（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题三 电场与磁场 第三讲 带电粒子在复合场中的运动——课后自测诊断卷.doc

第三讲 带电粒子在复合场中的运动课后自测诊断卷1.多选(2019南京三模)如图所示，宽度为d、厚度为h的金属导体放在磁感应强度为b的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差u、电流i和磁感应强度b的关系为uk，该式中的比例系数k称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为q，金属导体单位体积内的自由电荷数目为n，下列说法正确的是()a导体上表面的电势大于下表面的电势b霍尔系数为kc载流子所受静电力的大小fqd载流子所受洛伦兹力的大小f洛解析：选bd由左手定则可知，载流子受到的洛伦兹力向上，由于金属的载流子是自由电子，故导体上表面的电势小于下表面的电势，故a错误；导体中的电场强度e，载流子所受电场力fqeq，故c错误；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即qqvb，解得ubhv，又电流的微观表达式：inqsvnqhdv，解得：u，则霍尔系数为k，故b正确；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，载流子所受洛伦兹力的大小f洛bqv，故d正确。2.多选(2019江苏六市二模)回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的d形金属盒半径为r，两盒间的狭缝很小，带电粒子在狭缝间加速的时间忽略不计。匀强磁场的磁感应强度大小为b、方向与盒面垂直。粒子源a产生的粒子质量为m，电荷量为q，u为加速电压，则()a交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期的一半b加速电压u越大，粒子获得的最大动能越大cd形盒半径r越大，粒子获得的最大动能越大d磁感应强度b越大，粒子获得的最大动能越大解析：选cd为了保证粒子每次经过电场时都被加速，必须满足交变电压的周期和粒子在磁场中回转周期相等，故a错误；当粒子从d形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力qvmbm，解得：vm，则粒子获得的最大动能为：ekmmvm2，可知，带电粒子的速度与加速电压无关，d形盒半径r越大，磁感应强度b越大，粒子的速度越大，即粒子获得的最大动能越大，b错误，c、d正确。3.(2019江苏七市三模)磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向a、b两金属板偏转，形成直流电源对外供电。下列说法正确的是()a仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大b仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小c仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大d仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大解析：选d电荷处于平衡，有qvbq，解得：e电bdv，由此可知仅减小两板间的距离，发电机的电动势将减小，仅增强磁感应强度，发电机的电动势将增大，故a、b错误；根据欧姆定律和功率公式可知，当外电阻和内阻相等时，输出功率最大，所以增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故c错误；由e电bdv，可知仅增大磁流体的喷射速度，电动势将增大，因为总电阻不变，所以输出功率将增大，故d正确。4.(2019徐州考前模拟)在xoy平面内，x轴上方存在磁感应强度为b、方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴下方存在电场强度为e，方向沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力)从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域。求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)写出粒子从出发开始计时，到第一次打到x轴前，粒子的位移s随着时间t变化的表达式；(3)粒子从出发到第n次到达x轴的平均速度的大小。解析：(1)根据洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中偏转有qvbm得r。(2)由t，得t，即由图中几何关系可知：s2rcos 2rsin 粒子的位移随着时间变化的表达式：ssin ，其中t。(3)粒子在磁场中的运动周期t在电场中往返一次运动时间：t1设第n次到x轴的位移为x，时间为t，平均速度为n为奇数时：第n次到x轴的位移为x2r，时间为tt1平均速度为n为偶数时： 第n次到x轴的位移为x2r，时间为tt1平均速度为。答案：(1)(2)ssin ，其中t(3)n为奇数时：n为偶数时：5(2019江苏七市三模)如图甲所示，一有界匀强磁场垂直于xoy平面向里，其边界是以坐标原点o为圆心、半径为r的圆。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从磁场边界与x轴交点p处以初速度大小v0、沿x轴正方向射入磁场，恰能从m点离开磁场。不计粒子的重力。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小b；(2)若带电粒子从p点以速度大小v0射入磁场，改变初速度的方向，粒子恰能经过原点o，求粒子在磁场中运动的时间t及离开磁场时速度的方向；(3)在匀强磁场外侧加一有界均匀辐向电场，如图乙所示，与o点相等距离处的电场强度大小相等，方向指向原点o。带电粒子从p点沿x轴正方向射入磁场，改变初速度的大小，粒子恰能不离开电场外边界且能回到p点，求粒子初速度大小v以及电场两边界间的电势差u。