（江苏专用）2020高考物理二轮复习 第一部分 专题四 电路与电磁感应 第三讲 电磁感应综合问题——课前自测诊断卷.doc

第三讲 电磁感应综合问题课前自测诊断卷考点一电磁感应中的电路问题1.考查电磁感应中转动杆的电路问题多选(2019苏州模拟)如图所示，光滑导轨omn固定，其中mn是半径为l的四分之一圆弧，o为圆心。om、on的电阻均为r，oa是可绕o转动的金属杆，a端位于mn上，oa与轨道接触良好，空间存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为b，mn、oa的电阻不计。则在oa杆由om位置以恒定的角速度顺时针转到on位置的过程中() aom中电流方向为o流向mb流过om的电荷量为c要维持oa以角速度匀速转动，外力的功率应为d若oa转动的角速度变为原来的2倍，则流过om的电荷量也变为原来的2倍解析：选bcoa杆由om位置以恒定的角速度顺时针转到on位置的过程，产生的感应电动势ebl2，则感应电流大小恒定，由右手定则可得om中电流方向为m流向o，故a错误；根据闭合电路欧姆定律可得om中感应电流i，则流过om的电荷量为qit，若oa转动的角速度变为原来的2倍，则流过om的电荷量不变，故b正确，d错误；om的发热功率pi2r，根据能量守恒可得外力的功率应为p外2p，故c正确。2考查电磁感应中导线框的电路问题如图，匀强磁场水平边界的上方h5 m处有一个边长l1 m的正方形导线框从静止开始下落。已知线框质量m1 kg，电阻为r10 ，磁感应强度为b1 t。当线框的cd边刚进入磁场时(g取10 m/s2)：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少？解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度：v线框中产生的感应电动势：eblvbl10 v。(2)此时线框中电流：icd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：uir7.5 v。(3)安培力fbil根据牛顿第二定律：mgfma由a0，解得电阻r1 。答案：(1)10 v(2)7.5 v(3)1 考点二电磁感应中的动力学问题3.考查感生与动生中导体棒的运动近期大功率储能技术受到媒体的广泛关注，其中飞轮储能是热点之一。为说明某种飞轮储能的基本原理，将模型简化为如图所示，光滑的“”型导轨水平放置，电阻不计，长度足够。轨道平行部分间距为l1 m，导轨上静止放置有长度也为l、质量为m100 kg、电阻为r10.1 的导体棒ab。导轨间虚线框区域有垂直轨道平面向上的均匀变化磁场，虚线框右侧区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为b10 t。图中开关s接a，经过足够长时间，棒ab向右匀速运动，速度为v100 m/s，然后若将开关s接b，棒ab可作为电源对电阻r2供电，电阻r20.9 。(1)开关s接a，棒ab匀速运动时，虚线框中的磁场磁通量每秒钟变化多少？(2)求开关s接b的瞬间棒ab加速度的大小。(3)求开关s接b后r2产生的总热量q。解析：(1)棒ab匀速运动时加速度为零，安培力为零，电流为零，磁通量不变，所以虚线框中磁场每秒增加blvt1 000 wb。(2)棒ab产生的电动势eblv1 000 v，电路中产生的电流i1 000 a，故受到的安培力为fbil1104 n，根据牛顿第二定律可得a100 m/s2。(3)棒的动能全部转化为电热，故q总mv25105 j，电阻r2上产生的电热为qq总4.5105 j。答案：(1)1 000 wb(2)100 m/s2(3)4.5105 j4.考查电磁感应中导线框的动力学问题如图所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻r0.1 。线框通过细线与重物相连，重物质量m2 kg，斜面上ef线(efgh)的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度b0.5 t。如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s11.4 m(取g10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物m加速度的大小；(2)线框进入磁场时匀速运动速度v的大小。解析：(1)线框进入磁场前，线框受到重力、细线的拉力t1、斜面的支持力，重物m受到重力和拉力t1。对线框由牛顿第二定律得t1mgsin ma对重物mgt1ma由牛顿第三定律得t1t1联立解得线框进入磁场前重物m的加速度a5 m/s2。(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡：mgt2线框受力平衡：t2mgsin bil1由牛顿第三定律得t2t2，ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势ebl1v线框中的电流i联立上述各式得mgmgsin ，代入数据解得v6 m/s。答案：(1)5 m/s2(2)6 m/s考点三电磁感应中的能量问题5.考查金属棒在匀强磁场中的运动问题(2019南通一模)如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为b、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为l，一端连接阻值为r的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。(1)若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小f1；(2)若金属棒在水平拉力f2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x。求此过程中通过电阻r的电荷量q；(3)在(2)的情况下，求t0到t的过程中，整个回路产生的热量q以及拉力f2做的功w。解析：(1)棒匀速运动时产生的感应电动势eblv0，形成的感应电流i，受到的安培力f0ilb，由平衡条件有f1f0，联立解得f1。(2)此过程回路产生的平均感应电动势，通过电阻r的电荷量qt，联立解得q。(3)速度随时间变化的关系为vv0cost，电路中产生交变电流，电动势的峰值emblv0，电动势的有效值e，产生的热量q，联立解得q，安培力做功wbq，由动能定理有wwb0mv02，解得wmv02。答案：(1)(2)(3)mv026.考查金属棒在变化的磁场中运动问题如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距l0.4 m，导轨一端与阻值r0.3 的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x0一侧存在沿x轴正方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度b随位置x变化如图乙所示。一根质量m0.2 kg、电阻r0.1 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力f作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。求：(1)金属棒在x1 m处速度的大小；(2)金属棒从x0运动到x1 m过程中，外力f所做的功；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中，流过金属棒的电荷量。解析：(1)根据题意可知金属棒所受的安培力大小不变，x0处与x1 m处安培力大小相等，有，即v1v02 m/s0.5 m/s。(2)金属棒在x0处的安培力大小为：f安 n0.2 n对金属棒从x0运动到x1 m过程中，根据动能定理有：wff安xmv12mv02代入数据解得：wf0.175 j。(3)流过金属棒的电荷量qttx0到x2 m过程中，bx图像包围的面积：bx22，解得q c2 c。答案：(1)0.5 m/s(2)0.175 j(3)2 c7.考查导体棒在竖直面和斜面上的运动问题如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为r的光滑导体棒ab，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上，如图乙所示。(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒最大速度的大小；(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(3)现用一个恒力f2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。解析：(1)导体棒受到的安培力fbil，线框竖直放置时，由平衡条件得：mg，线框在斜面上时，由平衡条件得mgsin ，解得vvsin 。(2)设线