人教版2020年中考数学试题A卷.doc

人教版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B . 有理数不是正数就是负数C . 有理数不是整数就是分数D . 以上说法都正确2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）化简|1-|+1的结果是（ ）A . 2-B . 2+C . D . 25. （2分）图中与1是内错角的角的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在 中， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接 ， ， ，则下列说法中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A . 2B . 1C . 0D . 210. （2分）将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；如此下去则图10中正方形的个数是（ ）A . 28B . 29C . 31D . 32二、 填空题 (共6题；共11分)11. （2分）抛物线y= x2的开口方向_，顶点坐标是_ 12. （5分）如图,的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin= ,则b= .13. （1分）分式 与 的和为4，则x的值为_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为_ 15. （1分）比较大小：4_（填“”或“”）16. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则AFD与四边形DFEC的面积之比是_三、 解答题 (共9题；共139分)17. （10分）计算题 （1）解方程：x24x+2=0； （2）解不等式组： 18. （5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AEBF19. （10分）计算 （1）| 2|+20140（ ）1+3tan30 （2）先化简：1 ，再选取一个合适的a值代入计算 20. （13分）2018年河南中招体育考试测试时间将定于4月1日开始进行，光明中学为了了解本校九年级全体学生体育训练的成效，在校内提前进行了体育模拟测试，并对九级（1）班的休育模拟成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，井将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：65 分70 分；B级：60分65 分；C 级：55 分60分0；D级：55 分以下）（1）九年级（1）班共有_人，D级学生所在的扇形圆心角的度数为_； （2）请补全条形统计图与扇形统计图； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级_内； （4）若该校九年级学生共有800人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？ 21. （15分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由22. （20分）某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l1 ， l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.（1）l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系； （2）甲、乙哪个速度快？ （3）游泳多长时间，两人相遇？ （4）t30秒时，两人相距多少米？ 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），点D在x轴上且AD为M的直径点E是M与y轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FHAD于点H，且FH=1.5（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由（4）求点D的坐标及该抛物线的表达式（5）若点P是x轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标（6）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由24. （16分）【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上（1）请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB； （2）在（1）所画图形中，ABB=_ （3）【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90，BPC=120，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60，得到APB，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）（4）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）25. （20分）如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C （1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长； （2）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长； （3）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由 （4）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共9题；共139分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1