2012年江西省教师招聘考试数学考卷及参考答案.doc

1、 下列函数中，在其定义域中单调递减的是（ ）A、sinX B、cosX C、ex D、-X2、 limX0（sinX+2）=A、0 B、1 C、 D、23、 f（x）=-e-x在其定义域（0，+）内是A、有界函数 B、单调递减函数 C、奇函数 D、偶函数4、设f（x）=x3-x ，则曲线y=f(x)垂直渐近线为_A、X=3 B、X=0 C、X(3-X)=0 D、无渐近线5、曲线:y=x2+4在（0，4）处的切线斜率为_A、y=0 B、0 C、x=0 D、46、设y=sinx2，则y（x）=A、1 B、0 C、14 D、- 14（负四分之一）7、曲线y=tanx 与x=0，x=1，x轴所围图形的面积为A、tanxdx B、01(y-tanx）dx C、01tanxdx D、01（1-tanx）dx8、f（x）=x+sinx+1的原函数为（ ）A、x+cosX+C B、x22-cosX+c C、x2+sinX D、x22-cosX+x+c9、下列数列中，_是有界的A、n（-1）n B、en C、3-n D、10n10、设X(t)表示t时刻某细菌的数量，则_表示t时刻某细菌的变化率A、dx（t） B、dxdt C、x+t D、（sinX+XcosX）dx11、函数f（x）=x2+2x+3在定义域内：A、连续 B、单调小 C、奇正数 D、单调递减12、x3dx=A、sinx B、4x4 C、cosX D、arcsinX+C13、行列式000020401A、8 B、-8 C、0 D、214、向量组a1=，a2=，a3=的秩是A、1 B、2 C、3 D、015、非齐次线性方程x1+x2=6有_个解A、0 B、1 C、2 D、无穷个16、设集合N=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则A、1，2 B、2，3 C、2，4 D、1，417、函数y=2x（x0的反函数为A、y=x24（xR） B、y=x24（x0） C、y=4x2（xR） D、y=4x2（x0）18、已知：向量 a 与 b 夹角为120，且 a =3 a + b =13 则 b =A、4 B、3 C、2 D、119、若变量x，y满足约束条件则，z=2x+3y的最小值为A、17 B、4 C、5 D、320、下面的四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是A、ab+1 B、ab-1 C、a2b2 D、a3b321、设sn为等差数列an的前N项和，若a1=1，公差d=2 , ，则k=A、8 B、7 C、6 D、522、设函数，将y=f（x）的图像向右平移个单位后，所得到的图像与图像重合，则w的最小值等于（ ）A 1/3 B 3 C 6 D 923.一直直二面角a-l-B,点 ，AC垂直l,c为垂足，点B属于B，BD垂直l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（ ）A.2 B. C. D. 124.4位同学每人从甲，乙，丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有（ ）A.12种 B.24种 C.30种 D.36种25.设f(x)是周期为2的奇函数，当时，f(X)=2x（1-x）,则f(-5/2)=( )A.-1/.2 B.-1/4 C.1/4 D.1/226.设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点（4,1），则两圆心的距离=( )A.4 B. C.8 D.27.已知平面a截一球面得圆M，过圆心M且与a成60二面角的平面B截该球面得圆N，若该球面得半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为（ ）A.7 B.9 C.11 D.1328.如果点P（2,0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C.2 D.229.(2x-)6的展开式中常数项为（ ）A.-40 B.-20 C.20 D.4030.直线Y=X-2与坐标轴所围成的图形面积为（ ）A.1 B.4 C.2 D.1/231.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a（ ）A.2 B.-2 C.-1/2 D.1/232.集合U=，S=，T=，则等于（ ）A. B. C. D.33.双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ）A.2 B.2 C,4 D.434.若梦直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）A.-1 B.1 C.3 D-335.