人教版2020届数学中考一模试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下面的数中，与6的和为0的数是（ ） A . 6B . 6C . D . 2. （2分）人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（ ） A . 0.2107B . 2107C . 0.2108D . 21083. （2分）下列计算正确的是（ ）A . +=B . =C . =xD . =4. （2分）如果 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x4B . x4C . x4D . x45. （2分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）点P（x1，x+1）不可能在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A . 70B . 100C . 110D . 1209. （2分）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ）A . 16B . 5C . 4D . 3.210. （2分）已知ABC中，则它的三条边之比为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，AB是O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作O的切线，切点为C，则ABC的度数等于（ ）A . 45B . 50C . 55D . 6012. （2分）已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）把3x212x12因式分解的结果是_ 14. （1分）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_cm2 15. （1分）有如图所示的卡片若干张如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的大长方形则需要C类卡片_张 16. （1分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于_ 17. （1分）如图，已知扇形AOB中，OA=3，AOB=120，C是在 上的动点以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是_18. （2分）如图，已知反比例函数 的图象上有一组点B1，B2，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1“，”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=-，S2=-，则S7的值为_，S1+S2+Sn=_（用含n的式子表示），三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）计算：| |+ sin45（ ）1 （3）0 20. （5分）如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45，此时，他刚好与山底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60求山的高度（结果精确到1米，参考数据： 1.414， 1.732）21. （8分）根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）图中“乡村消费品销售额”的圆心角是_度，乡村消费品销售额为_亿元； （2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_； （3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市20112013年社会消费品销售总额的年平均增长率 22. （20分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上 （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率 （3）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （4）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 交于点 （1）若 是线段 上的点，且 的面积为 ，求直线 的函数表达式（2）在（ ）的条件下，设 是射线 上的点，在平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系 （1）根据函数图象，求y关于x的函数关系式； （2）请你编写一个问题情景，使问题中出现的变量x，y满足图示的函数关系 25. （7分）在等腰ABC中，（1）如图1，若ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则BDE的度数为_；（2）若ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将 线段AD绕点D逆时针旋转60得到线段DE，连接BE根据题意在图2中补全图形；小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明ADCAEB；思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DFAB，交AC于F，证明ADFDEB；思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明ADCDEG；请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE（只需要用一种方法证明即可）（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是_（直接给出结论无须证明）26. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x=1，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式； （2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由； （4）当E是直线y=x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题