解三角形测试题(附答案)06946.doc

WORD格式解三角形单元测试题一、选择题：1、在 ABC 中，a3，b 7 ，c2，那么 B 等于（ ）A 30 B45 C60 D1202、在 ABC 中，a10，B=60 ,C= 45 , 则 c等于 （ ）A 10 3 B10 3 1 C 3 1 D10 33、在 ABC 中，a2 3 ，b2 2 ，B45 ，则 A 等于（ ）A 30 B60 C30 或 120 D 30 或 1504、在 ABC 中，a12，b13，C60 ，此三角形的解的情况是（ ）A 无解 B一解 C 二解 D不能确定2 2 25、在 ABC 中，已知 a b c bc，则角 A 为（ ）A B C3 623D3或236、在 ABC 中，若 a cos A bcos B ，则 ABC 的形状是（ ）A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为 1，3，a，则 a 的范围是（ ）A 8,1 0 B 8, 10 C 8 ,10 D 10 ,88、在 ABC 中，已知 2 sin A cosB sin C ,那么 ABC 一定是 ( )A 直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形9、ABC 中，已知 a x, b 2, B 60 ，如果 ABC 两组解，则 x 的取值范围 ( )4 4A x 2 B x 2 C2 x 3 D 2 x 33 310、在ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA ：sinB：sinC4：5：6,下列结论： a : b : c 4 : 5 : 6 a:b : c 2: 5 : 6 a 2cm, b 2.5cm, c 3cm A : B : C 4 : 5 : 6其中成立的个数是 ( )A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个11、在 ABC 中， AB 3 , AC 1, A30 ，则 ABC 面积为 （ ）A 32B34C32或 3 D34或32专业分享12、已知 ABC 的面积为32，且 b 2,c 3 ，则 A 等于 （ ）A 30 B30 或 150 C60 D60 或 12013、已知 ABC 的三边长 a 3,b 5, c 6，则 ABC 的面积为 （ ）A 14 B 2 14 C 15 D2 15A14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则20 米0150 30 米购买这种草皮至少要（ ）A 450a 元 B225a 元 C 150a 元 D 300a 元15、甲船在岛 B 的正南方 A 处，AB 10 千米，甲船以每小BC时 4 千米的速度向正北航行，同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60 的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A 1507分钟 B157分钟 C21.5 分钟 D2.15 分钟16、飞机沿水平方向飞行，在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30 ，向前飞行10000 米，到达 B 处，此时测得目标 C的俯角为 75 ，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）A 5000 米 B5000 2 米 C4000 米 D4000 2 米17、在ABC 中，a sin 10 ，b sin 50 ，C70 ，那么 ABC 的面积为（ ）A 164B132C116D1818、若 ABC 的周长等于 20，面积是 10 3，A60 ，则 BC边的长是（ ）A 5 B6 C7 D819、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ）A 1 x 5 B 5 x 13 C0 x 5 D 13 x 520、在 ABC 中，若cosaA cos B sinb cC，则 ABC 是（ ）A 有一内角为 30 的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为 30 的等腰三角形 D等边三角形二、填空题21、在 ABC 中，若 A: B: C=1:2:3, 则 a : b : c22、在 ABC 中， a 3 3,c 2, B 150 ，则 b23、在 ABC 中， A60 ，B45 ， a b 12 ，则 a ；b24、已知 ABC 中， a 181, b 209, A 121 ，则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为 1 和 3 ，第三边上的中线长为 1，则三角形的外接圆半径为 .26、在 ABC 中， b c : c a : a b 4:5: 6，则 ABC 的最大内角的度数是三、解答题2027、在 ABC 中，已知 AB 10 2，A45 ，在 BC边的长分别为 20， 33情况下，求相应角 C。，5 的2 x28、在 ABC 中， BCa，AC b，a，b 是方程 x 2 3 2 0 的两个根，且2 cos A B 1。求： (1) 角 C 的度数； (2)AB 的长度。 cos 2A cos 2B 1 129、在 ABC 中，证明： 2 2 2 2 a b a b。解三角形单元测试答案一、选择题题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20号答 C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B案二、填空题21、1: 3 : 2 22、7 23、36 12 6,12 6 2424、无解 25、1 26、120三、解答题27、解：由正弦定理得sin CABsinBCA10BC（1）当 BC20 时，sinC12； BC AB A C C 30 20（2）当 BC 33时， sinC32；AB sin 45 BC AB C 有两解 C 60 或 120（3）当 BC5 时，sinC21； C 不存在28、解：（1）1cos C cos A B cos A B C1202a b 2 3（2）由题设：ab 2AB2 AC 2 BC 2 AC BC C a2 b2 ab2 cos 2cos120a2 b