微谐振器毕业论文微谐振器的动态特性分析

本科毕业设计 （ 20 届） 题 目 微谐振器的动态特性分析 学 院 专 业 姓 名 班 级 学 号 指导教师 完成日期 20 年 月 诚 信 承 诺 我谨在此承诺：本人所写的毕业论文微谐振器的动态特性分析 均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日 杭州电子科技大学本科毕业设计 摘 要 微电子机械系统（ 一个发展十分迅速、应用日渐广泛的领域，而中的 稳定性、低噪声性能、低功耗等优良特性，在汽车电子、消费电子、生物医学和定位导航等领域中发挥十分重要的作用。 本文主要是对动态下 品质因数是 此首先介绍了品质因数的物理意义，讨论了影响品质因数的四个因素，并在此基础上分析了对 着讨论了空气阻尼的形成原因，说明了压膜阻尼是影响 根据上述的分析，重点研究动态下 先建立 导出 值的具体计算公式，并利用该公式研究动态下谐振器性能影响情况。最后分析得到 分析得到 关键词： 微电子机械系统，谐振器，品质因数， 位移响应特性 杭州电子科技大学本科毕业设计 a of is of Of an in of of its of , on of is of s it of F of F 一 we of of is of of on on is of of to be to of in 州电子科技大学本科毕业设计 目 录 1 引言 . 1 2 概述 . 2 课题研究的背景 . 2 国内外微谐振器技术发展现状及趋势 . 3 感器的应用及前景 . 4 设计 . 5 3 梳齿谐振器的基本工作原理 . 6 微谐振器静电驱动原理 . 6 微谐振器动力学原理 . 7 振器的分类 . 8 本章小结 . 10 4 谐振器关键参数和影响因素 . 11 谐振频率 . 11 噪声 . 11 品质因数 Q . 12 谐振器的能量转换 . 13 本章小结 . 14 5 振器脉冲和阶跃惯性信号下位移 响应特性 . 15 单面电容式传感器在阶跃信号下的位移响应特性 . 15 单面电容式传感器在脉冲信号下的位移响应特性 . 17 本章小结 . 18 6 结论 . 19 致谢 . 20 参考文献 . 21 附录 . 25 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 1 - 1 引言 微电子机械系统 (把微结构、微传感器、微执行器、控制处理电路甚至接口、通信和电源等通过集成电路制造技术和微加工技术制造在一块或多块芯片上的微型集成系统 1。 能更加强大，涉及到自然及工程科学的很多领域，如传统的物理学、化学、光学、电学、热能学，以及新兴的机械技术、电子技术、生物医学、材料科学等。 米向着微米、纳米方向发展，现在的 航空航天、国防通信、汽车电子、生物医学、环境监控、仪器 测量等，对人们的生产生活方式都产生了十分深远的影响 2。 稳定性、低功耗、低噪声等十分优良的特性，成为了当前国内外研究的热点之一 3。 本章首先是简要介绍了 次介绍了传感器中性能十分优良的 点分析了 能指标、分类以及国内外的研究现状，最后提出了本文的主要研究目的，并且简述了研究内容和工作安排。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 2 - 2 概述 课题研究的背景 随着信息技术的高速发展， 人类的生产生活得到了极大地改善。微电子技术和传感技术的发展是信息技术的发展历程中两个十分重要的组成部分，有着十分关键的作用。信息的采集对信息系统至关重要，而传感器作为信息采集的主要器件，其性能情况直接决定着信息系统能否正常工作，因此传感器系统是整个系统的核心组成部分。在已知的自然界中存在着各式各样的信号，如速度、加速度、振动、声音、压力、重力、摩擦力等，这些信号都是非电学信号，在现有的科技条件下，是没办法直接进行处理控制的，因此在处理这些自然信号时，通常都是先将自然信号通过相对应的传感器，使之转化为可受控制 的电学信号，然后再通过相应的电路系统进行识别，进而处理和控制这些自然信号。