数学人教版六年级下册数学思考.doc

数学思考【教学内容】教材第100页102页内容【教材分析】在小学阶段学生学过“找规律”和“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上，教材通过四道例题进一步巩固、发展学生找规律、分步枚举组合、推理的能力。【学情分析】六年级的学生，已经初步形成分析问题的能力，许多同学能从简单的情况入手，找出规律。对于排列、组合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等，因知识比较零散，给学生的整理与归纳带来一定困难。【教学目标】1体会一些科学实验思想方法在解决问题中的作用，在解决实际问题的过程中渗透“化难为易，以退为进”的数学思想方法。2能用一定的策略解决较复杂的数学问题。【教学重难点】重点：理解解决找规律、排列组合、推理等问题的常用策略。难点：掌握一些数学思想和数学方法。【教学准备】多媒体课件、投影仪教学过程【问题导入】1课件出示一组题，比一比，谁填得最快。(1)根据数的变化规律填数。13，11，9，()，()，()。2，4，8，16，()，()(说明：先出现16，()，()，让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2，4，8，16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律。)(2)根据下面图形的排列规律，接着画出4个。2揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。(板书课题：数学思考)【复习回顾】1教学第1题(1)多媒体课件出示第1题题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？师：像这样的问题都有一定的规律，同学们可以用列表找规律的方式，找一找用点连线的规律。教师出示表格：点数增加的条数总条数让学生在表格上填规律，指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图形有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，完成后抽一个学生的填表情况在投影仪上展示。(2)师：从左往右比较表中的数，你发现了什么规律？引导学生观察出从左往右看，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。(3)师：你能用算式表示它们的规律吗？学生讨论后回答，引导学生这样思考，原有线段的条数加上增加的条数就是现在线段的条数。由此列出这样的算式：原有的条数增加的条数现在的条数3个点连成线段的条数：123(条)4个点连成线段的条数：1236(条)5个点连成线段的条数：123410(条)(4)师：这些算式反映了什么规律呢？以小组为单位议一议，在小组内交流一下自己的想法。点名汇报，根据学生的回答，引导得出要求n个点能连出多少条线段，就是从1开始前(n1)个连续自然数的和，即1234567(n1)。(5)由这样的规律，你能推出18个，36个点能连成多少条线段吗？学生讨论后回答，不但要求学生要说出结果，还要说出自己是怎样想的。(6)你能说一说你是怎样找规律的吗？这种找规律的方法是从简单问题入手，找出规律后，用规律来解决比较复杂的问题。2教学第2题(1)师：前面还学习了一些推理的问题，你们经常采用一些什么方法去推理呢？让学生说出以前经常用列表法、排除法等多种方法进行推理。(2)课件出示第2题。组织学生读题，理解题意。指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6个班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1个班长参加。(3)师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。师：第一次到会有的A、B、C，说明A可能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。(4)师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，和上面的推理一样，这些条件又说明了什么?组织学生互相交流、讨论。指名学生汇报，并集体评议。(5)师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法能使这么复杂的条件一目了然呢？组织学生互相讨论，互相交流。指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。课件展示问题。(用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。)ABCDEF第一次第二次第三次组织学生互相交流，指名学生汇报。教师根据学生的汇报用课件展示如下：ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011师：你找出哪两位班长是同班的了吗？指名学生答一答，并进行集体评议。(课件出示：A和D同班，B和F同班，C和E同班)(6)师：如果不用列表法，你能直接根据条件推理吗？组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。3教学第3题(1)课件出示第3题，以前我们学过等量代换，你们还记得吗？组织学生读第(1)小题，理解题意。指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：24，把1个换成3个，从而得出4个是24，所以1个是6。18。(2)课件出示第3题第(2)小题。学生读题，理解题意。指名回答，师生共同评议。4教学第4题课件出示第4题题目。组织学生读第(1)小题题目。学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。1和2，2和3，3和4，4和1，一共能组成4个平角。组织学生读第(2)小题题目。学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。使学生明确：12180，32180。根据等式的性质，等式的两边都减去2，可以得到11802，31802，所以13。【巩固训练】1完成教材第100、101页“做一做”。2完成教材“练习