若点（a，b）在y=lgx图像上，a，则下列点也在此图像上的是（ ）A B C D 36.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以他们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.1/10 B.1/8 C.1/6 D.1/537、若A -2012 B -1 C 1 D 201238、下面所给几何体的俯视图是（ ） A BC D39、2009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人，24万用科学记数法表示为（ ）A 24* B 2.4* C 2.4* D 0.24*40、一元二次方程的两根之和为（ ）A 5 B -5 C -6 D 641、如图，在中，点E、F分别为AB、AC的中点，已知EF的长为cm，则BC的长为（ ）A B C 2cm D 42、下列运算正确的是（ ）A B 2a+3b=5ab C D 43、某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5、1.6、1.7、1.6、1.4，这组数据（ ）A 中位数是1.7 B 众数是1.6 C 平均数是1.4 D 极差是0.144、在RT中， ,BC=4cm，AC=3cm，把绕点A顺时针旋转后，得到,如图所示，则点B所走过的路径为（ ） A 5cm B cm C cm D cm45、（ ）A B 1 C D 46、小强在八年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）A 91,88 B 85,88 C 85,85 D 85,84.547、江西某地今年1月份某天最高气温为6，最低气温为-1,此天的温差为（ ）A 5 B 7 C -5 D -748、去年每千克汽油的价格为3.50元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是（ ）A. 今年售价是去年的百分之几B. 今年售价比去年多百分之几C. 去年的售价今年的百分之几D. 去年售价比今年少百分之几49、转动转盘，指针停在A区的可能性是（ ）A. 1/2 B. 1/3C. 1/4 D. 1/650、你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）1、 小于1毫升，大于1升2、 大于1立方米，小于1升3、 大于1升，小于1立方米4、 大于1毫米，小于1升51、 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形_总是相等的。( )A、 面积 B. 上下底的和C. 周长 D. 高52、A、B、C、D四个正方体可见部分如下图所示，右图是其中一个的表面展开图，那么它是_正方体的表面展开图。( ) A. B. C. D53、龟兔赛跑使我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了觉，二乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利，下面能反映这个故事情节的图像是（ ）A. B . C. D. 54、 从下面_盆中任意摸出1球，摸到了红球的可能是1/2.( )A. B. C. D. 55、 下面_中的两个图，只通过平移就可重合。( )A. B. C. D. 56、 从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如右图，这时它的表面积_平方厘米( ) 57、A. 18 B. 21C. 24 D.5658、 在教育工作中，应恰当把握儿童语言，思维，人格发展的关键期，积极促进儿童身心发展，这反映了人的身心发展具有（）A、 顺序性 B. 阶段性C. 差异性 D. 平衡性59、 教学的内容、方法、分量和进度要适合学生的身心发展，是他们能够接受的，但也要一定的难度，需要经过努力才能掌握，以促进学生额身心发展，这条原则是（）A、 因材施教 B. 启发性原则C. 巩固性原则 D. 量力性原则59、_把认知发展分为感知运动，前运算，具体运算，形式运算，四个阶段。（ ）A 桑代克 B 罗杰斯 C 维果斯基 D 皮亚杰60、“教学有法，教无定法”，这反映教师的劳动具有_( )A 连续性特点 B 创造性特点 C 长期性特点 D 示范性特点1、 简答题。1、 求函数f(x)=3-9x+5在（0，5）处的法线方程。2、 A、B两人赌技术相同，各出赌金100元，并约定先胜三局者为胜，取得全部200元。由于出现意外情况，在A胜2局B胜1局时，不得不终止赌博。如果要分赌金，该如何分配才算公平？3、 已知函数f(x）=x+2ax+（3-6a）x+12a-4（aR）。A、 证明：曲线y=f(x)在x=0处的切线过点（2,2）；B、 若f(x)在x= 处取得最小值，求a的取值范围。