传感器自诞生以来就对人类的科技进歩发挥着重大的影响，传统的传感器由于制作工艺的不成熟，使得其体积大、成本高、精度低，经过技术不断的提高和改进，现在的新型传感器已经向着微型化、低成本、高精度的方向发展，其中 感器是典型的新型传感器系统。在传统的传感器系统中，传感器、执行器、信号处理电路、控制电路是分散开来的，但是 感器使用了最先进的微机械加工技术，将它们集成在了一起，因此获得了具有很高分辨率和很微型体积的新型传感器。 得它在于电路系统的集成过程中十分便利，因而在很大程度上扩展了传感器技术的应用深度和应用领域。 感器与传统传感器相比具有可靠性高、稳定性强、体积小、成本低、重量轻和智能化等优势 5。 是指采用微机械加工技术可以批量制作的、集微型传感器、微型机构、微型执行器以及信号处理和控制电路、接口、通讯等于一体的微型器件或微型系统 1 。 术的发展显示出巨大的生命力 , 它把信息系统的微型化、多功能化、智 能化和可靠性水平提高到新的高度。目前 品如微传感器、微执行器和微电子机械部件正在工业过程控制、通讯、计算机和机器人、环境保护和监测、人类健康、战斗机、汽车运输和农业等领域得到广泛的应用。其中在工业仪表、打印机、传真机、汽车、医疗检测和 析等方面已取得可观的经济效益。 工业发达国家十分重视 术的发展 ,把 1世纪新的经济增长点 , 并投入人力和财力大力推进 积极促进其产业化发展的速度。 展望 21 世纪初期的一、二十年 , ,新原理、新功杭州电子科技大学本科毕业设计 - 3 - 能、新结构的微传感器、微执行器、微型机构以及微系统将会不断出现。 对科学技术和人类生活产生革命性的影响 , 并可望形成类似于微电子的新产业。 国内外微谐振器技术发展现状及趋势 1954 年问世的硅应变器是二十世纪最早被研制出来的 感器。1960，人们逐渐开始研究硅 感器。第一次提出 念的是美国物理学家 960 年，他在美国加州理工大学的演讲中提出的。接着的 1962 年， 出了两种硅 力 传感器结构，分别是加速度传感器和压阻式硅压力传感器 61。经过几年的发展，开始出现了电容式传感器， 1977 年，美国斯坦福大学的教授首先研制出了测量压力的 容式压力传感器，不久又研制出了测量加速度的 容式加速度传感器。 1979 年， 速度计，并开始研制。基于这些 感器件的不断问世， 1982 年发表一篇题为 as a 综合叙述性文章，较为详尽的介绍了 概念和前景，这篇文章使得 此对 术的发展和推广起到了显著的作用。 1987 年，美国加州理工大学伯克利分校经过不断试验，研制出了直径为50500?m 的硅 达，标志着 统雏形的出现。 80 年代是 大研究机构对 感器的研究投入加大并掀起了研究热潮，这些使得制造技术 R 益完善，加工工艺日益先进，应用领域也相应的更加广泛。 1989 年 为微传感器、微执行器等微型器件这一研究领域的名称被正式提出 7。在这种情 况下，各大研究机构开始着眼于研究 感器在生物医学、汽车电子以及计算机通信等方面的应用，他们的研究成果使得感器的实用性得到增强，开始逐步走向市场。其典型代表是美国 司推出的 是一款单轴的 速度计，由于采用了微机械加工技术，其制作成本很低。这款加速度计主要是应用在汽车安全气囊中，它的低成本使得汽车安全气囊的成本也极大的降低了，进而使安全气囊广泛使用在汽车行业中。 随着人们对 关注度円益增高，世界各国都纷纷加大对 研究投入，不断的研 究使得 基础理论、结构设计、功能仿真、性能模拟、加工工艺、成品测试等方面的研究更加深入，各种研究成果运用到产品中，使得品广泛应用在生产生活的各个领域，同时 带来的商机也进一歩的刺激了各大开发商，他们愿意投入更多的人力物力来组建研发部门、构造生产线并进行产品销售 9。各个方面不断的研究促进了 术的飞速发展，进而促使了 件性能的不断提高，最终使得 件逐歩进入了工业应用领域和消费产品领域。进入 21 世纪以来， 件的优良性能使得消费者对杭州电子科技大学本科毕业设计 - 4 - 术越来越 感兴趣，对 件的性能要求也越来越高。