数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似.doc

4.8图形的位似【学习目标】1.理解位似图形、位似中心的概念及相关性质2.会利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小 3.利用图形位似解决一些简单的实际问题，培养数学应用意识，进一步培养学生动手操作能力.【学习重点】位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握【学习难点】位似多边形的判定，从位似中心的不同方向绘制位似多边形一情景导入生成问题1若ABCABC，对应边的比，则ABC与ABC的相似比k1，ABC与ABC的相似比k22把一个五边形改成和原来相似的五边形，如果边长扩大到原来的7倍，则对应的对角线扩大到原来的(A)A7倍 B8倍 C49倍 D64倍二自学互研生成能力先阅读教材P113页的内容，然后完成下面的填空：1位似多边形的定义：如果两个相似多边形任意一组对应顶点A、A的连线(或延长线)都经过同一个点O，且有OAkOA(k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，这时的相似比k又称为位似比2位似多边形的性质：(1)位似多边形一定相似，位似多边形具有相似多边形的一切性质；(2)位似多边形上任意一对对应点连线(或延长线)都经过位似中心，并且到位似中心的距离之比等于相似比1.下面图片是形状相同的一组图形在图上取一点A与图上取相应点B的连线是否经过镜头中心P？换其他点呢？教学说明：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣，启发学生寻找图形的特点2观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？归纳结论：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，并且对应边平行(或在同一直线上)，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三个条件缺一不可：两图形相似；每组对应点所在直线都经过同一点；对应边互相平行(或在同一直线上)3把右面的四边形缩小到原来的(相似比是或位似比是)解：(位似中心在图形外)作法略.，四边形ABCD即为所求你有其他画法吗？请互相交流归纳结论：画位似图形的方法：1.确定位似中心；2.找对应点；3.连线；4.下结论对应练习：1如图所示的每组图中的两个多边形，一定不是位似图形的是(C),A),B),C),D)2用位似方法，画出右边ABC的相似形，使它与ABC以点O为位似中心，相似比为21.(1)使所画三角形与ABC在点O的同侧；(2)使所画三角形与ABC在点O的两侧三交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”四检测反馈达成目标1下列说法错误的是(D)A位似多边形对应角相等，对应边成比例B位似多边形对应点所连的直线一定经过位似中心C位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D两个位似多边形一定是全等图形2如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形ABCDE的面积为4cm2，周长为10cm3如图，已知四边形ABCD和点O，请以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，把四边形ABCD放大为原来的2倍答：连接OA，OB，OC，OD延长OA到A使OA2OA，延长OB到B使OB2