人教版2020届数学中考全真模拟试卷（三）E卷.doc

人教版2020届数学中考全真模拟试卷（三）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . （2）36B . | |10C . D . （2）4242. （2分）如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分）下图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）地球的表面积约是510 000 000千米2 ， 用科学记数法表示为（ ）A . 51107千米2B . 5.1107千米2C . 5.1108千米2D . 0.51109千米25. （2分）两个袋子里分别装着写有1，2，3，4的四张完全相同的卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两张卡片上数字之和等于6的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知C=70，当AED等于（ ）时，DEBC A . 20B . 70C . 110D . 1807. （2分）反比例函数 的图象经过点(-2，3)，则k的值为（ ）. A . -3B . 3C . -6D . 68. （2分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50，则C的度数为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 809. （2分）不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1，其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解:4m2-n2=_. 12. （1分） =_ 13. （1分）如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE=_ 14. （1分）点 的坐标是 ，从 、 、 、 、 这五个数中任取一个数作为 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 的值，则点 在平面直角坐标系中第三象限的概率是_15. （1分）如图，等边 边长为 ，点 在 轴上，将 沿 所在直线对折，得到 ，则点 的对应点 的坐标是_.16. （1分）已知ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且ADx轴，当双曲线y= 经过B、D两点时，则k=_ 三、 解答题 (共10题；共99分)17. （10分） （1） +（ ）12cos60+（2）0（2）解不等式组 18. （5分）已知a= +1，b= 1，求代数式 的值 19. （5分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？ 20. （8分）体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数和（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第_组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格；120x140，为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_ 21. （20分）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75，且CD=8m （1）求点D到CA的距离； （2）求点D到CA的距离； （3）求旗杆AB的高 （注：结果保留根号）（4）求旗杆AB的高 （注：结果保留根号）22. （10分）某商场以180元/件的价格购进200件衬衫，当标价400元/件时无人购买，商场决定降价销售，连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种衬衫每次降价的百分率 （2）商场为了使降价销售的总利润不少于28800元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？ 23. （10分）如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ，交 于点 .（1）求证： 是 的切线; （2）若 的半径为4， 当 时，求 的长(结果保留);当 时，求线段 的长.24. （6分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为 （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象回答：当x取何值时， 请直接写出答案：_ 25. （10分）在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图： （1）在图中画出AD的中点M； （2）在图中画出对角线AC的三等分点E，点F 26. （15分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F（ ， ）（1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C1 请你写出点A1 ， B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；（2）他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c上，请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题