知二次函数.（1）若为偶函数，求的值；（
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