数学北师大版九年级上册一元二次方程复习第一课时 回顾与反思.docx

一元二次方程复习第一课时 回顾与思考教学设计上课时间：2017年5月17日 上课地点：尚贤厅上课班级：2015级1班（八年级1班） 执教老师：阚莉一、教材分析本节课所研究课题为北师版九年级上第2章最后复习内容，是学生学习了一元一次方程、二元一次方程组、可画为一元一次方程的分式方程等，初步感受方程的模型作用，积累解决实际问题的经验。本章是从具体情境中抽象出方程模型，用方程表述数量关系，建立学生的符号意识；再通过理解配方法，能用直接开方法、配方法、公式法、因式分解解数字系数的一元二次方程，通过根的判别式判断方程根的情况，理解一元二次方程的根系关系。而后有根据具体的实际问题，建立方程，回归生活实际。二、学情分析本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法、判别式、根系关系基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法上存在较大问题。而对判别式、根与系数的易错点的理解掌握不够扎实。因此，本节课目的就是建构知识体系，让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。同时通过活动，探讨揭示判别式、根系关系使用的必要条件。三、教学目标分析知识目标：通过学习，梳理一元二次方程知识结构，形成系统，并熟练掌握一元二次方程相关概念和方法；2、灵活应用直接开方法、配方法、公式法、因式分解解一元二次方程；3、利用一元二次方程的根系关系解决重难点问题；数学思考：经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生独立思考能力和创新精神；解决问题：了解数学解题中转化思想、分类讨论思想；情感梯度：建立对数学的好奇心和求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯。四、教学重点、难点重点：灵活运用四种解法解一元二次方程，建构知识体系；难点：利用一元二次方程根系关系解决实际问题。5、 教学策略分析 “三问、三答”式教学法，六、教学过程第一环节：课前准备-构建知识结构、完成调查表了解学生知识掌握情况学生活动：翻看课本，复习巩固，完成知识调查表，自查知识掌握情况。活动目的：学生在复习本章内容的同时，完成调查表，及时检查出学生知识和方法的薄弱点，指导复习课的架构，让课堂更好地有的放矢，实现高效。第二环节：故事引入，引导学发现思考的重要性，激发学生情趣第三环节：知识重现，查漏补缺考点一：一元二次方程的概念学生活动：集体回忆概念及易错点，判断所给实例是否为一元二次方程。教师活动：展示学生调查结果，放手让学生判断归纳。活动目的：学生通过活动，由浅入手，激发兴趣，调查内容得以展示提升学生的成就感。学生进一步掌握判断一元二次方程三个要点： (1)含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是2； (3)是整式方程。并且掌握要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。知识点二.一元二次方程的解法（解法选择优劣性）学生活动：回顾思考，活动探讨如何根据方程的特点选择更便捷的解答方法。 （1）学生先独立完成，活动练习（请选用最便捷的方法，解下列方程） （2） 小组活动讨论（3） 组长汇总发言（言之有理即可）（4） 检测练习请指出下列方程最便捷的解法是？（不解方程) 教师活动：1、创设环境，引导学生在独立思考的前提下，再行充分交流与总结。2、 对学生的成果及时予以鼓励和评价。活动目的：本班学生对于解一元二次方程，基础知识掌握比较到位，但是对于灵活选择存在较大的问题。本环节重点放在鼓励学生从多角度去思考、解决问题，最终得出一定的理论知识，并让学生体会转化思想的奇妙性。知识点三.一元二次方程根的判别式学生活动：1、回顾根的判别式与方程解得联系对于一元二次方程的根的判别式是：（1） 当时，方程有两个不相等的实数根；（2） 当时，方程有两个相等的实数根；（3） 当时，方程无实数根。2、 在自我练习，生生互评中，突破考点提升练习2 对于方程，有两个实数根，则k的取值范围是多少？注：凡是使用判别式，前提一定是；3、变式练习，在讨论中得出易错题变式、 对于以上方程 有实数根，则k的取值范围活动目的：判别式的基本使用，学生已没有问题。但是学生常常在解答的过程中，忽视以及一元二次方程的前提性，本环节引导学生活动，感受，突破判别式的易错点。知识点四.一元二次方程根与系数的关系学生活动：1，动手活动，完成典型例题。提升练习3 已知关于x的方程，有两个实数根。若方程有两个实数根，且，求k的值。2、组内互评，充分讨论，突破易错点。凡是：利用根与系数的关系解题时，一元二次方程必须有实数根。即及教师活动：及时发现学生的亮点予以鼓励，有问题的学生牵引指导他再次突破活动目的：进入深入理解一元二次方程根与系数的联系，在这个问题中学生虽然从调查总体现，能掌握基本的题型，但是很容易忽视前提条件，此活动借助实践操作，学生再次犯错，组内互评，加深对难点的理解。进一步发展学生逻辑思维。第四环节：联系中考（练习）活动内容：在本环节中，选择具有代表性的中考实际问题，学生自行解决.活动目的：这2种问题情景一类是课堂中有联系的变式，一类是实际问题中，学生易错的，降幂思想的使用。两道中考题选择使用，即让学生感受的中考的可突破性，也检测了本节课的难点问题，巩固所学知识。第五环节：课堂小结活动内容：学生总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1）整节课的感悟：如知识的连