市场的需求促进了 术的研究领域进一歩的扩展，同时也使得 件由早期的单一化功能，向着不断符合消费者需求的多功能化、智能化和集成化的方向迈进。回顾 术的几十年发展历程，可以看出 造技术的发展是 术的提高与改进起着至关重要的作用，而 件的改进与发展，并且也进一步的促使了 件性能的不断提高。 感器的应用及前景 感器凭借其本身所具有的微型化、集成化、智能化等优良特性使得其在汽车电子、消费电子、生物医学、军事通信及航空航天等各个重要领域均得到了十分普遍的应用 12。 最早的大规模投产使用的 感器，它是一款电容式加速度计，主要是应用在汽车上的安全气囊保护系统。 投产使用后的优良表现，使得各大生产厂商放下了对 感器的戒心，并且放心的投入研究、制造生产。这些都使得 感器件的生产与销售更加商业化，也进一步的发展了 感器技术，在这种大的商业环境下，首先是使用了 感器的喷墨打印头、陀螺仪等商业器件相继问世，并且得到了消费者的肯定与好评；进而是使用了 感器的各种类型的产品逐渐的应用到了与人们生活息息相关的消费类电子产品行业以及工业生产等领域；最终扩展到了生物医学、仪器测量等领域。 目前在消费类电子以及汽车类电子中， 感器的应用已经是不可缺少的重要部分。 感器在 字镜面显示中的应用是 件首次在消费类电子中发挥重要作用；在相机中运用是通过 螺仪对相机微小线性运动进行测量从而实现防抖控制； 2007 年任天堂公司通过使用 美国 司生产的多轴 螺仪推出了支持动作感应功能的游戏手柄，使得人们能够再游戏时获得更加逼真形象的临场感，这极大的丰富了 品的应用；同年，美国 司推出了 机，手机内部使用了意法半导体公司最新生产的 速度传感器，当手机翻转时，内置的传感器能够感应到并且反馈给手机的控制系统，最终使得手机界面或者照片方向随之而转动，这样神奇的性能十分符合消费者的兴趣，巨大的市场需求让生产厂商深刻的体会到了 感器市场的巨大潜力，同时也让消费者们意识到了 感器技术应用的无限可能性和不断进歩的空间 14。 目前来看 速度计、 螺仪以及 力传感器、 克风和各种 件等是在各个领域里应用比较广泛的，其中 速度计主要是应用在汽车上的安全气囊系统、自动导航系统中的定位导航、硬盘系统受剧烈震杭州电子科技大学本科毕业设计 - 5 - 动时的防震应用等方面； 螺仪主要是应用在游戏手柄及最新型手机中的方位及角度的感应、数码照相机中防止抖动的预处理系统、自动导航系统中的辅助定位导航等方面； 力传感器主要是应用在汽车轮胎上的轮胎内部气压的感应以 及生物医疗中的血压测量等方面； 克风主要是应用在手机内置的微麦克风、耳聪患者使用的辅助听力器以及医疗电子中的脉搏感应器、汽车车载免提通话装置等方面； 件主要是应用在物联网和传感网络等方面。根据半导体产业网 (预测，接下来的几年甚至更长的时间里， 业都将以每年 10%以上的速度增长，而在消费产品领域， 件更是能达到 20%以上的长率。 设计 一个完整的 计过程包括系统设计、结构设计、模型设计、工艺设计、版图设计等多个 步骤，设计过程中包含了多种学科知识的应用，所以这就要求设计者掌握与 体设计相关的自然科学知识，这也是 学科交叉性的体现。 计一般采用一种叫“自上而下”（ 设计方法，也就是从最上端的系统设计开始，然后开始器件模型设计，接下来设计 件的加工工艺，最后完成版图的设计。 系统设计，主要是从分析应用和性能指标开始分析，考虑所要制作器件的应用范围、环境和工作要求，以及器件所要达到的性能指标。 结构设计主要是根据器件的模型，设计出相应的结构形状，并且对该结构 进行优化、改进，使得器件正常运行以达到结构要求。 模型设计，是对器件的整体模型进行设计，包括电学和力学模型，并且利用软件进行建模仿真，通过仿真分析，以验证整体模型是否满足指标要求，并且进行进一步优化和提高。 工艺设计，包括对整个器件制作加工工艺步骤的规划，其中包括根据实际情况选择合适的制作工艺，合适的材料选择，掩膜板形状的设计，制作工艺中可能出现的问题以及预防与改进的方法等。 版图设计，包括一个硅片上器件位置情况的选定，导线布局，间距选取，尺寸大小等等。