数学北师大版七年级上册有理数的乘法（第一课时）.8.1有理数的乘法（第1课时）.doc

2.8.1有理数的乘法（第1课时）、学生起点分析:学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察水位的变化，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验.二、学习任务分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算.本节课的教学目标是：1、知识与技能目标：掌握有理数的乘法法则，会运用法则进行有理数的乘法运算；2、数学思考目标：使学生通过“寻找非负整数的乘法规律”理解负负得正的道理；3、问题解决目标：会运用有理数的乘法法则解决简单实际问题，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况；4、情感态度目标：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力，体验数学探索的乐趣和妙用。教学重点、难点：重点：有理数乘法运算难点：有理数乘法中的符号法则教学方法引导发现法三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.教学过程（一）创设情境，提出问题问题1 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？你能用怎样的算式表示？活动目的：复习加法式子和乘法式子，加强乘法和加法之间的联系。顺便就引入了“有理数的乘法”这个课题。问题2 如果今天的水位记为0厘米，用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。同时假设今天记为0天，用正号表示将来的天数，用负号表示过去的天数。请填写下表：时间甲水库的水位甲水库的加法式子甲水库的乘法式子乙水库的水位乙水库的加法式子乙水库的乘法式子今天明天后天大后天昨天前天大前天问题3从问题1中的乘法式子和计算结果中，你能进行分类吗？你能发现有理数乘法运算的符号规律了吗？绝对值又怎样计算？知识点1 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 .任何数与0相乘，积仍为 .活动目的：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，通过对几组算式的观察、归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，概括能力，抽象能力和表述能力.活动注意事项：（）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论.但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，教师绝不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则.（）在黑板上展示乘法算式时，注意板书艺术，把正正、正零、正负、负正、负零、负负按照区域进行有规律的排列，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律.（三）运用举例，变式练习牛刀小试：课堂练习1.口算下列各题(1) 6(-9)； (2) (-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5) (-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8) 0(-6).注意：在进行有理数乘法运算时要特别注意：先定 后算 规范解答：例1.计算（1） 1.2（-0.5） （2） （3）注意：乘积为1的两个有理数互为倒数.自主探究：课堂练习2.下列各式的积是正是负还是0？（1）(-2)345（2）(-2)(-3)45（3）(-2)(-3)(-4)5（4）(-2)(-3)(-4)(-5)（5）(-2)(-3)(-4)(-5)0知识点2 几个有理数相乘的方法： 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为 ，当负因数有 个时，积的符号为正.有一个因数为0时，积就为 .挑战新高：例2.计算 活动目的：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高活动的注意事项：（）例题讲解板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；（）在计算完例的小题后，引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题；（）例讲解之后，要启发学生完成议一议的内容，鼓励学生通过对例的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务.（）;（）（）;（）（）（）;（）（）（）（）;（）（）（）（）.通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零.当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可.（四）总结经验，形成方法今天主要学习了有理数乘法法则，有以下主要内容：1、两个有理数相乘.2、多个有理数相乘.3、进行有理数计算时，要先确定 ，后算 .活动目的：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识.激励学生展示自我.活动的注意事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以复述.（五）过关测试：A组：计算下列各题（1） （2） （3） B组：计算（-1）（-1）（-1） （100个-1相乘）（六）拓展探究，链接中考应用题（2005青岛改）某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6，现在地面气温是37，则10000米高空的气温大约是多少？（七）作业设计A.填空题：1. 绝对值小于8的所有的整数的积是 .2. 的相反数是 ，倒数是 .3. 若，且，则 0.4. 若 ，且a、b异号，则 .5. 计算 .B.选择题：1. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数的积大于每一个因数B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积C. 两个数的积是0，则这两个数都是0D. 一个数与它的相反数的积是负数2. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ）A. 一个为零，另一个为正数B. 一个为正数，另一个为负数C. 一个为零，另一个为负数D. 互为相反数3. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. C. 计算题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. D.解答题：1.两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？2.两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？各举一例加以说明.活动目的：复习巩固检测本节知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.活动的注意事项；对知识技能的计算，应要求学生对每一步的理由要写出来，以巩固有理数的乘法法则，以后的计算可省去理由.板书设计 2.8有理数的乘法（1）1.乘法法则 例1、例2 探究发现2.符号法则 课堂练习 教学后记：创造性的使用教材本节的问题情境是教科书提供的.我们可以采用其他的问题情境引