数学人教版六年级下册鸽巢问题.doc

人教数学六年级下册“鸽巢问题”教学设计 马志敏教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68页的例1。教学目标:1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备:课件、教具。教学过程:一、课前游戏导入。师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？老师这里准备了三把椅子，请4个同学上来，谁愿上来？游戏规则是：老师喊开始时，请你们4个都绕着椅子走，当老师停下时，4个同学都必须要坐在椅子上。听明白了吗？其他学生帮助监督，（老师背对学生），游戏开始，老师说停，他们都坐下了吗？那我敢肯定，有一把椅子上至少坐着2个同学，对吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢?这其中蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理，今天这节课咱们就一起来探究它的神奇和奥妙。（板书：抽屉原理） 二、通过操作、探究新知（一）教学例11、教师拿出3枝笔和2个杯子，让同学们自己放一放，看看可以怎样放。（学生动手操作）抽生上台演示，并说出自己放的过程。出示课件：学生观看，问：和你们放的一样吗？与课前游戏比较观察这两种方法，你发现了什么？（把3枝笔放进2个杯子，总有一个杯子里至少放有2枝笔。）“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思呢？我们一起再来完整的说说。1.出示课件1：把4枝笔放进3个笔筒中，怎么放？有几种不同的放法？（1）小组活动（师巡视，了解情况，个别指导）（2）交流汇报根据学生摆放的情况，师板书各种情况。师：观察这四种分法，在每一种放法中，有几枝笔放进了同一个笔筒？发现：把4枝笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少会有2枝。（3）比较这些摆法，哪一种相对最合理？（给学生强调出1、1、2这种分法的优点）师问：谁能用一种最快捷的分法，只摆一次就能得到这个结论？学生思考请学生上台操作（边演示边说）汇报在这里，“4枝铅笔”就是4个要分放的物体，“3个笔筒”就是3个抽屉，这个问题用“抽屉问题”语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。(4)、猜想验证：猜一猜把6枝笔放进5个笔筒，一个笔筒至少放几枝？那100枝笔放进99个杯子呢？(5)、实验验证：抽生上台实际放一放。用最简单、快捷的方法来证明这个结论。(师巡视重点引导学生说出用平均分的方法来分。)引导学生归纳出：只要放的铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。2. 下面我们一起来看这样一道题：（余数不是1的情况）（出示课件2）解决问题：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ （1）师：想一想在这个问题中什么相当于要分放的物体，什么相当于抽屉？（学生独立思考，自主探究。） （2）交流、说理活动。（根据学生说理情况，师进行课件操作演示） 师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）（师小结：当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次按抽屉个数平均分，第二次再按余下物体个数进行平均分，只有这样才能达到让“每个抽屉里都有物体，而且分放的物品尽可能平均”的目的）（3）尝试练习如果把100支铅笔放到96个文具盒中，会出现什么结果?（二）练习十二第1题：用游戏验证“摸扑克牌”。（师生合作完成）（1）、师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请5个同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？师：想一想，在这个问题中我们把什么当作待分的物体？（5个同学摸的5张牌）什么相当