数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题.doc

鸽巢问题教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第6869页。教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。教学过程：1、 游戏导入：一副牌取出大小王，还剩52张，同桌2位同学合作，共抽5张，将这5张牌摆在桌上，至少有2张牌是同花色的，你看我说的对不对？其实呀，这就是我们数学里的一个原理，今天老师和同学们一起走进第五单元数学广角，学习鸽巢问题。板书课题2、 探究新知1、 老师这里有4支铅笔，把它放进3个笔筒中，无论怎么放，根据鸽巢原理，总有1个笔筒里有2支铅笔。这是为什么呢？2、 读一读思考提示：（1） 把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？用数字表示各笔筒中铅笔个数。（2） “总有”和“至少”是什么意思？（3） 为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔？ 3、 学生小组讨论，交流学生交流部分，应针对上面的思考提示顺次进行，此处要把问题提得更细、更有逻辑性，问题和问题之间要环环相扣。（1）刚才同学们逐一列举出每一种放法，这种方法就叫做“列举法”。列举法能验证这个结论吗？（2） 我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能验证这个结论呢？此处的问题太突兀，为什么要找一种更为直接的方法呢？逻辑上的衔接不够。把4支铅笔平均放在3个笔筒里，剩下一支铅笔无论怎么放都会放进有铅笔的笔筒里，这种方法能很快验证这个结论，它叫“假设法”。板书：平均分 43=11(3)解释“总有”和“至少”为什么是“总有”？每一种情况都符合就是总有。至少呢？就是最少，每一组数中最大的数大于或等于2。板书：总有 至少4、 快速说一说： 把7支铅笔放进6个笔筒里，至少把8只鸽子放进7个个鸽巢里 9个苹果放进8个盘子里这几个问题也是鸽巢问题的一种，通过刚才的学习，相信同学们对鸽巢问题也有一定的理解，能不能说一说什么是鸽？什么是巢？小结：鸽巢问题是一种模型，把一些物体放进一些容器里，这种问题就是鸽巢问题。自己举例说一说生活中的鸽巢问题。老师举例可以换成例1后面做一做的第1题，进一步理解例1。例2不需要举例，直接呈现，因为它属于另一种情况。5、 老师也来说一个：把7本书放进3个抽屉里，会怎样呢？结论不再是2本书，问什么会这样呢？接下来我们一起来研究例2。出示思考提示：为什么把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？8本书会怎样？10本书会怎样？用“总有”和“至少”说一句话概括结论。书的本数和抽屉数之间有什么关系？你有什么发现？和小组同学说一说你的想法。学生汇报，你是怎么验证的？书的本数和抽屉数：本数抽屉数=商余数至少数为什么是商加1而不是商加余数？这个问题能不能放进鸽巢问题？鸽巢=商余数