2011年南通中考数学试卷及答案(WORD版).doc

历届中考数学试题2011年南通市中考数学试题徐州市铜山区黄集镇中学陈先锋整理若有错误，请您及时告诉我，联系：EMAIL：或者QQ：2935641292011年南通中考数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20m B40mC20mD40m2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BCD3计算的结果是（）A3 B3C3D34下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3,8,4 B4,9,6C15,20,8D9,15,85已知：如图，AB CD，DCE=80 ，则BEF的度数为（）A120 B110 C100 D80 6下列水平旋转的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）7已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（*）A2 B2C5D68如图， O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则 O的半径等于（*）A8 B4C10D59甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息，下列说法正确的是（*）A甲的速度 4千米/小时B乙的速度 10千米/小时C乙比甲晚出发1小时D甲比乙晚到B地3小时10设m n 0, m2+n2=4mn,则的值等于（*）A2 BCD3二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11已知 ，则的余角等于 度12计算：= 13函数y=中，自变量x的取值范围是 14七位女生的体重（单位：Kg）分别是36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 Kg15如图，矩形纸片A BCD，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片折叠，点B恰好与AC上的点B重合,则AC= cm16分解因式：3m(2xy)23mn2= 17如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得 ACB=30 ，点D测得 ADB=60 ，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）18已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3= 三解答题（本大题共10小题，共96分）19（本小题满分10分）（1）计算：22+(1)4+(2)03（2）先化简，再求值：（4ab38a2b2） 4ab+(2a+b)(2ab)，其中a=2，b=1 20(本小题满分8分)求不等式组的解集，并写出它的整数解21（本小题满分9分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图篮球乒乓球足球请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人22（本小题满分8分）如图，AM为 O的切线，A为切点，BD AM于点D，BD交 O于点C，OC平分 AOB求 B的度数23（本小题满分8分）列方程解应用题：在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24（本小题满分8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形正五边形 正六边形请你再写出它们的两个相同点和两个不同点相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 25（本小题满分9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率26（本小题满分10分）已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将 FOE绕点O逆时针旋转角得到 FOE （如图2）（1） 探究AE 与BF 的数量关系，并给予证明；（2） 当=30 时，求证：AOE为直角三角形27（本小题满分12分）已知A（1，0），B（0，1），C（1，2），D（2，1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x1)2+k(a 0),经过其中三个点（1） 求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x1)2+k(a 0)上（2） 点A 抛物线y=a(x1)2+k(a 0)上吗？为什么？（3） 求a与k的值28（本小题满分14分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=(x 0)交于点B（2，1），过点P（p，p1）（p 1）作x轴的平行线分别交曲线y=(x 0)和y=(x 0)于M、N两点（1） 求m的值及直线l的解析式；（2） 若点P在直线y=2上，求证：PMB PNA；（3） 是否存在实数p，使得SAMN=4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由2011年南通中考数学试题参考答案1-10：B.C.D.A.C.B.B.D.C.A.11.70 12. 13.x1 14. 40 15.4 16.3m(2x-y+n)(2x-y-n) 17.30 18.9.19.（1）3 （2）4a-2ab, 12.20.1x4, 整数解为：1、2、321.（1）300 36 （2）略 （3）80022.60度23.父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个24.正五边形的各内角相等，正六边形各内角相等； 正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形. 正五边形不能密铺，正六边形可以密铺； 正五边形的各边不平行，正六边形的对边平行.25.1/4， 1/226.（1）用边角边证明AOE和BOF全等，即可证得AE=BF(2)取OE的中点G,得到等边AOG，等到AGO=60，又由AG=EG得到AEO30，从而得到OAE是90，即为直角三角形。27解：（1）假设C、E同时在抛物线y=a(x1)2+k(a 0)上，则有：,化简后即：,解得,很显然，当a=0时，y=a(x1)2+k即y=2就不再是抛物线了，而是一条直线所以C、E不可能同时在抛物线y=a(x1)2+k(a 0)上（2）假设点A在抛物线y=a(x1)2+k(a 0)上，可以求得k=0因为此抛物线还得同时经过B、C、D、E四个点中其中两个，分别把B、C、D、E四个点的坐标代入此抛物线的解析式分别求得a的值分别为：B：a=1;C:a=;D:a=1;E:a=其他两个在抛物线上的点求出来的a的值应该相同，所以只有B、D在抛物线上，但是题目要求a 0，因此，点A不可能在此抛物线上（3）由（1）（2）可知，可能有两种情况：此抛物线经过点B、点C、点D此抛物线经过点B、点D、点E假如此抛物线经过点B、点C、点D成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：解得：假如此抛物线经过点B、点D、点E成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：解得：以上两组答案都符合题意28解：（1）因为点B（2，1）在此曲线y=(x 0)上，将点B（2，1）代入y=求得m=2设直线l的解析式为y=kx+b，因为直线l过A（1，0）和B（2，1），将这两个点的坐标代入直线l的解析式y=kx+b，得到：，由此解得：，所以直线l的解析式为：y=x1（2）点P在y=2上，即p1=2，p=3, 所以点p的坐标为（3，2）因此点P在直线l：y=x1上，即点P是直线y=2与直线y=x1的交点由y=2与y=， y=易求出M（1，2），N（1，2），所以PM=2，PB=,PN=4，PA=2,=,= 即=在PMB和PNA中，所以PMB PNA（