数学北师大版七年级上册3.1字母表示数.1字母表示数.ppt

第三章整式及其加减 3 1字母表示数 平远县田家炳中学姚春雄 趣味数学 随便想一个自然数 将这个数乘5减7 再把结果乘2加14 无论开始想的自然数是什么 按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0 你相信吗 不防试试看 真奇妙 思一思 1 扑克牌里的Q与班里有Q位同学里的Q分别表示 2 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 1声扑通跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 2声扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 3声扑通跳下水 你觉得这首歌唱得完吗 阿Q表示一个人名 扑克牌表示一个特 定的数 Q位同学则表示数量 一只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 一声扑通跳下水 两只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 两声扑通跳下水 三只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 三声扑通跳下水 四只青蛙4张嘴 8只眼睛16条腿 四声扑通跳下水 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 声扑通跳下水 N 4N 2N N N 做一做 小明在玩用火柴搭正方形的游戏 搭一个正方形要四根火柴棒 搭两个正方形要七根火柴棒 那么搭十个要多少根火柴棒 搭一百个呢 100个正方形 根火柴 小明的想法 以第一个搭的正方形为基础 然后每增加一个正方形就增加三根火柴棒 正方形的个数 火柴根数 1 4 2 4 3 3 4 3 3 10 4 3 3 3 3 N 4 3 3 3 3 即4 3 n 1 9个 N 1个 小刚的想法 把正方形分为三部分 即上一排 下一排 中间两排 三个部分的火柴棒的根数分别与正方形的个数存在什么样的关系 100个正方形需要的火柴根数 100 100 100 1 301 根 当搭的正方形为n个时 火柴棒的根数是多少 n n n 1 根 小芳的想法 以一根火柴为基础 每增加三根火柴就增加一个正方形 即共有3n 1 根 n个正方形 练一练 根据你的方法做以下的题目 搭500个正方形需要根火柴棒 利用小明的方法 我们用500代替4 3 n 1 的n 可以得到 4 3 500 1 1501 1501 你的结果和小明的一样吗 从上述的例子我们可以看出用n表示正方形的个数时 火柴棒根数的计算方法有多种 如 4 3 n 1 n n n 13n 1等 以后 为了方便表达与交流 通常会用象这样含有字母的式子来表示一些数学规律 注意在这些式子中 我们要明确字母表示的意义 问一问 字母能表示什么 字母能表示任何数 字母表示数在具体情况有具体意义 你能举出字母表示数的其他的例子吗 2 提出问题 我们都知道2008年奥运会将在我国举行 为了迎接2008年奥运会 我设想以下面的这种形式从左往右搭2008个正方形 谁能告诉老师需要多少根火柴棒 3 分析探究 问题解决 用火柴棒搭一搭 数一数 并填写下表 4710 31 你真棒 佩服 结合上题 说明在下列各式中表示什么数 字母能表示数量关系或变化规律 回归引例 请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒 根 你能回忆一下以前学过用字母表示数的例子吗 三角形面积公式 梯形面积公式 长方形面积公式 圆的面积公式 字母能表示公式 用字母表示有理数的运算律 加法交换律 乘法交换律 a b b a a b b a 其中a b表示有理数 字母能表示数的运算律 课堂跟进 1 1 明明上学步行 速度为v米 秒 亮亮骑自行车上学 速度是明明的3倍 则亮亮的速度可表示为 米 秒 2 有m个足球队参加 未来杯 足球赛 每队有18名队员 则参加比赛的队员共有 名 3 右图中阴影部分的面积是 4 佛冈水库的水位高度由h米下降20后的高度是米 3v 18m h 20 mn pq 形成性练习 1 如图 按照这样的规律画下去 完成此题 1 填写下表 2 第n个图形有多少个正方形 1 2 3 解 1 2 第n个图形有个正方形 2 如图 按照这样的规律画下去 完成此题 1 填写下表 2 第n个图形有多少个三角形 1 2 3 解 1 2 第n个图形有个三角形 多题一解 7 向高斯挑战 1 你听说过高斯童年的故事吗 高斯小时侯能很快算出1 2 3 100 你知道高斯是怎样算出来的吗 2 你能进一步算出1 2 3 n 5050 1 在本课的学习中 谈谈你的收获 2 还存在哪些需要解决的问题 小