2011年秋学期期中试卷(模拟2)初三数学.doc

20112012学年度秋学期期中模拟试卷（2）初三数学注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A、 B、a 1 C、a 1 D、2的结果是（ ）ABCD23一个菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm，则它的面积是（ ）A、48cm2B、38cm2C、24cm2 D、12cm24用配方法解一元二次方程时可配方得 （ ） 5下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于90D、内角和等于1806关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、 且7某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）第8题A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148C200(12a%)=148 D200(1a2%)=1488如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则CDE的周长比CDA的周长小4,ACD=90 AE=ED=CE 四边形ABCD面积是12则上述结论正确的是（ ）A B C D9如图，矩形ABCD中，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( ) A B C D10在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）OABCDA1B1C1A2C2B2xyA B C D二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分请把结果直接填在题中的横线上）11直接写出方程的解： 计算： =_ _12若方程的两个实数根为、，则 , . 13如果，那么= 14已知关于的方程的一个根是，则的值是 15如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 16已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=5cm，则矩形对角线的长是 cm（第18题）（第17题）BACDMNBACDO（第16题）17如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=6，BC=9，B=45则MN的长为 18如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 19如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第19题）A20如图，点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于25的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是 三、解答题（本大题共有8小题，共76分）21（本题满分20分，每小题5分）计算： （2） （3）解方程： （4）解方程：22（本题满分6分）先化简，再求值：，其中23（本题满分10分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画 出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使=5，.（直接画出图形，不写过程）；（2）观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24（本题满分9分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程25（本题满分9分）已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH_正方形.（填“是”或 “不是”）（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_（填“能”或“不能”）成立.ABCDEFGH图1HABCDEFG图2HBCDEFG图3（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。26（本小题11分）如图1，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积；（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（如图2）探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由（图1）（图2）ACDEBHFG探究2：在运动过程中，ABC与直角梯形DEFH重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系27（本题满分11分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有 ；（2）如图1，梯形ABCD中，ABDC，如果延长DC到E，使CEAB，连接AE，那么有S梯形ABCDSADE请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3