（柳州专版）2020版中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第七单元 课时训练29 图形的相似试题.docx

课时训练29图形的相似限时:30分钟夯实基础1.2019兰州已知abcabc,ab=8,ab=6,则bcbc=()a.2b.43c.3d.1692.2019常州若abcabc,相似比为12,则abc与abc的周长的比为()a.21b.12c.41d.143.2019赤峰如图k29-1,d,e分别是abc边ab,ac上的点,ade=acb,若ad=2,ab=6,ac=4,则ae的长是()图k29-1a.1b.2c.3d.44.如图k29-2,oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形,相似比为12,ocd=90,co=cd.若b(1,0),则点c的坐标为()图k29-2a.(1,2)b.(1,1)c.(2,2)d.(2,1)5.2019重庆b卷下列命题是真命题的是()a.如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的周长比为23b.如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的周长比为49c.如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的面积比为23d.如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的面积比为496.2017天水如图k29-3所示,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明在距离路灯的底部(点o)20米的a处,则小明的影子am的长为米.图k29-37.2018包头如图k29-4,在abcd中,ac是一条对角线,efbc,且ef与ab相交于点e,与ac相交于点f,3ae=2eb,连接df.若saef=1,则sadf的值为.图k29-48.2017凉山州如图k29-5,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知abc三个顶点分别为a(-1,2),b(2,1),c(4,5).(1)画出abc关于x轴对称的a1b1c1;(2)以原点o为位似中心,在x轴的上方画出a2b2c2,使a2b2c2与abc位似,且位似比为2,并求出a2b2c2的面积.图k29-59.2013柳州改编如图k29-6,o的直径ab=6,ad,bc是o的两条切线,ad=2,bc=92.(1)求od,oc的长;(2)求证:docobc.图k29-6能力提升10.2019眉山如图k29-7,一束光线从点a(4,4)出发,经y轴上的点c反射后,经过点b(1,0),则点c的坐标是()图k29-7a.0,12b.0,45c.(0,1)d.(0,2)11.2019黔东南州如图k29-8,在一斜边长30 cm的直角三角形木板(即rtacb)中截取一个正方形cdef,点d在边bc上,点e在斜边ab上,点f在边ac上,若afac=13,则这块木板截取正方形cdef后,剩余部分的面积为()图k29-8a.200 cm2b.170 cm2c.150 cm2d.100 cm212.2017随州在abc中,ab=6,ac=5,点d在边ab上,且ad=2,点e在边ac上,当ae=时,以a,d,e为顶点的三角形与abc相似.图k29-913.如图k29-9,在abc与ade中,ab=ac,ad=ae,bac=dae,且点d在ab上,点e与点c在ab的两侧,连接be,cd.点m,n分别是be,cd的中点,连接mn,am,an.下列结论:acdabe;abcamn;amn是等边三角形;若点d是ab的中点,则sacd=2sade.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)14.2019长春教材呈现:下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.图k29-10请根据教材提示,结合图k29-11,写出完整的证明过程.结论应用:在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e为边bc的中点,ae,bd交于点f.(1)如图,若平行四边形abcd为正方形,且ab=6,则of的长为.(2)如图,连接de交ac于点g,若四边形ofeg的面积为12,则平行四边形abcd的面积为.图k29-11【参考答案】1.b2.b3.c解析ade=acb,a=a,adeacb,adac=aeab,即24=ae6,解得,ae=3,故选c.4.b解析如图,连接bc,ocd=90,co=cd,ocd是等腰直角三角形.oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形,相似比为12,b为od中点,bcod.ocd是等腰直角三角形,ob=bc.b(1,0),c(1,1).5.b6.5解析设am=x米,根据三角形相似,有xx+20=1.68,解得x=5.7.52解析由3ae=2eb得aeeb=23.由efbc易证得aefabc,所以saefsabc=425,又因为saef=1,所以sabc=254.又因为ac是对角线,所以sadc=254,因为affc=aeeb=23,所以sadf=25sadc=25254=52.8.解:(1)如图所示,a1b1c1就是所求三角形.(2)如图所示,a2b2c2就是所求三角形.如图,分别过点a2,c2作y轴的平行线,过点b2作x轴的平行线,交点分别为e,f,a(-1,2),b(2,1),c(4,5),a2b2c2与abc位似,且位似比为2,a2(-2,4),b2(4,2),c2(8,10).a2e=2,c2f=8,ef=10,b2e=6,b2f=4,sa2b2c2=12(2+8)10-1226-1248=28.9.解:(1)ad,bc是o的两条切线,a=90,b=90.根据勾股定理得od=ad2+oa2=22+32=13,oc=ob2+bc2=32+(92)2=3213.(2)证明:过点d作dhbc于h点,则dc=62+(92-2)2=132,doob=ocbc=dcoc=133,docobc.10.b解析过点a作ady轴于点d,adc=cob=90,acd=bco,obcdac,ocob=dcad,oc1=4-oc4,解得:oc=45,点c0,45,故选b.11.d解析设af=x,则ac=3x,四边形cdef为正方形,ef=cf=2x,efbc.aefabc,efbc=afac=13,bc=6x.在rtabc中,ab=(3x)2+(6x)2=35x,35x=30,解得x=25,ac=65,bc=125,剩余部分的面积=1265125-(45)2=100( cm2).故选d.12.53或125解析a=a,分两种情况:当adae=abac时,adeabc,即2ae=65,ae=53;当adae=acab时,adeacb,即2ae=56,ae=125.综上所述,当ae=53或125时,以a,d,e为顶点的三角形与abc相似.13.解析在acd与abe中,ac=ab,cad=bae,ad=ae,acdabe,故正确;由知acdabe,cd=be.又m,n分别是be,cd的中点,即am和an分别为全等三角形的对应边上的中线,am=an,bm=cn.又ac=ab,acnabm,can=bam,cab=man.又ab=ac,am=an,abcamn,故正确;man=bac,bac不一定为60,man不一定为60,amn不一定为等边三角形,故不正确;设abc中ab边上的高为h1,ade中ad边上的高为h2,bac=dae,ab=ac,ad=ae,abcade.d为ab的中点,h1h2=abad=2.又acd与ade中,底ad相同,sadcsade=h1h2=2,故sadc=2sade.故正确.故正确的结论为.14.解:教材呈现证明:d,e分别是bc,ab的中点,deac,de=12ac,degacg,cgge=aggd=acde=2,cg+gege=ag+gdgd=3,gece=gdad=13.结论应用:(1)2.解析四边形abcd是正方形,adbc,ob=12bd,befdaf.e为边bc的中点,bead=12,bffd=12,bfbd=13,of=12