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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系 （总第 学时）学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。 学习重难点：重点：根与系数的关系及其推导。 难点：正确理解根与系数的关系。学习过程：一、温顾互查1.一元二次方程的一般形式是什么？2. 一元二次方程的求根公式是什么？3.如何判断一元二次方程根的情况？二、探索新知1.思考：解方程并观察x1x2, x1x2与系数的关系方 程x1x2x1x2x1x2x25x6=0x23x4=0x2x2=0x23x2=02.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数a,b,c之间的关系：4.验证结论：设为方程的两个实数根，证明上述结论（1） 当满足条件_时，方程的两根是（2） 两根之和 两根之积5结论：一元二次方程根与系数关系：（1）如果为方程的两个实数根，那么_,_.(2) 如果为方程的两个实数根, 那么_,_.三、合作探究1. 不解方程，求下列方程两根的和与积：（1）， 2. 写出以-与为根的一元二次方程。3、已知方程的一个根是-3，求另一根及K的值。四.当堂训练1若方程(a0)的两根为，, 则= = 2 方程则= = 3 若方程 的一个根2，则它的另一个根为 p= 4 已知方程的一个根1，则它的另一根是 m= 5 若0和-3是方程的两根，则p+q= 6.在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p= ， q= 。7两根均为负数的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D.8若方程的两根中只有一个为0，那么 （ ）A. p=q=0 B. P=0,q0 C. p0,q=0 D. p0, q09、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0 （2）2
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