人教版2020年中考数学试卷（A卷）A卷.doc

人教版2020年中考数学试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在有理数（1）2、 、|2|、（2）3中负数有（ ）个 A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）下面四个手机APP图标中为轴对称图形的是 A . B . C . D . 3. （2分）下列调查具有代表性的是（ ） A . 在公园里调查老年人的健康状况B . 在大学生中调查我国青年业余时间的娱乐的主要方式C . 在一个班级中随机抽出10名学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议D . 在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量4. （2分）在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1 ， 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1 ， 使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是（ ）A . （2n1 ， 2n1）B . （2n ， 2n1）C . （2n1 ， 2n+1）D . （2n1 ， 2n）5. （2分）如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（ ）A . 28B . 32C . 42D . 526. （2分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直平分7. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 5ab3ab=2B . （1+）（1）=1C . （a）4a2=a2D . （xy）2=8. （2分）已知代数式x3y的值是5，则代数式2x6y1的值是（ ） A . 6B . 7C . 11D . 129. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ）A . 2：3B . 2：5C . 3：5D . 3：210. （2分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A . 10mB . 10mC . 15mD . 5m11. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若BAD=60，E是AB的中点，则点E的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ， 1）C . （1，）D . （ ， 2）12. （2分）关于x的方程 =1的解是正数，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1且a0C . a1D . a1且a2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数： 例如把（3，2）放入其中，就会得到 现将实数对（2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是_ 14. （1分）如图，O的半径为5，直径ABCD，以B为圆心，BC长为半径作 ，则 与 围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为_15. （1分）若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x=_。 16. （1分）如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为_厘米（结果精确到0.1厘米，参考数据sin370.60，cos370.80，tan370.75） 17. （1分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒则列出的方程组是_18. （1分）为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是_ 元三、 解答题 (共8题；共83分)19. （5分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数20. （6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为_；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解） 21. （10分）计算 （1）（ ）0（ ）222（1）3（2）（ ） 22. （15分）已知：在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+6分别交x、y轴于点A、B两点，点E在x轴正半轴上，ABAE6 （1）如图1，求直线AB的解析式： （2）如图2，点C为第一象限内一点，ACB45，AC交0B于点Q，过点E作EFBC交AC于点F，过点A作ADEF交EF延长线于点D，求 的值： （3）如图3在（2）的条件下，连接OC，ON平分BOC交AC于点N，点H为AC中点，连接BH，点G在x轴正半轴上，连接GN、GC，并延长GC交直线AB于点K若CNGAQO，BHON，求点K坐标 23. （10分）2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率； （2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？24. （10分）如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点O，过O作DEBC （1）求证：DE=BD+CE； （2）如图，若过A作DEBC，其他条件不变，探索DE、AB、AC之间有什么关系？并证明你的结论 25. （12分）阅读下列材料: 对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)又如:对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)请你根据以上材料，解答以下问题:（1）当x=_时，多项式6x2-x-5的值为0，所以多项式6x2-x-5有因式_，从而因式分解6x2-x-5=_. （2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:2x2+5x+3;x3-7x+6 （3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想: 代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式_， _， _，所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3= _。26. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9