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 6 - 3 梳齿谐振器的基本工作原理 术制造的谐振器起源于 20 世纪 80 年代，由 在 1989 年首次提出了静电梳齿驱动结构的微谐振器。典型的梳齿式微谐振器如图 示，大致可以分为固定梳齿、可动梳齿、弹性支撑梁和活动质量块四个部分组成。工作时，整体结构施加偏置电压，在驱动电极上施加驱动交变信号，梳齿之间产生静电力，导致活动质量块发生位移，使折叠梁产生形变，造成往复振动。当驱动电压产生的静电激振力的频率和谐振器的固有频率接近时，整个谐振器就发生谐振，检测端通过梳齿电极输出变化的电流。 图 型的横向静电梳齿式微谐振器结构图 谐振器静电驱动原理 静电驱动是 应用最广泛、最典型的动力驱动之一，它是一种使电能转换成机械能的方法。静电驱动是利用电荷间的吸引力和排斥力的相互作用驱动电极位移的运动方式。静电作用属于表面力，在尺寸发生微小变化时，能够产生很大的能量，并且器件的制造工艺与 艺具有良好的兼容性，已成为 驱动方式发展的重要趋势。横向梳状谐振器中的梳齿因为具有对称性，所以可以用一个梳齿为例，来说明整个系统的梳齿的静电驱动原理。图 单个静电梳齿的结构图。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 7 - 图 个静电梳齿结 构图 其中 l 为梳齿的长度为， w 为梳齿的宽度， t 为微梳齿的厚度， d 为动齿和定齿纵向之间的距离， 梳齿的初始交叠长度， g 为梳齿横向间距。传统的计算梳齿静电力的方法，是忽略梳齿的边缘效应，将梳齿的动齿和定齿简化成平行板电容器模型，然后利用虚位移定理来求解梳齿所受的静电力问题。图 可动梳齿运动时，单个梳齿剖面图及电容分布。 图 齿剖面图及电容分布 其中 别为可动电极与固定电极之间的电容、固定电极与地之间的电容和可动电极与地之间的电容。可动梳齿的驱动电压与地相同，即 ，可动电极与地之间就没有电容存在，即 。并且理想情况下忽略边缘效应，即，只考虑 存在，则梳齿可以简化为平行板电容器模型，来计算梳齿之间的静电力。 微谐振器动力学原理 梳状结构的谐振器工作时，电容的静电力提供驱动力，当发生位移之后，弹性梁产生形变，产生的回复力使谐振器受到反向力的驱动，因此，静电力和弹簧回复力的平衡过程导致系统发生振动。将梳齿谐振器的结构简化成最一般的动力学模型，如图 示。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 8 - 图 振器动力学模型 动力学方程可以表示为： cx+x (3其中 c 为结构阻尼系数， 结构的弹性系数， m 为结构的等效质量。 结构的受力，对于横向梳齿谐振器来说主要就是指横向静电力。当谐振器振动工作时，弹性梁的位移以及形变如图 示。 图 性梁的位移和形变示意图 振器的分类 根据谐振器的工作结构不同， 振器主要有梳状、梁式及盘式这 三种典型基本结构。梳妆谐振器是利用梳妆叉指电容作为换能器，而梁式和盘式谐振器都是利用平板电容作为换能器。有了比较大的能量转换。不过梳状 振器是靠大质量块和柔性梁工作，这就使得刚度质量比较低，谐振频率相应的也比较低，因此难以提高到中频和高频范围，所以梳妆 振器适用于高 Q 值、低频率的振荡器。 梳状 振器 20 世纪 80 年代末出现了利用梳状叉指电容研制的梳状谐振器 23是较早的 梳状谐振器（如图 示）包括两个叉值换能器和连接叉值换能器的柔性梁，柔性 梁通过锚固定在电极上。梳状谐振器以梳状叉指电容作为换能器，因此其电容与位移呈线性关系，这样就能够避免平板电容引起的非线性问题。杭州电子科技大学本科毕业设计 - 9 - 梳状 振器中柔性梁的设计比较灵活，可以有直角型、弓形、蟹脚型等多种形式，因此可以产生比较大的谐振振幅，也就有了比较大的能量转换。不过梳状 振器是靠大质量块和柔性梁工作，这就使得刚度质量比较低，谐振频率相应的也比较低，因此难以提高到中频和高频范围，所以梳妆 振器适用于高 Q 值、低频率的振荡器。 