数学人教版六年级下册数学广角.doc

抽屉原理教学设计姓 名：徐 松 欣 单 位：登 封 市 少 室 路 小 学 抽屉原理（一）一、学习内容人教版小学六年级数学下册70页内容。二、学习目标1学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2学生经历探究过程，通过操作发展学生的类推能力，培养学生有根据、有条理地进行思考推理的能力。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，调动学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。三、学习重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。四、学习难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 五、学情分析“抽屉原理”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但是“抽屉原理”的应用却是千变万化的，尤其是“抽屉原理”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。学习过程：一、游戏引入： 抢椅子游戏：2把椅子，让3个人去抢，可能会出现怎样的情况？生：1个人没有位置或者有2个人坐在同一个椅子上。（现场游戏验证）师：在这个游戏里蕴藏了一个非常有趣的数学原理，大家想不想知道是什么数学原理？那我们今天这节课就用铅笔和盒子来研究这个问题。二、探究新知：1、探究一：小组合作学习：1、把4支铅笔放在3个盒子里，可以怎么放？可能会出现怎样的情况？请同学们自己尝试着画一画。（要求：画的时候可以用“I”代表铅笔，用“O”代表盒子。）2、小组交流：一共有几种情况？并找出这几种情况的共同点？（学生共出4种不同的情况）情况1：1支、1支、2支；情况2：2支、2支、0支；情况3：3支、1支、0支；情况4：4支、0支、0支提问：观察这四种情况，有什么共同特点？生：它们至少有1个盒子里挤了2支或2支以上的铅笔。师：“两枝或两枝以上”还可以怎么说？生：“至少两枝”小结：不管怎么放，总有1个盒子里至少有2支铅笔。（2）如果把5支铅笔放入4个盒子里，可能会出现怎样的情况？可以画一画，也可以不画。生1：也与上一种一样，至少有一个盒子里放着2支或2支以上的铅笔。提问：你是怎样验证的？（让没有画的学生说理）生2：5支铅笔放入4个盒子，每支铅笔放入1个盒子，还多1支铅笔，肯定至少有1只盒子里放了2支铅笔。（现场演示：请4位学生起立，代表4个盒子，每人给1支笔，老师充当第5支笔，问学生：我能到你家里坐坐吗？）（3）把6支铅笔放入5个盒子里，会出现什么结果？（引导学生把话说完整）把6支铅笔放入5个盒子里，总有1个盒子里至少有2支铅笔。（4）把7支铅笔放入6个盒子呢？（要求学生不断说下去，一直说起“把24支铅笔放入23个盒子里”）提问：能说完吗？那有什么招，说一句话就够了？生1：把n支铅笔放入n1个盒子里，总有1个盒子里至少有2支铅笔。生2：铅笔数是n+1，盒子数是n也可以。引出课题：抽屉原理（板书）3、教师朗读背景资料：（1）德国数学家狄黎克雷4、引出原理一：把n+1个物体放入n个抽屉里，不管怎么放，则一定有一个抽屉中至少有2个物体。三、解决问题：1、把5个苹果放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放（ ）个苹果。2、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里，这是为什么？生：把鸽子当作物体，把鸽舍当作抽屉，根据抽屉原理，至少有两只鸽子要飞回同一个鸽舍里。小结：要弄明白把谁当作物体？把谁当作抽屉？3、判断： 有13名学生，至少2名学生的生日在同一个月。（ ）提问：把谁看物体？把谁