06级数字信号处理试卷A.doc

课程： 数字信号处理 课程号：A031130522-0 任课教师： 陈湘国 考试方式：闭卷 卷 号： 学院： 信电学院 专业班级： 学 号： 姓 名： 密封线内请不要答题河北工程大学 0809学年第一学期期末考试试卷（A）卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、填空题（每空2分，共20分）1、任何一个序列都可以用的移位加权和来表示，列长为5的矩形序列以10为周期进行延拓以后的周期序列可表示为：_ _。2、周期序列的周期是：_。3、线性时不变时域离散系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样相应在整个时域内_。4、对序列先进行水平翻转，然后向左移位5个单位，可以得到的序列为_。5、已知某序列的Z变换为，则的z变换为_。6、序列的傅立叶变换和Z变换的关系为_。7、幅度平方函数对于设计稳定的滤波器是非常重要的，巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数为_。8、脉冲响应不变法的设计思想可用公式表示为：_。9、的非零区间为，它们的32点DFT分别为、，为的32点IDFT，则在_区间上等于两个序列的线性卷积。10、模拟低通滤波器归一化频率和模拟高通滤波器的归一化频率的关系为_。二、选择题（单选，每题2分，共20分）1、设为的8点DFT，则( )A、0 B、1 C、2 D、4 E、82、某系统的作用是计算输入序列与的线性卷积，则输出与输入的关系是：（ ）A、 B、C、 D、3、某系统的作用是对输入序列进行抽取，每间隔5个序列值抽取一个，该系统属于下列哪一种类型：（ ）A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D非线性时变系统4、已知某线性相位FIR滤波器的零点位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有( )A、 B、 C、 D、05、序列和的列长均为，如果用循环卷积的频域计算法来计算它们的线性卷积，在对两个序列进行DFT时必须计算：（ ）A、点DFT B、点DFT C、点DFT D、点DFT6、有限长共轭对称序列应该满足以下哪个条件：（ ）A、 B、 C、 D、 7、利用DFT对连续信号进行频谱分析时，若要求频谱分辨率，那么必须分析多长时间的连续信号：（ ）A、S B、S C、S D、S8、在设计线性相位的FIR滤波器时，如果，且为偶数，那么滤波器的幅度函数是关于和奇对称，关于偶对称的，这种情况不适合下列哪种滤波器的设计？（ ）A、带通、带阻 B、低通、高通 C、低通、带阻 D、高通、带阻9、脉冲响应不变法存在频率混叠，而双线性变换法为了克服这个缺点使用了一个非线性的频率压缩，把数字域频率从范围压缩到了：（ ）A、 B、 C、 D、10、旋转因子等于（ ）A、 B、 C、 D、三、判断题（正确的画“”，错误的画“”，每题1分，共10分）1、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列都是有界的，但不是都收敛的。（ ）2、序列是共轭对称的，那么是偶对称的。（ ）3、若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号频谱有限宽，则其持续时间无限长。（ ）4、旋转因子具有共轭对称性，并且利用这一个特性可以减少DFT的运算量。（ ）5、对N的DFT，使用基二算法减少运算量的效率会随着N的增大而增大。（ ）6、IIR网络的级联型结构能够方便地调节系统的零点和极点，而并联型结构只能方便地调节极点。（ ）7、IIR网络的级联型结构比并联型结构运算速度快。（ ）8、在设计巴特沃斯滤波器时，可以根据或者来计算，如果使用来计算，那么设计的滤波器在通带内就留有一定的富裕量。（ ）9、巴特沃斯低通和切比雪夫型低通滤波器的幅度特性曲线在过渡带和阻带内都是单调下降的。（ ）10、如果系统函数收敛域为单位圆及其单位圆外，那么该系统是稳定的。（ ）四、（10分）已知模拟信号的频谱如下图，现用DFT对它进行频谱分析，使用奈奎斯特频率采样后的时域离散信号，要求频谱分辨率为20Hz，请画出的幅度谱和的谱线图，并写出与0、5、10、20相对应的、和。X(0)五、请完成以下8点分裂基FFT的运算流图。（5分） 六、写出并证明DFT的Parserval定理。（5分）X(7)X(6)X(5)X(4)X(3)X(2)X(1)七、用双线性变换法设计一个数字滤波器，要求3dB通带截止频率，阻带截止频率，阻带最小衰减。以Butter worth滤波器为原型，采样间隔T=2s。（15分）八、（15分）已知某系统的系统函数为：。 （