图 状谐振器 梁式 振器 双端固支梁谐振器是 人于 1996 年设计的（如图 示），谐振器的下面是激励电极，双端固支的多晶硅梁悬于激励电极的上方，这样就形成了平面电容换能。在真空状态下谐振器 Q 值可达 8000，谐振频率可达 z。梁式谐振器有多种不同的结构形式，可以在从几十兆到几百兆赫兹的频率下工作，并且其 Q 值能够满足通信系统的要求。对于简单的梁式结构，随着尺寸的不断减小，输出频率甚至可以达到 尺寸减小带来的微尺寸效应，不仅是对工艺制作的巨大挑战，而且较小尺寸也限制了谐振器的功率能力，因此在进一歩 提高频率上，梁式 振器的发展空间受到了限制。 图 式谐振器 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 10 - 盘式 振器 盘式结构的谐振器是 学于 1999 年研制的，谐振器圆盘直径为34工作频率可达 156M/z， Q 值超过 9400。根据圆盘振动模式的不同，盘式振器分为圆盘谐振器和酒杯式圆形谐振器。圆盘谐振器的圆盘悬空在衬底表面的圆盘，圆盘的中心通过锚固定在衬底上，周围侧壁与外电极形成电容换能。酒杯式圆形谐振器 (如图 示）的圆盘也悬空在衬底表面的圆盘上，但它是靠圆盘外侧的支 撑梁来支撑整个结构，驱动电极通过侧壁的电极来实现，通过外张模式沿着两个垂直直径的方向伸缩来实现高频振动。一般来说，盘式谐振器都具有较大的刚度，在特征尺寸不是很小的情况下就能够达到很高的谐振频率，因此盘式 振器为 振器在较高频段的应用提供了可能。 图 式谐振器 章小结 本章介绍了微梳齿谐振器的工作原理，推导出了驱动静电力、位移等参数表达式以及考虑边缘效应之后的静电力表达式。分析了动力学模型和基本方程，振动频率求解，阐述了影响微梳齿结构动态特性的空气阻尼。最后介绍了 振器的分类及各自的优缺点 。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 11 - 4 谐振器关键参数和影响因素 谐振频率 谐振频率是谐振器工作在谐振状态时，谐振器电容或电感两端电压变化一个谐振周期的倒数，它与结构的有效质量 (4其中，为与材料有关的常数。如果在保持器件形状不断的基础上逐渐缩小其特征尺寸 L，器件的有效质量 的立方缩小，这种状况会使谐振频率 较快的谐振频率意味对外力的反应速度加快，因此缩小器件尺寸就能够再不设计复杂的结构的情况下获得较快的响应速度。 谐振器的谐振频率与谐振器的有效弹性系数和有效质量有关。有效质量小可获得极高的谐振频率，而弹性系数降低，谐振频率降低，容易发生吸附现象，造成系统不稳定刀。谐振频率与谐振器的尺寸有关，因此采用软件对其模拟仿真进行定量分具有重要的意义。 噪声 随着谐振器尺寸的缩小，器件的质量也随之减小，与大表面积器件相比，对环境的变化将更为敏感，从而引起器件参数的变化，产生噪声。谐振器的噪声主要 有温度波动噪声、热机械噪声 (布朗运动噪声 )、吸附与解吸附噪声等。温度波动噪声是指谐振器由于温度的随机变化而使其尺寸、材料参数发生变化，导致其谐振频率抖动，形成的噪声。 假设谐振器处于真空环境，系统处于热平衡状态，则谐振器所受的温度波动相位噪声频谱密度为 ： (4其中 为谐振器的频率， 为频率噪声频谱密度。热机械噪声又称为布朗运动噪声，主要是由谐振器周围随机运动的气体分子所引起的。该噪声与谐振器的体积有关，体积减小时噪声增加。吸附与解吸附噪声是由于谐振器表面的气体分 子等杂质在谐振器表面吸附和脱附时，由于吸附率和脱附率有瞬间差别而形成的噪声。 除了上述几种外，还有其他一些噪声，如 机振动的噪声、由于静电驱动电极和感应电极间隙引起的噪声、线路中的噪声、封装引起的噪声等。)(f) 22 y)(- 12 - 在实际应用中，我们应该采取诸如减 品质因数 Q Q 值是谐振器的品质因数，表征了谐振器一个周期的总能量转换和损失的能量的比值。在电路中 Q 值为回路的电抗与电阻的比值。