数学人教版六年级下册《比例尺》.doc

比例尺教学设计武汉经济技术开发区实验小学 叶青教学内容：比例尺（1）(教材第53页内容）。教材及学情分析：本节课是在比例的应用单元中的学习内容，学生已经有用一定的图上距离表示实际距离的经验，同时通过自学很容易习得图上距离：实际距离=比例尺这个概念，但是对于比例尺表示图上距离和实际距离之间的倍数关系这一本质却理解不懂味，因此后面在利用比例尺求图上距离说实际距离时容易产生错误。因此本节课的重点在于理解两者之间的倍数关系。教学目标：1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。重点难点：理解比例尺的含义。教学过程：一、谈话导入 教师：你知道从实验小学到万达大约有多远吗?生1:大约1000米生2:大约2000米生3:大约1800米教师：大家估计的都比较正确，经开万达位于实验小学东偏北约20方向，距离大约1500米。(PPT揭示)(设计意图：联系旧知，找到新知的生长点，促进学生思考，知识内化)二、新课讲授1.画一画。师：“你们能在学习单上标出经开万达的位置吗？”（1） 学生独立完成。（2） 全班作品交流。教师:我收集了一些比较有代表性的学习单,请你们来和大家分享一下.生1:我用1CM表示500米,所以我画了3CM长的线段来代表1500米.生2: 我用1CM表示300米,所以我画了5CM长的线段来代表1500米.生3: 我用1CM表示100米,所以我画了15CM长的线段来代表1500米.（设计意图：制造矛盾，不同的方法都是对的，促进学生思考图上距离和实际距离的内部关系） 2.写一写师：“同学们分别用15厘米、5厘米、3厘米代表1500米，都是对的，都想用图上距离来表示一定的实际距离（板书：图上距离、实际距离）,那你们画的图上距离和实际距离之间有什么关系呢?”生1：倍数关系。师：“既然是倍数关系，除了用这样的图例来表示，你能用式子来表示图上距离和实际距离的倍数关系吗？我们以图上距离1CM表示实际距离500M为例来在学习单上写一写。”（1） 学生独立完成。（2） 小组交流，你能看懂同桌的图吗?（3） 全班汇报。师：“我收集了一些同学比较有代表性的学习单，我们一起来看一看。”1cm=500m师：“这种写法对吗？”生1：“不对，这个等式不成立。”1cm:500m师：“用图上距离比实际距离来表达能表示倍数关系吗？这样表达有什么好处？”生1：“比表示两个数相除的关系，也就是倍数关系，这样表达很简洁。”500m:1cm师：“这种也是用比的形式在表达，有什么区别？”生：这是实际距离和图上距离的比师总结：为了统一，我们固定把图上距离作为比的前项，把实际距离作为比的后项，用来表示两者之间的倍数关系。（板书：比号）3.数值比例尺概念揭示师：“还可以再化简吗？在学习单上做一做” 1cm:500m =1cm:50000cm =1:50000师：“这个比是什么意思？”生1：1表示图上距离1cm生2:5 0000表示实际距离50000cm生3：图上距离是实际距离的五万分之一生4：实际距离是图上距离的50000倍师：“图上距离和实际距离的比的关系像一把尺一样间接帮我们测量出实际距离，因此我们把图上距离：实际距离的比叫比例尺。” 板书课题：比例尺 板书：图上距离：实际距离=比例尺 或者 =比例尺（设计意图：揭示比例尺的意义，让学生不仅仅知道什么是比例尺，更能掌握之间的倍数关系，为后面的求图上距离和实际距离打下基础。） 4.比例尺的应用（求比例尺）师：“知道了什么是比例尺，我们一起来试一试求比例尺。”北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？（PPT揭示）学生独立完成小组交流全班汇报2.4cm:120km=2.4cm:12000000cm=1:5000000师：“这个比是什么意思？”生1：1表示图上距离1cm生2:5 000000表示实际距离5000000cm生3：图上距离是实际距离的五百万分之一生4：实际距离是图上距离的5000000倍5.线段比例尺概念揭示师:“其实我原来用的图例也是比例尺，叫做线段比例尺（板书），在原来的图例上稍作修改，刚才我们用图上距离1cm表示实际距离500m,把线段的左边的端点上方写0代表的实际距离写在右边的端点上方，以米为单位更简洁。”师：“这样比的形式的比例尺叫数值比例尺，你能把这个数值比例尺转换成线段比例尺吗？”（学习单的比例尺）独立完成全班交流师：“说一说你是怎么做的？”生1：“画一条1cm长的线段，实际距离5000000cm,线段左端写0，右端写5000000cm。”师：“有没有不同方法。”生2：“我的方法是一样的，只是我把5000000cm换算成50km写在右端，我觉得更简洁一些。”生3：“我想提醒大家，数值比例尺前项和后项的单位是一致的可以省略，但是线段比例尺，已经固定了前项的单位是CM,右边的端点上的实际距离就必须带单位，否则就不清晰了。”6.放大比例尺师：“大家补充总结的非常好，其实在生活中除了将实际距离距离缩小画出来，有时候绘制比较精细的零件，需要把零件的尺寸按一定的比例放大。像这样，（PPT播放）你知道2:1表示什么吗？”生：“图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的二分之一。”7.对比分析师：“观察这些比例尺，在化简的时候要么把的前项化成1，要么把后项化成1，你知道有什么好处吗？”生：可以清晰看出倍数关系。师总结：确实，清楚的看出倍数关系，有利于我们的计算。8练习a.师：“既然对比例尺有了认识，那么你能说一说下面这些比例尺中图上距离和实际距离的倍数关系吗?这是放大还是缩小的比例尺呢？”课件出示（1:30000 50:1）生1:1:30000是指实际距离是图上距离的30000倍，是缩小的比例尺。生2:50:1 是指图上距离是实际距离的50倍，是放大的比例尺。三、课堂总结（思维导图）师：“这节课你有什么收获？”（板书：比例尺）生1：我知道了什么是比例尺，用图上距离比实际距离就是比例尺。（板书：意义）生2：我知道比例尺可以用来缩小实际距离画在图上，还可以放大实际距离画在图上。（板书：作用）师：“那如何判断是缩小还是放大呢？”生3：“前项为1是缩小的，后项为1是放大的。”（板书：区别）生4：“我还知道比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。”（板书：分类）生5：“我们还可以根据图上距离和实际距离求出比例尺。”师：“是的，这属于比例尺的应用，（板书：应用）后面我们还将继续学习比例尺的应用，去求解图上距离或者实际距离。（板书）”师：“今天这节课我们就上到这里，下课。”四