数学北师大版九年级上册4探索三角形相似的条件（1）.doc

4.探索三角形相似的条件（第一课时）教学设计西安市长安区杜曲街道樊村中学 郑建红课题名称：4.探索三角形相似的条件（第一课时）北师大版数学九年级上册 第四章 图形的相似 第四节学情分析：学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的性质和判定以及全等三角形，在此基础上进一步学习三角形相似的条件，学生不难理解和掌握，本课时通过引导学生探索三角形相似的条件及简单应用来加强对三角形相似知识的进一步理解。学生的活动经验基础：在相关的知识学习活动中，学生已经学习了相似图形的基础知识，了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识与技能：1、初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角分别相等的两个三角形相似）。2、能够运用本节三角形相似的判定条件解决简单的问题。过程与方法：1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用本节学习的三角形相似的条件解决简单的问题。2、经历两个三角形相似条件的探索过程。3、进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的习惯。情感、态度、价值观：1、在探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯。2、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，用判定方法来证明和计算。教学难点：相似三角形判定方法的证明，灵活运用判定方法解决问题。教学资源：1、学具：白纸、尺规、量角器（或一套三角板）；2、多媒体课件；3、上课环境为班班通多媒体教室。教学方法：探索发现法 谈话法 练习法教学过程一、回顾旧知教师提问（多媒体出示问题）：1、相似多边形的定义是什么？什么叫相似比？2、全等三角形有什么性质？3、全等三角形的判定方法有哪几个？二、导入新课教师提问（多媒体出示问题）：1、什么叫相似三角形？2、相似三角形具有什么性质？3、判定两个三角形相似需要哪些条件？由此引出本节学习的内容。三、探究新知1、探索相似三角形的定义 师：能不能仿照上节课学习的相似多边形的定义给相似三角形下定义？ 在学生回答的基础上教师引导学生给相似三角形下定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 师：从相似三角形的定义中能看出相似三角形具有什么性质？（对应角相等，对应边成比例）例如多媒体出示的例子注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！师：用相似三角形的定义如何判定两个三角形相似？（三角分别相等、三边成比例的两个三角形是相似三角形）例如：在 ABC和 DEF中,如果A = D,B = E,C = F.那么 ABC DEF。2、探索三角形相似的条件师：两个三角形至少满足哪几个条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢？如果两个三角形只有一个内角相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似）能否增加条件判定两个三角形相似呢? 若有两角对应相等，能否判定两个三角形相似？活动一：做一做与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC, 使得A=A=45，B=B=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（学生动手操作、实践、与同伴讨论）教师引导：如果C=C那么就可以根据定义判定 ABC DEF画完后，引导学生解答下列问题: C= C吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比(比值精确到0.1）, 它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？ 议一议：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（师生共同得出结论：两角分别相等的两个三角形相似）结合图形写出几何符号语言（学生独立思考，发表自己的意见）在 ABC和 DEF中 如果A=D, B=E,那么 ABC DEF.3、巩固提高（试一试）（1）、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（课件呈现图片）（2）、判断下列说法是否正确，并说明理由所有的等腰三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 四、尝试应用1、（例题讲解）如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC.AB=7，AD=5，DE=10求BC的长。 引导学生分析：本例题意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识的渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后（学生小组合作，师生讨论，让一学生口述过程，师生评价改进，教师多媒体出示过程）五、应用拓展1、在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？请把它们一一写出来（学生独立思考、合作交流） C 第2题图ABDAB CDEFO第1题图 2、已知：RtABC中，ACB90，CDAB试观察图中有几对相似三角形。（学生大胆去尝试、讨论、交流解题方法）六、课堂小结 本节课你学到了什么？你有什么收获？（师生共同总结、归纳）七、布置作业 必做题：习题4.5 1、2、3；选做题：习题4.5 4、5。八、拓广延伸判定两个三角形相似还有别的方法吗？教学反思好的方面：1、在导入新课时先让学生类比相似多边形、全等三角形思考三角形相似的定义、性质及判定，进而引出课题探索三角形相似的条件。培养学生分析问题、解决问题的能力、语言表达能力及与同伴合作交流的能力。2、在讲解三角形相似时，注重学生的动手、动脑、手脑合