人教版2020年中考备考专题复习：变式猜想问题A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：变式猜想问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共17题；共194分)1. （10分）如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE； （1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由. （2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论. 2. （10分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O；（2）直接写出ABC与ABC的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标.3. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CEAB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF.设运动时间为t秒. （1）求点C运动了多少秒.时，点E恰好是AB的中点？ （2）当t=4时，若CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标； 4. （15分）如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t. （1）用含t的代数式表示:AP=_，AQ=_. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？ 5. （15分）已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+3m=0 （1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根 （2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为 ，求m的值 6. （10分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7方向，C点位于A点的南偏东66.1方向（1）求ABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A、D间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin60.70.87，cos60.70.49，sin66.10.91，cos66.10.41， 1.414）7. （11分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示 （1）求证：ABEADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由 8. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒 （1）求线段AC的长 （2）求线段BP的长（用含t的代数式表示） （3）设APQ的面积为S ， 求S与t之间的函数关系式 （4）连结PQ ， 当PQ与ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值 9. （11分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H. （1）求证：四边形DEBC是平行四边形； （2）若BD6，求DH的长. 10. （11分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的关系是_；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 11. （3分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120，将一直角三角形的直角顶点放在点O处， 一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果） 12. （15分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值；（2）求tanDBC的值；（3）求证：四边形OBEC是矩形（4）求证：四边形OBEC是矩形13. （15分）小强的爸爸准备驾车外出启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 处测得汽车前端 的俯角为 ，且 ，若直线 与地面 相交于点 ，点 到地面 的垂线段 的长度为1.6米，假设眼睛 处的水平线 与地面 平行 （1）求 的长度； （2）假如障碍物上的点 正好位于线段 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 为此长方形前端的边）， ，若小强的爸爸将汽车沿直线 后退0.6米，通过汽车的前端 点恰好看见障碍物的顶部 点（点 为点 的对应点，点 为点 的对应点），求障碍物的高度 14. （10分）如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CDBD，连接AC，过点D作DEAC于点E. （1）请猜想DE与O的位置关系，并说明理由； （2）当AB4，BAC45时，求DE的长. 15. （12分） （1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数 （2）一个正多边形的内角和为1800，求这个多边形的边数 16. （6分）如图，ABC内接于O，ACBC，CD是O的直径，与AB相交于点G，过点D作EFAB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD. （1）求证：EF是O的切线； （2）求证：BD2ACBF. 17. （15分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ACDE，A=D，AB=DF. （1）试说明：ABCDFE； （2）若BF=13，EC=7，求BC的长. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 综合题 (共17题；共194分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-