习题答案 第6章 平面电磁波的反射与折射

6 第 6章 平面电磁波的反射与折射 电场强度振幅为0m 的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求： (a)入射波的电、磁能密度最大值； (b)空气中的电、磁场 强度 最大值； (c)空气中的电、磁能 密度 最大值。 解 (a) 314 /104 2 7.4 31410427.4 (b) 1 (c) 313 /107 7 0 8.1 313 /107708.1 均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布 如题图 6示，求： (a)介质墙的 )1( ； (b)电磁波频率 f。 解 (a) 9r (b) M H 平面波从空气向理想介质（ r =1， =0）垂直入射，在分界面上0E=16V/m，0H=m。试求： (a)理想介质（媒质 2）的 r ； (b)iE， tE， (c) 空气中的驻波比 S。 解 (a) 25.6r (b) 0010 ,/28 11 10 16/(1222221111011222000(c) 当均匀平面波由空气向理想介质（ 1r， =0）垂直入射时，有 96%的入射功率输入此介质，试求介质的相对介电常数 r 。 解 25.2r 率为 30平面波从空气向海水（ r =81， 1r ， =4/S/m）垂直入射。在该频率上海水可视为良导体。已知入射波电场强度为 10mV/m，试求以下各点的电场强度： (a)空气与海水分界面处； (b)空气中离海面 ； (c)海水中离海面 。 解 (a) 0 (b) 202s i 10001 1111 (c） )8244 10面波透过一层玻璃（ r =9， 1r ）自室外垂直射入室内，玻璃的厚度为 4外入射波场强为 2V/m，求室内的场强。 解 121 4 42 8 81 4 43 446 8 033 9 子器件以铜箔作电磁屏蔽，其厚度为 300面波垂直入射时，透过屏蔽片后的电场强度和功率为入射波的百分之几？衰减了多少 屏蔽片两侧均为空气。） 解 1 32133 1 1 达天线罩用r= 10达发射的电磁波频率为 其垂直入射于天线罩平面上。试计算其反射系数 。若要求无反射 ,天线罩厚度应取多少 ? 解 11 % R 令 ,22 或 则 13 d 得 0 故可取 得 3 视台发射的电磁波到达某电视天线处的场强用以该接收点为原点的坐标表示为 00 ,)2( 已知0E=1mA/m，求： (a)电磁波的传播方向 (b)0H； (c)平均功率流密度； (d)点 P（ , ）处的电场强度和磁场强度复矢量， 为电 磁波波长。 解 (a) 52 (b) 377 5 6300 (c) 29 / (d) 0224 8 3604 8 330 7 一均匀平面波从空气入射到 z=0 处理想导体表面，入射电场为 )/( )43( (a)确定波长 和入射角1； (b)写出反射波电场和磁场； (c)写出空间合成电场瞬时式 )( 解 (a) mk i 2 s 11 (b) 3 600 134 43 (c) 3s 一均匀平面波由空气向理想导体表面（ z=0）斜入射，入射电场为 )86()8( （ ） 求 ： (a)入射线传播方向 (b)入射角i和常数 C； (c)理想导体表面电流密度 解 (a) (b) iC=6 (c) 6 1 6 根据式（ 式（ 出平行极化波斜入射于理想导体表面时的下列参数： (a)合成磁场的零点和最大点 z 值； (b)合成场的相速和能速； (c)导体表面的感应电流面密度 解 ( a) 得 ,c c H 最大点为 : ,c os,c 11111 b) 11111 s i ns i n , 1111v 8 11111112111011121120s i ns i nc o sc o o sc o ss i 可见 : 21(c) 11 垂直 极化波从空气向一理想介质（r=4，r=1）斜入射，分界面为平面，入射角为 60 ，入射波电场强 度为 5V/m，求每单位面积上透射入理想介质的平均功率。 解 2/0 1 1 均匀平面波从空气入射到 r =r =1 的介质表面（ z=0 平面），入射电场强度为（参看例 )(0)2( 试求： (a)入射波磁场强度； (b)反射波电场强度和磁场强度； (c)反射波是什么极化波？ 解 (a) 002(b) c) 反射波 电场的 量落后 分量 90且大小不相等，所以 反射波是右旋椭圆极化波 90 角反射器如 题 图 6示。 它由二正交 的导体平面构成。一均匀平面波以 角入射， 其电场强度为 )o s(0 试证合成电场为 )s )c o ss 4 0 平面波垂直入射于直角等腰三角形棱镜的长边，并经反 射而折回，如 题 图 6示。棱镜材料 r =4，问反射波功 9 率占入射波功率的百分比多大？若棱镜置于1r=81 的水 中，此百分比又如何？ 解 (a) %79b) 棱镜置于水中 : 垂直极化波 %8.9%7.2一光束自空气以1=45 入射到r=4，厚 5玻璃板上，从另一侧穿出，如 题 图 6示。求： (a)光束穿入点与穿出点间的垂直距离 (b)光束的横向偏 移量 (c)透过玻璃的功率占入射功率的百分比。 题图 6光入射于玻璃板 解 (a) (b) (c)垂直极化波 % %线极化平面波由自由空间入射于 r =4， r =1 的介 质分界面。若入射波电场与入射面夹角是 45 ，试问： (a)入射角i=？ 时反射波只有垂直极化波？ (b)此时反射波的实功率是入射波的百分之几？ 解 入射波电场可分解为垂直极化和平行极化两个分量 ,二者大小相等 . (a) i(b) %18一均匀平面波自空气入射于 z=0 处的 r =9， r =1 理想介质表面，入射电场为 10 2/)3(02)3( 求： (a)入射波传播方向射角i、折射角2； (b)入射波磁场强度算出分界面上单位面积反射功率占入射功率的百分比； (c)欲使分界面上单位面积的反射功率百分比为零， 应如何选择入射角 ？ (d)试证明该入射角时分界面上单位面积的透射功率百分比 为 100%。 解 (a) 23 301 (b) 2310 , 3771 230/23 R % (c) 质（棒）波导如 题 图 6示。为使以任意角 入射到端面上的电磁波都约束在介质区域内传播，应如何选取 r ？ 题图 6介质波导 解 取 2r 证明：当垂直极化波从空气斜入射到铁磁媒质（r 00 , ）平面上时，存在一个无反射的布儒斯特角 1 r 但若平行极化波斜入射到铁磁媒质平面上，则总有反射。 面波从空气以 60 入射角射入一均匀电离层上，该电离层的临界频率为面为 其法向为 向电离层里面。求： (a)对垂直极化波和对平行极化波的反射系数 R ， R/； (b)对垂直极化波，求出空气中和电离层中的电场强度，并画出其振幅 |E|随 (c)以 60 入射角入射时，