如图 示，对于一个简单的串联谐振回路，其回路的 Q 值为： (4图 联谐振回路 机械谐振器的 义为一个振动周期内交换的总能量和损失的能量之比，也可以用谐振器的等效电路定义，定义方法和电路的 点会在后面的章节出现。微谐振器的 环境因素的影响，比如空气压强和温度，由机械结构自身的影响，比如固支损失；还有材料内部变化的影响，比如热弹性摩擦和表面粗糙度。 在以上提及的影响因素中 ，在空气压强达到 1上时，空气阻尼产生 的损失占据了主导地位，当谐振器的结构为垂直振动的梁或者平板的时候，这种影响尤为明显。当空气压强小于 1支点的损失和谐振器内部损失就占据了主导地位。 可能存在的谐振器的内部损耗有：热弹性摩擦，表面粗糙所产生的损失和不和效应。对于硅谐振器的热弹性摩擦所产生的能量损耗，已经有了比较深入的研究，可以用以下公式表达： (4其中： (4(4 其中 代表热弹性主要阻尼因子； 代表热膨胀系数； 表材料的密度； 合公式（ -（ 可以看出当谐振器的中心频率和特征阻尼频率相等时，谐振器的 到： (4 11)()( 4)(2 22002)( 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 13 - 其中， k 代表材料的热导率。可以看出，要得到大的 须使得谐振器的设计频率原理特征阻尼频率。 本文工作中，为了提到谐振器工作时的 以采用真空封装，这样将会减小谐振器的空气阻尼损失，将大大提高谐振器的 此之外，还可以着手于减小谐 振器支撑点的损失，本文设计了可以减小固支损失的自由梁谐振器，电容式自由梁谐振器提高 样会使得谐振梁的支点损失达到最小。 谐振器的能量转换 目前，用于谐振器比较常见的换能方式有：电容式、压电式、压阻式、热换 能以及磁换能方式。由于多晶硅材料是当前为机械制造比较成熟的材料，本文所 设计的谐振器和滤波器都基于多晶硅材料，而适用于这种材料的谐振器 电式和压阻式。压电式和压阻式需要对谐振器的多晶硅材料进行精确的掺杂， 这样会增加工艺复杂度，并且会引入更多的残余应力。此外，考虑到谐振器与信号处理电路的集成，本文的微机械谐振器采用了电容式换能方式。由于固支梁谐振器采用垂直谐振方式，谐振器的梁与下面的电极之间形成了一个转换电容，如图 示。谐振器采用静电驱动方式，在电极 构在电场力作用下产生位移。驱动由直流偏置电压 流偏置 于没有相关的直流电流，因此没有直流功耗。这个电压组成在电极和谐振器之间产生一个交变的静电力。 可以看出，在激励 交流信号不变的情况下，谐振器振动时发生的位移与谐振器的电容成正比。增加谐振器结构部分与激励 /读出极板之间的电容，可以增加谐振器的能量传输效率，使得同样的小信号激励得到更大的谐振器振动时的位移。 为了增加能量转换效率，可以增大电容的极板面积或者减小极板距离。但是，增大极板面积和减小极板都将带来不容易释放的问题，会导致因溶液交换不充分而造成的释放时间过长的问题。本文采用一种将数个梁谐振器并连的方式，这样，相当于增大了极板面积，而且并联结构之间的缝隙有利于后续牺牲层释放时腐蚀性溶液的交换。将 10 个梁电学耦合并 联形成一个谐振器，这样会得到更大的能量传输，但是，由于工艺精度等问题，每个梁的尺寸，材料特性等参数不可能做到完全相同，所以谐振器频率会有一些差别，这个差别导致信号不能完在同一个谐振频率点上叠加，从而出现多个谐振峰。为了消除这个影响，可以将梁之间用机械结构耦合起来，这样使得各个部分的谐振频率达到一致，谐振器工作频率和每一个单独的固支梁的固有频率基本一致，具体值可以通过分析得到。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 14 - 本章小结 本章详细介绍了谐振器关键参数和影响因素 ，分析中所涉及的影响因数主要包括以下几部分：阻尼，噪声，温度。另外对谐振 器相关性较高的几个关键参数予以详细的分析，分别给了各个参数的数学分析模型，及各个相关参数的影响因数就变化趋势。最后给出了谐振器能量转换的模型和分析。