（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第六单元 圆 课时训练25 与圆有关的计算试题.docx

课时训练25与圆有关的计算限时:35分钟夯实基础1.2019温州若扇形的圆心角为90,半径为6,则该扇形的弧长为()a.32b.2c.3d.62.2019湖州如图k25-1,已知正五边形abcde内接于o,连接bd,则abd的度数是()图k25-1a.60b.70c.72d.1443.如图k25-2,点a在以bc为直径的o内,且ab=ac,以点a为圆心,ac长为半径作弧,得到扇形abc,剪下扇形abc围成一个圆锥(ab和ac重合),若bac=120,bc=23,则这个圆锥底面圆的半径是()图k25-2a.13b.23c.2d.34.2019泰安如图k25-3,将o沿弦ab折叠,ab恰好经过圆心o,若o的半径为3,则ab的长为()图k25-3a.12b.c.2d.35.如图k25-4,正六边形abcdef内接于o,已知o的半径为4,则这个正六边形的边心距om和bc的长分别为()图k25-4a.2,3b.23,c.3,23d.23,436.2019山西如图k25-5,在rtabc中,abc=90,ab=23,bc=2,以ab的中点o为圆心,oa的长为半径作半圆交ac于点d,则图中阴影部分的面积为()图k25-5a.534-2b.534+2c.23-d.43-27.如图k25-6,在rtaob中,aob=90,oa=3,ob=2,将rtaob绕点o顺时针旋转90后得rtfoe,将线段ef绕点e逆时针旋转90后得线段ed,分别以o,e为圆心,oa、ed长为半径画af和df,连接ad,则图中阴影部分的面积是()图k25-6a.b.54c.3+d.8-8.2018南宁如图k25-7,分别以等边三角形abc的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若ab=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为()图k25-7a.+3b.-3c.2-3d.2-239.2019杭州如图k25-8是一个圆锥形冰淇凌外壳(不计厚度),已知其母线长为12 cm.底面圆半径为3 cm.则这个冰淇凌外壳的侧面积等于cm.(结果精确到个位)图k25-810.2019武威把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图k25-9所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于.图k25-911.将一块含30角的直角三角尺和半圆量角器按如图k25-10的方式摆放,使斜边与半圆相切.若半径oa=2,则图中阴影部分的面积为.(结果保留)图k25-1012.如图k25-11,已知pc平分mpn,点o是pc上一点,pm与o相切于点e,o交pc于a,b两点.(1)求证:pn与o相切;(2)如果mpc=30,pe=23,求劣弧be的长.图k25-11能力提升13.2019金华如图k25-12,物体由两个圆锥组成,其主视图中,a=90,abc=105,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为()图k25-12a.2b.3c.32d.214.2019滨州若正六边形的内切圆半径为2,则外接圆半径为.15.2018贵港如图k25-13,在rtabc中,acb=90,ab=4,bc=2,将abc绕点b按顺时针方向旋转到abc的位置,此时点a恰好在cb的延长线上,则图中阴影部分的面积为.(结果保留)图k25-1316.如图k25-14,正方形oabc的边长为2,以o为圆心,ef为直径的半圆经过点a,连接ae,cf,两者相交于点p.将正方形oabc从oa与of重合的位置开始,绕着点o逆时针旋转90,交点p运动的路径长是.图k25-1417.如图k25-15,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心o运动路径的长度等于.图k25-1518.2019滨州如图k25-16,在abc中,ab=ac,以ab为直径的o分别与bc,ac交于点d,e,过点d作dfac,垂足为点f.(1)求证:直线df是o的切线;(2)求证:bc2=4cfac;(3)若o的半径为4,cdf=15,求阴影部分的面积.图k25-16【参考答案】1.c2.c解析正五边形abcde内接于o,abc=c=(5-2)1805=108,cb=cd.cbd=cdb=180-1082=36.abd=abc-dbc=108-36=72.故选c.3.b解析连接ao.bac=120,bc=23,oac=60,oc=3,ac=2.设圆锥的底面半径为r,则2r=1202180.解得r=23.故选b.4.c解析连接oa,ob,过点o作odab交ab于点e,由题可知od=de=12oe=12oa,在rtaod中,sina=odoa=12,a=30,aod=60,aob=120,ab=nr180=2,故选c.5.d解析在正六边形中,连接ob,oc,可以得到obc为等边三角形,边长等于半径4.因为om为边心距,所以ombc.所以在边长为4的等边三角形obc中,边bc上的高om=23.bc所对的圆心角为60,由弧长计算公式可得bc的长=604180=43.故选d.6.a解析连接od,在rtabc中,abc=90,ab=23,bc=2,tana=bcab=223=33,a=30,dob=60.过点d作deab于点e,ab=23,ao=od=3,de=32,s阴影=sabc-saod-s扇形bod=23-334-2=534-2.故选a.7.d解析作dhae于h,根据勾股定理求出ab,根据阴影部分的面积=ade的面积+eof的面积+扇形oaf的面积-扇形edf的面积,利用扇形面积公式计算即可.如图,过点d作dhae于h.aob=90,oa=3,ob=2,ab=oa2+ob2=13.由旋转的性质可知,oe=ob=2,de=ef=ab=13,dheboa,dh=ob=2,阴影部分的面积=ade的面积+eof的面积+扇形oaf的面积-扇形edf的面积=1252+1223+9032360-9013360=8-.故选d.8.d9.11310.4-解析如图:新的正方形的边长为1+1=2,恒星图形的面积=22-=4-.故答案为4-.11.43+32解析图中阴影部分的面积=扇形obd的面积+boc的面积.斜边与半圆相切,b是切点,ebo=90.又e=30,eob=60,bod=120.oa=ob=2,oc=12ob=1,bc=3.s阴影=s扇形obd+sboc=12022360+1213=43+32.故答案是43+32.12.解:(1)证明:如图,连接oe,过o作ofpn于点f.pm是o的切线,oepm.pc平分mpn,oe=of.pn是o的切线.(2)在rtpoe中,mpc=30,pe=23.poe=90-30=60.半径oe=petan 30=2333=2.eoc=180-poe=180-60=120,劣弧be的长=1202180=43.13.d解析a=90,abc=105,abd=45,cbd=60,abd是等腰直角三角形,cbd是等边三角形.设ab长为r,则bd长为2r.上面圆锥的侧面积为1,即1=12lr,l=2r.下面圆锥的侧面积为122r2r=2.故选d.14.433解析 如图,连接oe,作omef于m,则oe=ef,em=fm,om=2,eom=30,在rtoem中,coseom=omoe,32=2oe,解得oe=433,即外接圆半径为433.15.416.2解析如图,点p运动的路径是以g为圆心的劣弧ef,在g上取一点h,连接eh,fh,af.四边形aocb是正方形,aoc=90.afp=12aoc=45.ef是o的直径,eaf=90.apf=afp=45.h=apf=45.egf=2h=90.ef=4,ge=gf,eg=gf=22.ef的长=9022180=2.故答案为2.17.5解析圆心o的运动过程分两个阶段:第一阶段是从起始位置到直径与直线b垂直时,圆心o的运动路径长为901805=52;第二阶段是直径与直线b垂直到半圆的直径与直线b重合时,圆心o的运动路径长为901805=52.所以圆心o运动路径的长度等于5.18.解:(1)证明:如图所示,连接od,ab=ac,abc=c,ob=od,odb=abc=c,dfac,cdf+c=90,cdf+odb=90,odf=90,直线df是o的切线.(2)证明:连接ad,则adbc,ab=ac,db=dc=12bc.cdf+c=90,c+dac=90,cdf=dac,又