B、 论述题（10分），你如何理解“师严乃道尊”（“师道尊严”）的师生关系？阐述你是如何看待师生关系的？如何体理教师主导作用于学生主动性相结合？C、 案列分析题（12分）。【案例】“敬赠我的一题之师” 在一次试卷讲评课上，华老师评析这样一道题，3点钟时，钟面上时针和分针的夹角是_角，再过1小时，时针和分针成_角。 在画出钟面图作出了讲评了之后，华老师问学生:“如果不是问再过1小时，而是说再过1分钟，那么时针和分针成什么角？”学生茫然，三四秒钟后，有几个学生答：还是钝角，华老师觉得正中下怀，说：“对！哪怕是再过1秒钟，时针和分针的夹角就会大于90，所以还是钝角！”学生纷纷点头，佩服老师。下课了，两位同学找到华老师：“华老师，您课上讲错了。”华老师莫名其妙：“怎么会呢？老师哪错了？”“我们算过了，华老师”学生语气有些不容置疑。华老师凝神静听。“分针比时针走得快，所以再过1分钟，时针和分针的夹角是锐角，不是钝角。”学生十分肯定。“哎呀，确定是我错了。”华老师恍然大悟，时后，华老师狠狠地把他俩夸奖了一番。请你仔细阅读上面这个案例，分析华老师的师生观并谈谈你对师生观的理解。一、选择题、1.D 2.D 3. A 4. A 5. B 6. B 7.C 8. D 9. C 10.B11.A 12.B 13. C 14. A 15. D 16.D 17.B 18. A 19. C 20.A21.D 22.C 23. C 24.B 25. A 26.B 27.D 28. A 29.B 30.C31.A 32.B 33.C 34.B 35.D 36.C 37.C 38.A 39.B 40.B41.D 42.D 43.B 44.C 45.A 46.D 47.B 48.B 49.A 50.D51.D 52.D 53.D 54.B 55.D 56.C 57.D 58.D 59.D 60.B二、简答题1.2.3.（1）求出切线方程是，（2,2）代入满足方程，故是。（2）这一个肯定是二次函数，假设是三次函数就不存在最小值了。而且是开口向上时取得最小值。即：0，且解不等式即可得出正确答案是二、论述题（10分），你如何理解“师严乃道尊”（“师道尊严”）的师生关系？阐述你是如何看待师生关系的？如何体理教师主导作用与学生主动性相结合？解析：（1）“师严乃道尊”的师生关系在管理上表现为“以教师为中心”的专制型师生关系，具有等级主义，必然导致学生的被动性和消极态度，造成师生关系紧张，学生的人格得不到尊重，学生的自有意见与自主思想得不到重视。（2） 师生关系在本质上是一种人与人之间的关系，而不是传统教育里的人与物关系，学生不是教师和家长的附属物，而是一个独立的人。具体说来教育过程中的师生关系主要包括以下三个层面：即教学上的授受关系、人格上的平等关系以及社会道德上的相互促进关系。（3）所谓教师主导作用与学生主动性相结合可以从以下几个方面来理解：第一，要承认教师在教学过程中处于组织者的地位，充分发挥教师的主导作用第二，承认学生作为学习主体的地位，充分发挥学生参与教学的主体能动性第三，建立合作、友爱、民主平等的师生交往关系三、案列分析题（12分）。【案例】“敬赠我的一题之师” 在一次试卷讲评课上，华老师评析这样一道题，3点钟时，钟面上时针和分针的夹角是_角，再过1小时，时针和分针成_角。 在画出钟面图作出了讲评了之后，华老师问学生:“如果不是问再过1小时，而是说再过1分钟，那么时针和分针成什么角？”学生茫然，三四秒钟后，有几个学生答：还是钝角，华老师觉得正中下怀，说：“对！哪怕是再过1秒钟，时针和分针的夹角就会大于90，所以还是钝角！”学生纷纷点头，佩服老师。下课了，两位同学找到华老师：“华老师，您课上讲错了。”华老师莫名其妙：“怎么会呢？老师哪错了？”“我们算过了，华老师”学生语气有些不容置疑。华老师凝神静听。“分针比时针走得快，所以再过1分钟，时针和分针的夹角是锐角，不是钝角。”学生十分肯定。“哎呀，确定是我错了。”华老师恍然大悟，时后，华老师狠狠地把他俩夸奖了一番。请你仔细阅读上面这个案例，分析华老师的师生观并谈谈你对师生观的理解。解析：1、华老师的师生观是民主型师生观的体现，是最理想的师生关系类型。（1）所谓民主型师生观是指师生之间以开放、平等、互助为主要心态和行为特征。教师以民主的方式教学，与学生共同计划，共同讨论，帮助学生进行学习。 （2）华老师的做法体现了我国新型师生关系的特点：民主平等。这是我国社会主义新型人际关系的特点。在教学过程中，华老师耐心听取学生的问题，并与学生共同探讨知识，有错就认，体现了对于学生主体地位的尊重。教学相长。教师的教和学生的学是同一过程的两个方面，两者相辅相成、相互促进。2、对师生观的理解如下： （1）师生关系在本质上是一种人与人之间的关系，而不是传统教育里的人与物关系，学生不是教师和家长的附属物，而是一个独立的人。这就决定了师生之间是民主平等的关系模式。具体说来包括以下三个层面：即教学上的授受关系、人格上的平等关系以及社会道德上的相互促进关系。 （2）现有的师生关系中还存在放任型和专制型两种，这些都是不符合现实教学需要的。放