解析：(1)根据几何关系，粒子做圆周运动的半径rr，由向心力公式有qv0b，解得b。(2)如图所示，过带电粒子运动轨迹上的弦po作垂直平分线过磁场边界o1点，因粒子做圆周运动的半径与磁场边界半径相等，所以poo1为等边三角形，o1为圆心位置，粒子做圆周运动的周期t，图中po1n120，则有t，解得t，根据几何关系可知，粒子离开磁场时速度沿y轴正方向。(3)设粒子刚进入磁场做圆周运动的圆心o1和原点o的连线与x轴夹角为，运动半径为r1，如图，则有tan ，由向心力公式有qvb，粒子从p点射入磁场，恰能回到p点，则根据几何关系有：2k2n，解得vv0tan(n1,2,3，；k2n1,2n2，2n3，)根据能量守恒有qumv2，解得u 2(n1,2,3，；k2n1,2n2,2n3，)。答案：(1)(2)速度的方向沿y轴正方向(3)v0tan(n1,2,3，；k2n1,2n2，2n3，) 2(n1,2,3，；k2n1,2n2,2n3，)6(2019南通一模)如图所示，两边界mn、pq相互平行，相距为l，mn左侧存在平行边界沿纸面向下的匀强电场，pq右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场的区域足够大，质量为m、电荷量为q的粒子从与边界mn距离为2l的o点，以方向垂直于边界mn、大小为v0的初速度向右运动，粒子飞出电场时速度方向与mn的夹角为45，粒子还能回到o点，忽略粒子的重力。求：(1)匀强电场的场强大小e；(2)粒子回到o点时的动能ek；(3)磁场的磁感应强度b和粒子从o点出发回到o点的时间t。解析：(1)粒子向右通过电场的时间t1，粒子离开电场时沿电场方向的分速度vyv0tan 45粒子在电场中运动的加速度a，由牛顿第二定律qema，联立解得e。(2)粒子向右通过电场和向左进入电场回到o点的过程可统一看成类平抛运动，则粒子两次经过边界mn的位置间的距离ha(2t1)2由动能定理有qehekmv02，联立解得ekmv02。(3)粒子进入磁场的速度vv0，设粒子在磁场中运动半径为r，由几何关系可知2rcos 45h2ltan 45解得r3l，由牛顿第二定律得qvbm，解得b粒子在磁场中运动时间t2，则t2t1t2，联立解得t。答案：(1)(2)mv02(3)7(2018江苏高考)如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于o、o点，各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为q，从o沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时，粒子从o上方处射出磁场。取sin 530.8，cos 530.6。(1)求磁感应强度大小b；(2)入射速度为5v0时，求粒子从o运动到o的时间t；(3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线oo平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从o运动到o的时间增加t，求t的最大值。解析：(1)粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qv0bm由题意知r0由以上两式解得b。(2)当初速度v5v0时，由qvbm得rd，粒子运动轨迹如图，设粒子在矩形磁场中的偏转角为。由几何关系drsin ，得sin ，即53在一个矩形磁场中的运动时间t1，解得t1粒子做直线运动的时间t2解得t2则t4t1t2。(3)设将中间两磁场分别向中央移动距离x。粒子向上的偏移量y2r(1cos )xtan 由y2d，解得xd则当xmd时，t有最大值粒子直线运动路程的最大值sm(2d2xm)3d增加路程的最大值smsm2dd增加时间的最大值tm。答案：(1)(2)(3)8(2019南京、盐城二模)某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域ppmm内有竖直向下的匀强电场，电场场强e1.0103 v/m，宽度d0.05 m，长度l0.40 m；区域mmnn内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度b2.5102 t，宽度d0.05 m，比荷1.0108 c/kg的带正电的粒子以水平初速度v0从p点射入电场。边界mm不影响粒子的运动，不计粒子重力。(1)若v08.0105 m/s，求粒子从区域ppnn射出的位置；(2)若粒子第一次进入磁场后就从mn间垂直边界射出，求v0的大小；(3)若粒子从m点射出，求v0满足的条件。解析：(1)粒子以水平初速度从p点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向dt2得t 代入数据解得t1.0106 s水平位移xv0t代入数据解得x0.80 m因为x大于l，所以粒子不能进入磁场，而是从pm间射出，则粒子运动时间t00.5106 s，竖直位移yt020.012 5 m所以粒子从p点下方0.012 5 m处射出。(2)由第(1)问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移xv0粒子进入磁场时，垂直边界的速度v1t 设粒子与磁场边界之间的夹角为，则粒子进入磁场时的速度为v在磁场中由qvbm得r粒子第一次进入磁场后，垂直边界mn射出磁场，必须满足xrsin l联立解得v0l3.6105 m/s。(3)由第(2)问解答的图可知粒子离mm的最远距离yrrcos r(1cos )把r、v、v1代入解得y tan 可以看出当90时，y有最大值，(90即粒子从p点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v1的速度垂直mm进入磁场运动半个圆周回到电场)ymax ymax0.04 m，ymax小于磁场宽度d，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界nn射出磁场。若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如图所示：粒子要从m点射出边界有两种情况，第一种情况：ln(2v0t2rsi