14级高二理科数学立体几何考试题（lk）.doc

高2014级立体几何章末检测题（理科）(大约110分钟)命题人：陈中根 审题人：刘在廷一、选择题（每个6分）1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方体圆锥三棱台正四棱锥ABCD2、在空间，下列命题正确的是（ ）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行3、如右图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）(A）BD平面CB1D1 (B)BD(C)AC1平面CB1D1 (D)异面直线AD与所成的角为604、已知A、B、C、D四点共面且任三点不共线，面外空间一点P满足,则（ ）（A）1 （B）0 （C） （D）-15、正方体-中，与平面所成角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） （D）6、正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于( )(A) (B) (C) (D) 翰林汇7、如图，是圆O的直径，垂直圆O所在的平面于A，点C是圆上的任意一点，PCBA图中有（ ）对平面与平面垂直A1B2 C3 D 48、已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻转,在翻转过程中,（）A存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 C存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直 D对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直9、给定异面直线和点P，设直线所成的角为锐角，问过点P能作（ ）条直线满足：与直线所成的角为锐角，且与直线垂直。A0 B1 C2 D 以上答案均不正确ABCDE10、如图，面ACD与面BCD的二面角为，AC=AD，点A在面BCD的投影E是BCD的垂心，CD=4，求三棱锥A-BCD的体积为（ ）A B C D 缺条件二、填空题（每个5分）11、长方体ABCD-中，即与AB共面也与共面的棱的条数有 条12、正方体，若O为正方形ABCD的中心，P为中点，则异面直线所成角的大小为 度13、设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 14、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，有以下命题若在底面内的投影为的中心，则与面所成角的正弦值为若在底面内的投影为线段BC的中点，则与面所成角的正弦值为若到三个顶点的距离相等，则在底面ABC的投影是的外心若到三边所在直线的距离相等，则在面ABC的投影一定只能是的内心以上正确命题的序号为 三、解答题（15题10分，其余每个12分）15、如图，四棱锥PABCD中，PAABCD，四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=. （I）求证：AF/平面PCE； （II）求三棱锥DPCE的体积； 16、已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，.求：(1)对角线的长；(2)直线和的夹角的余弦值17、如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角；（3）求二面角的大小18、在直三棱柱中，面面，且BC=3，AB=4，ABC(1)求证： （2）求二面角的余弦值B19、已知斜三棱柱，在底面上的投影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求与面所成角的正弦值？（III）求二面角的余弦值？20、如图,在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，