人教版2020年中考数学一模试卷E卷 .doc

人教版2020年中考数学一模试卷E卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0中，最大的是（ ） A . aB . 0C . a+bD . ba2. （2分）关于轴对称图形，下列说法中错误的是（ ）A . 轴对称图形是对一个图形来说的B . 一个轴对称图形只有一条对称轴C . 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段D . 两个对称点之间的线段的垂直平分线就是对称轴3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3a24a2=a2B . a2a3=a6C . a10a5=a2D . （a2）3=a64. （2分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 105. （2分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（ ）A . y=B . y=C . y=D . y= 6. （2分）设n为正整数，且6 7，则n可能为（ ） A . 25B . 28C . 43D . 587. （2分）若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：18. （2分）二元一次方程 （ ）A . 有且只有一解B . 有无数解C . 无解D . 有且只有两解9. （2分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内 上一点，BMO=120，则C的半径长为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 4 10. （2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201311. （2分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中ABBC，EFBC，AEF=135，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计参考数据：1.4）（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x的分式方程 =1有整数解，则满足条件的整数a的值为（ ） A . 15B . 3C . 1D . 15二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）12000用科学记数法表示为_ 14. （1分）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为_m（结果保留根号）15. （1分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布 年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁16. （1分）小明手中有两张卡片分别标有3，1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，1如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是_17. （1分）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn1 ， 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 ， T2 ， T3 ， ，Tn1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn1分别表示RtT1OP1 ， RtT2P1P2 ， ，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=_18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则Sn的值为_(用含n的代数式表示，n为正整数)三、 解答题 (共8题；共104分)19. （5分）如图，四边形 ， ， 的角平分线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，若点 是 的中点，求证： 20. （20分）某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？ （4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率 21. （20分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b （1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1 求a，b的值；若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1 求a，b的值；若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（3）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ （4）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 22. （15分）平面内，如图，在平行四边形 中， ， ， ，点 为 边上任意一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 得到线段 （1）当 时，求 的大小（2）当 时，求点 与点 间的距离（结果保留根号）（3）若点 恰好落在平行四边形 的边所在的条直线上，直接写出 旋转到 所扫过的面积（结果保留 ）23. （15分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，点D的坐标为（ ，2）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= （k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离25. （10分）为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元/m3 ， 每户每月用水限定为5m3 ， 超出部分按4元/m3收费.已知小华家上个月用水am3. （1）小华家上个月应交水费多少元？(用含a的式子表示) （2）当a=10时，小华家应交水费多少元？ 26. （9分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（xh）2+k的关联直线为y=a（xh）+k例如：抛物线y=2（x+1）23的关联直线为y=2（x+1）3，即y=2x1（1）如图，对于抛物线y=（x1）2+3该抛物线的顶点坐标为_，关联直线为_，该抛物线与其关联直线的交点坐标为_和_；（2）顶点在第一象限的抛物线y=a（x1）2+4a与其关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC求BCD的面积（用含a的代数式表示）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、