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 15 - 5 振器脉冲和阶跃惯性信号下位移响应特性 微机械电容式传感器在工作过程中受到惯性力、机械力和测试信号所产生的静电力联合作用。传感器在工作时如果由于环境变化 ,如受到脉冲信号的冲击 ,传感器的振子可能会被吸合而失效。为了传感器能够可靠工作 ,研究 振器脉冲和阶跃惯性信号下位移响应特性是必要的。 在研读鲍敏杭的相关研究资料知道，了解了准静态惯性信号 的可靠工作条件，表明器件要可靠工作所能承受的最大惯性信号同静电测试信号紧密相关。测试信号越大，器件的可靠工作量程就越小。而在现实条件下惯性信号往往是动态的，而且阻尼比可能很小。因此在准静态条件下，电与机械的相互作用显然被低估了。这里由于时间和精力有限，本设计假设 考虑电容式传感器的两个极板是平行的，如图 假设的基础上结合所研读的资料对单面电容式传感器在脉冲和阶跃惯性信号下位移响应特性给出简要分析。 图 容式传感器 单面电容式传 感器在阶跃信号下的位移响应特性 电容式传感器是 把被测的机械量，如 位移 、压力等转换为电容量变化的传感器 。本设计所研究的单面电容式传感器的结构图如如 示： 对电容式传感器来说必须引入测试电容的交变测试信号 19。由该交变测试信号产生的作用于质量块上的静电力必然会对传感器的可靠工作带来消极影响，如降低传感器的可靠工作量程 20。这里所说的可靠工作量程是指在惯性力和检测所需的静电力作用下不发生自锁现象的 工作量程。一旦发生自锁，质量块将被检测电极永久吸合，对外界信号不再响应，必须重置电源才能恢复正常工作。 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 16 - ma t=0 0 0 ma do y 图 跃条件下单面结构电容式传感器 经过研读鲍敏杭的相关文献 30，对于图 单面结构电容式结构来说，若检测信号为 ，那么可动质量块的平衡位置由下式决定： 31 （ 5 其中 。定义符号 ， 和 ，那么 决定平衡位置的式为： （ 5 若阶跃加速度为 a，质量块的初始位置为其平衡位置，那么质量块的运动方程为： （ 5 由于质量块达到最大位置时 =0，因此从方程（ 5过积分运算可知质量块的最大位移可以由下列方程给出： （ 5 其中 q=ma/归一化的惯性力信 号，由此可得 （ 5 V )(2 020020 e21202 21 e 0 2 22d 322 o 2)1( yy o )(21 222 y22 211 1211 1 oo )1)(1()(21)( 00 yy 杭州电子科技大学本科毕业设计 - 17 - 对于最大工作位移 来说， 有一个临界值 ，可求得 的表达式为： （ 5 由此可得 表达式为： 31 (5结果分析： 由式 5以知道 q 值随着 p 的值得增大而减小，阶跃信号下的位移特性和 p 有密切的关系， q 值越大电容式传感器的抗冲击性能 32越低。由 可知电容式传感器在阶跃信号下和检测信号 以及 密切相关。 因为电容式传感器在阶跃信号下和检测信号密切相关， 对电容式传感器来说必须引入测试电容的交变测试信号由该交变测试信号产生的作用于质量块上的静电力必然会对传感器的可靠工作带来消极影响，如降低传感器的可靠工作量程 20。 单面电容式传感器在脉冲信号下的位移响应特性 单面电容式传感器如图 对于幅度为 a 宽度为 的脉冲信号来说，为避免繁琐下面采用能量法 31来研究这个问题。 假设脉冲振幅足够大而且延迟时间足够短，质量块的速度和位移初始条件为： 和 。 对于单面电容式传感器和测试电压 V，系统的势能为： （ 5 其中 ， 因此，可以得到： （ 5 E(y)方程在 0 到 1 之间有两个解，稳定的平衡位置 和不稳定平衡位置 如果脉冲信号提供的能量使质量块超过位置 么系统将会不稳定。因此可靠工作条件为： （ 5 )(myom 121)1)(1()(21 00 yy 322 o t)( 2)(21 22 )(2121)( o )0( )1()( 1 221)( 2 o 1y1 21 2)(21)()()(210011202120122 o 杭