人教版2020年中考数学一诊试卷A卷.doc

人教版2020年中考数学一诊试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 603. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间4. （2分）如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（ ） A . 24 B . 36 C . 72 D . 144 5. （2分）化简的结果是（ ）A . 2aB . 2a2C . 0D . 2a2-2a6. （2分）如图，已知0的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2）2013+（2）2014的值为（ ）A . 2B . 2C . 22013D . 220138. （2分）小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（ ）A . axB . b=yC . ayD . b=x9. （2分）如图3，AD是ABC的高，ADBD，DEDC，BAC75，则ABE的度数是（ ）A . 10B . 15C . 30D . 4510. （2分）如图，在直角坐标系中，点A在函数 的图象上，AB 轴于点B，AB的垂直平分线与 轴交于点C，与函数 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_. 12. （1分）计算（ ）2+（3）023|5|=_ 13. （1分）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是_14. （1分）在RtABC中,C=90,B=37,BC=32,则AC=_.(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)15. （1分）已知两条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是_ 16. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_（填序号即可）三、 解答题 (共9题；共93分)17. （5分）化简 ，并求值，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数18. （5分）解不等式组 ，并求出 的最小整数解.19. （5分）如图，AOB=90，OM平分AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由 20. （7分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示） （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为_； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1 ， 利用列表法或树状图加以说明； （3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为_ 21. （10分）用适当的方法解一元二次方程 （1）x2+3x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2） 22. （20分）如图，已知AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，且点E是OD的中点，O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM（1）若AB=4 ， 求的长；（结果保留）（2）若AB=4 ， 求的长；（结果保留）（3）求证：四边形ABMC是菱形（4）求证：四边形ABMC是菱形23. （15分）某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100 （1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围 24. （15分）如图，AB是O的直径，AB=4 ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB （1）求证：CB是ECP的平分线； （2）求证：CF=CE； （3）当 = 时，求劣弧 的长度（结果保留） 25. （11分）综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过点A，C（1）求抛物线的解析式 （2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N若以C，P，N为顶点的三角形与APM相似，则CPN的面积为_；若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由注：二次函数y=ax2+bx +c（a0）的顶点坐标为（ ， ）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1