数学北师大版七年级上册认识一元一次方程.doc

临漳县第二中学一课一研教师通案 七 年级 数学 学科 备课人庞晓燕 年 月 日课题5.1.1认识一元一次方程备课人庞晓燕教学目标 知识目标：1.通过观察，归纳一元一次方程的概念； 2.知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解； 3.能在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程能力目标：.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.情感目标：通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点列方程解决实际问题.教学设计：一、 温故知新1. 猜数游戏每个同学 选一个你喜欢的数字. 第一步：把这个数乘 2；第二步：把所得结果加 3；第三步：再把所得结果乘 2；最后一步：把所得结果减 6. 你只需要告诉老师最后答案，老师就能猜出你喜欢的数字. 2.猜年龄游戏如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21【回忆】1. 什么叫方程？2. 判断方程的标准是什么？目的：通过有趣的猜数和猜年龄游戏，让学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) (7) ( ) (8) ( ) 2、 探究新知 例题1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100例题2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 例题3.根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；3、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；4、（4）中数字在前，字母在后。 议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？ （2）方程2x-521，40+5x100，x(1+147.30)8930有什么共同点？ 归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)方程中的代数式都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.三、运用新知 练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“”，不是的打“”。（1）-2x+53 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-83 ( ) （4）2x2-5x+10 ( ) (5）x+y8 ( ) (6)2 ( )2、 已知方程（a-4）xa-5+20是一元一次方程，则a的值是 。 知识点二： 方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。练习：1、检验x2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x 2、若x=2是关于x的方程2x+3m-10的解，则m的值为 。注意：列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数， 用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。 根据题意列方程：4、 课堂小结1 本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.2 感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3 列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。五、当堂检测 1、 如果=8是一元一次方程，那么m = .2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、 a的20加上100等于x . 则可列出方程： .5、 某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：_ _六、教学反思1 此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会