数学人教版六年级下册自行车里的数学教学设计.doc

课题自行车里的数学课 时：1 授课时间： 2017年4月27日课前教材解读教材清晰的呈现出两个活动。活动一：找一辆普通自行车，通过测量数据，计算出这辆自行车蹬一圈能走多远，研究前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系。活动二：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮的齿数，看看有多少种组合，通过计算前、后齿轮的比，思考蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。这样编排层次清晰，让学生经历解决问题的过程，既体现了对测量、圆、排列组合、比例等知识的综合运用，又为学生创新实践提供较大空间。教学目标(体现三维)1、使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释应用”的问题解决的基本过程。2、使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3、使学生体会数学与生活的广泛联系。教学重点通过实践活动，研究自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。教学难点研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。预习导学请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本原理教（学）具准备普通，变速自行车实物、测量实验记录表、课件集体备课1 本节课是活动实践课，教师应该充分准备课上用到的数据和图片；2教师也可以要求学生作一些准备。如，请学生观察自行车，了解自行车的结构和行进的基本原理学路建议活动一：研究普通自行车蹬一圈，能走多远？活动二：研究变速自行车能变化出多少速度课中 课中教学环节教 师 活 动学 生 活 动补充与改进一、活动一：研究普通自行车蹬一圈，能走多远？（一）、谈话导入，揭示课题（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系二、活动二：（三）研究变速自行车能变化出多少速度我们班有多少人会骑自行车？请举手。说说你是怎样骑自行车的？（课件出示普通自行车），引导学生说准确，集体强化一遍（掌声献给自己）。生活中处处有数学，自行车里就蕴含着许多数学知识，这节课我们就一起来研究“自行车里的数学”（板书）1、以疑激趣：同学想研究自行车里的什么问题？同学提的问题都非常有价值，今天就从“蹬一圈自行车能走多远这个问题”开始研究。2、分析问题，探索方法（1）交流讨论，提出方案说说你怎么理解蹬一圈自行车能走多远？我们重点来理解踏板转一圈的意思。播放自行车踏板转一圈的动画，用动画演示刚才同学说的意思。师作说明，今天只研究蹬的过程中链条带动自行车后轮所行驶的距离，不包含滑行距离。（避免学生陷入一些非本质问题误区）老师这里也有相同大小的自行车，我们也来测量一下踏板蹬一圈，自行车能走多远？小组内商量一下怎么量？同学们，做了实验要完成实验报告。请组长合理分工，带领大家合作完成，争取5分钟完成，行吗？（师随机指导有困难的小组，相机鼓励合作默契及引导）。让我们来看一下这些数据，看了这些不尽相同的数据，你们有什么想法呢？既然测量会产生误差，那么我们有什么更好的办法解决这个问题呢？那你知道怎么计算吗？（2）找关键问题，建立数学模型（引导）以前我们学习过自行车行的路程怎样来计算的？（一圈？几圈呢？）请同学上来测量后轮的直径，那车轮的周长可以算了吗？那么车轮转的圈数是几圈？没关系，我们可以做一个实验继续探究，我们就按照实验报告（课件出示实验报告）上的步骤进行。争取56分钟完成（提示学生注意安全）。继续行动吧！1、请组长作实验汇报。2、根据以上规律可以得到一个比例。3、同学们我们现在研究的是踏板转一圈实际是就带动什么转一圈？4、前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？后车轮转几圈？为什么是一样的？5、结论:踏板转一圈自行车走的路程等于？3、搜集整理数据，代入模型求解。算一算，比一比，得数取整数。蹬一圈哪辆自行车走得远？为什么？正因为这样的原理，人们发明了什么？（出示图片变速自行车）为什么叫变速自行车？我这辆变速自行车它有六个后齿轮，两个前齿轮，它是怎么变速的？是12种吗？可能更多的时候，我们更关心的是蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生思考自主回答：脚蹬踏板，踏板带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮带动后轮，后轮推动前轮。请同学打开课本快速浏览一遍教材。学生思考，自由发言。学生：也就是蹬一圈自行车的踏板，自行车行走的距离。学生：从后轮的出发点到踏板蹬一圈后，后轮的结束点。这两点之间的距离就是踏板转一圈自行车行的路程。 学生交流讨论，提出方案。方法一：直接测量学生小组合作完成实验报告。组长汇报测量方法：a同学用粉笔在后车轮这地点作一个记号，b同学扶住自行车，c同学转动踏板一圈，d同学最后在终点作出记号，e同学量出两点之间的距离，就是踏板蹬一圈车轮所走的距离。汇报结果，结果各不相同。（展示台展示）学生谈想法。（说明直接测量这种方法不太准确，误差很大）学生思考回答：我们可以应用学过的数学知识，通过计算得出蹬一圈能走多远。学生困惑。有的学生：自行车行驶的距离=车轮的周长（直径）后轮转的圈数小组为单位合力研究组长带领大家按照步骤来研究。请组长作实验汇报。因为前齿轮转动一圈的总齿数通过链条的链接，后齿轮也要转动相同的总齿数。也就是前齿轮总齿数等于后齿轮的总齿数，或者说前齿轮转动一圈的总齿数是一定的。前齿轮齿数前齿轮圈数=后齿轮齿数后齿轮圈数=后齿轮转的圈数 前齿轮齿数前齿轮转的圈数 后齿轮齿数踏板转一圈实际就是带动前齿轮转一圈。后齿轮转几圈，后车轮也转几圈，因为后齿轮转的圈数是和后轮转的圈数一样的。自行车蹬一圈走得距离=车轮的周长前齿轮齿数后齿轮齿数学生独立完成。分组汇报。1、前齿轮数为48，后齿轮数为24，车轮直径为50cm.3.1450=314cm2、前齿轮数为48，后齿轮数为12，车轮直径为60cm,3.1460=753.6cm学生回答：直径大，前齿轮齿数和后齿轮比值有关系。学生：因为前齿轮齿数和后齿轮齿数是可以组合的。用排列组合的方法可以计算出26=12种速度。学生：车轮直径没变，前后齿轮的比值一样，实际只能变换11种速度。学生汇报：当取前齿轮最大，后齿轮最小，前后齿轮的比值最大，车轮大小没有变，自行车走得最远。三、全课小结这节课你们