2011高考数学模拟试卷(一).doc

2011高考数学模拟试卷（一）一、选择题：1、在平面直角坐标系中，已知向量，且，那么等 于 （ ）A2或 B2 C D02、展开式中含的系数是 （ ）A6 B12 C24 D483、 等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件4、某人射击8枪，命中4枪命中恰有3枪连在一起的情形的不同种数有 （ ）A19种B20种C24种D720种5、已知两个正数的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆的离心率等于 （ ）A B C D6、已知是正四面体，为之中点，则与所成的角为 （ ）ABCD7、 若把一个函数的图象按（，2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是 （ ） A B C D 8、已知变量，满足约束条件，则的取值范围是 （ ）ABCD3，69、设是定义在上的奇函数，若当时，则满足的 取值范围是 （ ）A（0，1） B（1，）C D10、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数的最大值等于 （ ）A. B. 1C. 6D. 12二、填空题：11、已知，则 12、若，且，那么的值等于 13、设函数的图象为，函数的图象为，若与关于直线对称，则 14、 已知函数（为常数）图象上处的切线的倾斜角为45，则点的横坐标为 15、 若为的各位数字之和，如：，则；记 3、 解答题：16、已知函数的最大值是2，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值17、已知数列中，前项和为，对于任意，且总成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18、一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，求：（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数19、已知向量，令，其图象在点处的切线与直线平行，导函数的最小值为（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值20、如图，四面体中，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）求二面角的大小21、直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.2011高考数学冲刺试卷答案（一）一、选择题：1、B 2、C 3、A 4、B 5、C 6、B 7、D 8、A 9、C 10、C二、填空题：11、 12、55 13、1 14、或 15、8三、解答题：16、（1）的最大值为2，的图象经过点，（2），17、（1）当时，总成等差数列，即，所以对时，此式也成立，又，两式相减，得，成等比数列，（2）由（1）得18、（1）由题意知，袋中黑球的个数为记“从袋中任意摸出2个球，得到的都是黑球”为事件，则 （2）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球”为事件，设袋中白球的个数为，则或（含）袋中白球的个数为519、（1）的最小值为，又直线的斜率为，故（2），当变化时，、的变化情况如下表：00极大极小函数的单调递增区间是和，当时，取得最小值，当时，取得最大值1820（1）证明：连接，又 即平面（2） 取的中点，的中点，为的中点，或 其补角是与所成的角，连接是斜边上的中线，在中，由余弦定理得，直线与所成的角为（3） 平面，过作于， 由三垂线定理得是二面角的平面角，又在中，二面角为21、解 （1）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，整理得(k2-2)x2+2kx+2=0 依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故解得k的取值范围为-2k-.(2)设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则由式得 假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0），则由FAFB得（x1-c）(x2-c)+y1y2=0.即(x1-c)(x2-c)+(kx1+1)(kx2+1)=0.整理得： (k2+1)x1x2+(k-c)(x1+x2)+c2+1=0把式及c=代入式化简得5k2+2k-6=0.解得k=-或k=(-2,-)（舍去）.可知k=-使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.2011高考数学模拟试卷答题卡（一）1、 选择题：（510=50分）序号1234567891