（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第五单元 四边形 课时训练22 特殊的平行四边形试题.docx

课时训练22特殊的平行四边形限时:40分钟夯实基础1.2019无锡下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()a.内角和为360b.对角线互相平分c.对角线相等d.对角线互相垂直2.2019重庆a卷下列命题正确的是()a.有一个角是直角的平行四边形是矩形b.四条边相等的四边形是矩形c.有一组邻边相等的平行四边形是矩形d.对角线相等的四边形是矩形3.2019河北如图k22-1,菱形abcd中,d=150,则1=()图k22-1a.30b.25c.20d.154.2019娄底顺次连接菱形四边中点得到的四边形是()a平行四边形b.菱形c.矩形d.正方形5.2017山西如图k22-2,将矩形纸片abcd沿bd折叠,得到bcd,cd与ab交于点e.若1=35,则2的度数为()图k22-2a.20b.30c.35d.556.2018贵港如图k22-3,菱形abcd中,ac=62,bd=6,e是bc的中点,p,m分别是ac,ab上的动点,连接pe,pm,则pe+pm的最小值是()图k22-3a.6b.33c.26d.4.57.如图k22-4,在菱形abcd中,ab=4,线段ad的垂直平分线交ac于点n,cnd的周长是10,则ac的长为.图k22-48.2019南宁如图k22-5,在菱形abcd中,对角线ac,bd交于点o,过点a作ahbc于点h,已知bo=4, s菱形abcd=24,则ah=.图k22-59.2019江西如图k22-6,四边形abcd中,ab=cd,ad=bc,对角线ac,bd相交于点o,且oa=od.求证:四边形abcd是矩形.图k22-610.2019长沙如图k22-7,正方形abcd,点e,f分别在ad,cd上,且de=cf,af与be相交于点g.(1)求证:be=af;(2)若ab=4,de=1,求ag的长.图k22-711.2018贺州如图k22-8,在abc中,acb=90,o,d分别是边ac,ab的中点,过点c作ceab交do的延长线于点e,连接ae.(1)求证:四边形aecd是菱形;(2)若四边形aecd的面积为24,tanbac=34,求bc的长.图k22-8能力提升12.2016南宁有3个正方形如图k22-9所示放置,阴影部分的面积依次记为s1,s2,则s1s2等于()图k22-9a.12b.12c.23d.4913.2019桂林将矩形abcd按如图k22-10所示的方式折叠,be,eg,fg为折痕,若顶点a,c,d都落在点o处,且点b,o,g在同一条直线上,同时点e,o,f在另一条直线上,则adab的值为()图k22-10a.65 b.2c.32d.314.2018贺州如图k22-11,正方形abcd的边长为12,点e在边ab上,be=8,过点e作efbc,分别交bd,cd于g,f两点.若点p,q分别为dg,ce的中点,则pq的长为.图k22-1115.2019梧州如图k22-12,在菱形abcd中,ab=2,bad=60,将菱形abcd绕点a逆时针方向旋转,对应得到菱形aefg,点e在ac上,ef与cd交于点p,则dp的长是.图k22-1216.2016南宁已知四边形abcd是菱形,ab=4,abc=60,eaf的两边分别与射线cb,dc相交于点e,f,且eaf=60.(1)如图k22-13,当点e是线段cb的中点时,直接写出线段ae,ef,af之间的数量关系;(2)如图k22-13,当点e是线段cb上任意一点时(点e不与b,c重合),求证:be=cf;(3)如图k22-13,当点e在线段cb的延长线上,且eab=15时,求点f到bc的距离.图k22-13【参考答案】1.c2.a3.d4.c5.a解析abcd,c=90,abd=1=35,dbc=90-1=55.由折叠的性质,得dbc=dbc=55,2=dbc-abd=55-35=20.6.c7.68.245解析四边形abcd是菱形,bo=do=4,ao=co,acbd,bd=8.s菱形abcd=12acbd=24,ac=6,oc=12ac=3.bc=ob2+oc2=5,s菱形abcd=bcah=24,ah=245.9.证明:ab=cd,ad=bc,四边形abcd是平行四边形,ac,bd互相平分,又oa=od,ac=bd,四边形abcd是矩形.10.解:(1)证明:四边形abcd是正方形,bae=adf=90,ab=ad=cd,de=cf,ae=df,在bae和adf中,ab=ad,bae=adf,ae=df,baeadf(sas),be=af.(2)由(1)得:baeadf,eba=fad,gae+aeg=90,age=90,ab=4,de=1,ae=3,be=ab2+ae2=5,在rtabe中,12abae=12beag,ag=345=125.11.解:(1)证明:点o是ac中点,oa=oc,ceab,dao=eco,在aod和coe中,dao=eco,oa=oc,aod=coe,aodcoe(asa),ad=ce,又ceab,四边形aecd是平行四边形,cd是rtabc斜边ab上的中线,cd=ad,四边形aecd是菱形.(2)由(1)知,四边形aecd是菱形,aced,在rtaod中,tandao=odoa=tanbac=34,设od=3x,oa=4x,则ed=2od=6x,ac=2oa=8x,由题意可得:6x8x2=24,解得:x=1(负值已舍),od=3,o,d分别是ac,ab的中点,od是abc的中位线,bc=2od=6.12.d解析设正方形abcd的边长为x.根据图形,可得efac=13,s1sdac=19.s1s正方形abcd=118.s1=118s正方形abcd.s1=118x2.s2sabc=14,s2s正方形abcd=18.s2=18s正方形abcd.s2=18x2.s1s2=118x218x2=49.故选d.13.b解析由折叠可得,ae=oe=de,cg=og=dg,e,g分别为ad,cd的中点,设cd=2a,ad=2b,则ab=2a=ob,dg=og=cg=a,bg=3a,bc=ad=2b.c=90,rtbcg中,cg2+bc2=bg2,即a2+(2b)2=(3a)2,b2=2a2,即b=2a,ba=2,adab的值为2.14.21315.3-1解析连接bd交ac于o,如图所示:四边形abcd是菱形,cd=ab=2,bcd=bad=60,acd=bac=12bad=30,oa=oc,acbd,ob=12ab=1,oa=3ob=3,ac=23.由旋转的性质得:ae=ab=2,eag=bad=60,ce=ac-ae=23-2.四边形aefg是菱形,efag,cep=eag=60,cep+acd=90,cpe=90,pe=12ce=3-1,pc=3pe=3-3,dp=cd-pc=2-(3-3)=3-1.故答案为:3-1.16.解:(1)结论:ae=ef=af.理由:如图,连接ac.四边形abcd是菱形,b=60,ab=bc=cd=ad,b=d=60.abc,adc是等边三角形.bac=dac=60.be=ec,bae=cae=30,aebc.eaf=60,caf=daf=30.afcd.ae=af(菱形的高相等).aef是等边三角形.ae=ef=af.(2)证明:如图,连接ac.bac=eaf=60,bae=caf.在bae和caf中,bae=caf,ba=ac,b=acf,baecaf.be=cf.(3)如图,过点a作agbc于点g,过点f作fhec于点h.eab=15,abc=60,aeb=45.在rtagb中,abc=60,ab=4,bg=2,ag=23.在rtaeg中,aeg=eag=45,ag=ge=23.eb=eg-bg=23-2.易证aebafc,ae=af,eb=cf=23-2,aeb=afc=45,eaf=60,ae=a