人教版2020届数学中考一模试卷（5月）A卷.doc

人教版2020届数学中考一模试卷（5月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值小于3.1的整数有（ ）个 A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）（2012绵阳）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）A . 6.06104立方米/时B . 3.136106立方米/时C . 3.636106立方米/时D . 36.36105立方米/时4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ， 则图中1和2的关系是（ ）A . 2=21B . 1+22=90C . 21+32=180D . 31+22=1806. （2分）一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）A . 24cm2B . cm2C . cm2D . cm27. （2分）已知P是反比例函数y (k0)图象上一点，PAx轴于A，若SAOP4，则这个反比例函数的解析式是（ ） A . y= B . y=- C . y= 或y=- D . y= 或y=- 8. （2分）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ） A . B . C . D . 9. （2分）己知反比例函数y= ，当1x3时，y的取值范围是（ ）。A . 0ylB . 1y2C . 2y6D . y610. （2分）如图所示， 为等腰直角三角形， ，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上， 从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为 与正方形DEFG重合部分 图中阴影部分 的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）（2013内江）若m2n2=6，且mn=2，则m+n=_12. （6分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等 ）的除法运算叫做除方，如222， 等.类比有理数的乘方，我们把 记作 ，读作“ 的圈 次方”， 记作 ，读作“ 的圈 次方”.一般地，把 （ ）记作 读作“ 的圈 次方”（1）【初步探究】直接写出计算结果： =_， _关于除方，下列说法错误的是_。A任何非零数的圈2次方都等于1B对于任何正整数 ， C D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 =_想一想：将一个非零有理数 的圈n次方写成幂的形式等于_算一算： _13. （1分）若不等式 的解集是x3，则a的取值范围是_. 14. （1分）如图，PA、PB分别切圆O于A、B ， 并与圆O的切线，分别相交于C、D ， 已知PCD的周长等于10cm ， 则PA= _cm.15. （1分）直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是_. 16. （1分）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，则平移后直线的解析式为_。三、 解答题 (共9题；共73分)17. （5分）（2016孝感）计算： +|4|+2sin3032 18. （5分）计算|2|+（ ）0+2sin30（ ）1先化简，再求值：（a+ ） ，其中a=1 19. （5分）尺规作图。如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）20. （5分）某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下： 【收集数据】从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级0011171九年级1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）（1）【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：平均数中位数众数八年级78.377.5_九年级78_81（2）【得出结论】 估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为_可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21. （15分）某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元 （1）求该种商品每件的进价为多少元？ （2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围 22. （10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）23. （10分）如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线. （1）求证：ADECBF； （2）若ADB90，AB6，求四边形BEDF的周长. 24. （10分）（2013福州）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= （1）求证：BC是O的切线； （2）求 的长 25. （8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=_，BC=_，AC=_； （2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A、P、C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1