数学人教版六年级下册抽屉原理.doc

“抽屉原理”教学设计授课教师：赵大参 授课时间：2017.5.10 授课班级：六（1）班教学内容教材第68页，69页。教学目标知识与技能经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感与价值观通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教学过程一、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那4个人。师：开始。师：都坐下了吗？生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？（引导学生找出关键词“不管总有至少”）生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么呢？其实，这其中蕴含着一个有趣的数学原理，也是这节课我们要研究的原理，抽屉原理。下面我们开始上课，可以吗？二、操作探究，发现规律（一）教学例11出示题目：把3支铅笔放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个笔筒里呢？（指名说一说）生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔？是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把4支铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：通过试验，你能发现什么？生：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（寻找关键词，理解关键词的意思）师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2支什么意思？生：不少于两支，可能是2支，也可能是多于2支？师：就是不能少于2支。（通过操作让学生充分体验感受）师：把3支笔放进2个笔筒里，和把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。师：这是我们通过操作，观察发现得出的结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，直接计算得出这个结论呢？（学生思考，以小组为单位，讨论交流，汇报结论）通过学生的讨论，总结方法及过程：平均分的方法；先每个笔筒放1支，余下的1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。引导学生列式 4 3 =11师：算式里面的每个数各表示什么意思呢？生：4表示笔的总支数，3表示笔筒的个数，商1表示每个笔筒放一支笔，余数1表示还剩1支。师：至少数是怎么产生的呢？生：至少数=1+1，也就是商加余数。三、猜测验证师：刚才我们通过试验与计算的方法得知，至少数=商+余数，现在请同学们完成下面的题目，并思考至少数是否一定等于商加余数。出示题目： 把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生活动：学生自主探究学生汇报： 53=1本2本师：至少数=？生1：至少数=1+2=3生2:至少数=1+1=2出示验证题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？师：请同学们用你喜欢的方法完成下面的题目。 把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生活动：学生自主探究学生汇报： 114=2本3本师：至少数=？生1：至少数=2+3=5生2:至少数=2+1=3 小组讨论猜测：至少数怎么求？商+1还是商+余数生：至少数=商+1师：现在大家明白了吧？那么怎样才能够确定“总有一个抽屉里至少有几个物体呢？”（物体个数抽屉个数=商余数，至少数=商+1）师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。四、应用原理解决问题游戏：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？5、 全课小结 同学们，通过本节课的学习，你们都