2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）关于二次函数，下列说法正确的是 （ ）A . 当x=2时，有最大值-3；B . 当x=-2时，有最大值-3；C . 当x=2时，有最小值-3；D . 当x=-2时，有最小值-3；3. （2分）由二次函数y=2（x3）2+1可知（ ） A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为x=3C . 其最大值为1D . 当x3时，y随x的增大而减小5. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（ ） A . 2B . 2C . 3D . 36. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：a0； b0； c0； 0； a+b+c0其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . a0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c09. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）10. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3a）x2+x图象与x轴的交点坐标为_12. （1分）（2015宁德）二次函数y=x24x3的顶点坐标是_. 13. （1分）已知二次函数y=x26x+m的最小值是3，那么m的值是_ 14. （1分）从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t5t2 ， 那么小球抛出_秒后达到最高点15. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_三、 解答题 (共6题；共66分)16. （10分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm（1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值 17. （5分）已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t1xt+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围18. （10分）已知抛物线 y= x22x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧） （1）求A、B、C的坐标； （2）直接写出当y0时x的取值范围 19. （15分）（2014宜宾）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，1），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断MAB的形状，并说明理由；（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由20. （16分）如图，ABC是等边三角形，AB6动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PAPF，点M为AC中点，连接PM设矩形PDEF与ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t0）秒 （1）填空：PD_（用含t的代数式表示） （2）当点F落在BC上时，求t的值 （3）求S与t之间的函数关系式 （4）直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值 21. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0） （1）当b=2，c=3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值； （2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3m，e） 求该二次函数图象的对称轴；若对任意实数x，函数值y都不小于 ，求此时二次函数的解析式第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空