数学北师大版九年级上册反比例函数复习课.doc

反比例函数复习课教案一、教学目标： 1. 反比例关系的函数解析式特点。 2. 回顾反比例函数的解析式性质，学习中与正比例函数性质相类比。3. 能用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图像的性质。双曲线是关于原点的对称图形。 4. 熟练反比例函数有关的面积问题。二、重点、难点 重点：反比例函数的定义、图像性质。 难点：反比例函数增减性的理解。 三、教学媒体：多媒体课件、实物投影仪。四、教学程序： (一)回顾与思考 引导学生挑战“记忆”1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x反比例函数吗?表达式是什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数吗?表达式是为什么?3、画出函数 和 的草图4.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?师生活动预设 1、学生动手活动。 2、教师鼓励学生小组交流，再动手3、教师巡回指导。 4、学生归纳出反比例函数的表达式、图象和性质。思维与情感预设 1、由抽象到直观，再到实践，完成思维的跳跃2、训练语言表达能力。(二)小结与归纳 让学生温故而知新1、反比例函数2、反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是双曲线;位置 当k0时, 第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形(三)基础练习 让学生夯实基础1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式 是 .2、如果反比例函数 的图象过点（2，-3），那么k = . 当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .3、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .4、反比例函数 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m5 D、m5 5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2）D、（-2，1）6.已知矩形的面积是10cm2,若矩形的长为acm,宽为bcm,则a与b的函数图象大致是( ).o(1) (2) (3) (4) a/cmb/cmoa/cmb/cmoa/cmb/cmoa/cmb/cm7、如图S1、S2 、 S3 有什么关系？为什么？S1S2反比例函数RS3(四)范例精讲 让学生重点突破1、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时=1.43kg/m3. （1）求与的函数关系式（2）求当=2m3时，氧气的密度.2、如图，点是双曲线y=- 与直线y=-x-k在第二象限内的交点，x轴于B，且ABO .（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和AOC的面积.(五) 难点解决 让学生“慧眼”辩真伪例3 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_。例4 （10班练习） 如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）(六)基础巩固练习 提高学生基本解题能力1、一个反比例函数图像过点P（ ，1）和Q（ ，m）那么m=_ 2、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 y= 的图象上,则y1与y2的大小关系_3、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为_ 4、如图A、C是函数y= 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD 的面积S2 ，则（ ） AS1S2 BS1S2 CS1 =S2 D、S1和S2的大小关系不能确定5、（10班练习）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个) 20151210（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关