数学北师大版七年级上册七年级 上 整式的加减---合并同类项 .docx

整式的加减-合并同类项一、教学目标:1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 二、教学重难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、 四、教学过程： （一）情景导入：1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？ 再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。 根据下列单项式的特征试将其分类：8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、2、形成概念： 以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项。 （二）强化练习：1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）ab与3ab； （2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy； （4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5与b ; 2、请同学们思考下面的问题？3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3a+2b= 理由是_3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5-找出 （用不同的标志把同类项标出来!）=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 -加法交换律=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）-加法结合律=（3+5）x y+（-4+2）xy +2 -乘法分配律逆用=8 x y-2 xy +2 -合并 探讨： 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ （三）例题讲解 例：合并下列各式中的同类项:1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab 3).6a -5b +2ab+b -6a解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。 （2）字母以及字母的指数不变。2).-2a b+2ab +a b-ab -找出=-2a b+a b+2ab -ab -加法交换律=（-2a b+a b）+（2ab -ab）-加法结合律=（-2+1）a b +（2-1）ab -乘法分配律逆用= -a b+ ab -合并3).6a -5b +2ab+b -6a =(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-没有同类项照抄下来=-4 b +2ab思考:合并同类项的步骤是怎样?（四）巩固练习1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ； （3）4a+3b+2ab-4a-4b2、请你完成：(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1 3、知识延伸： 已知 与 是同类项，求m.n的值。4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=_，n=_; 5.若5xy+axy=-2xy,则a=_; 6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是_（五）课堂小结： 谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？ 相同字母的指数一样 所含字母一样交换律结合律分配律找出 系数相加减； 字母和字母的指数不变。合并： 合并 法则 要点 （六）布置作业1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6 ， 2 ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同类项3y+2y 3b3a3+1+a32b 2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn2