数学北师大版七年级上册生活中的轴对称.doc

生活中的轴对称复习课的教学设计 银川英才学校 李玲红一、学生起点分析：学生的知识技能基础：本节内容是北师大版数学七年级下生活中的轴对称的复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，欣赏并体验了轴对称在现实生活中的广泛应用，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，积累了初步的数学活动经验；具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合，培养了一定的符号感和推理能力；在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。二、教学任务分析立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。为了更好地引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，特制定目标如下：知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。三、教学过程分析 知识串联，查漏补缺1.教师课件展示知识框架图：知识回顾：1、轴对称图形：把一个图形沿着_折叠，如果直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做_。这条直线就是它的_。2、轴对称：如果 沿一条直线对折后能够 ，那么称这两个图形成 ，这条直线叫做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 活动目的：引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构；学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。 教学注意事项：不同学生的知识结构图可能在各个知识点间的联系、书写详略程度上存在差异，教学时教师可以在课前选取有代表性的框架图进行全班展示，注意让学生说出自己的框架图建立的过程；同时针对学生运用数学语言表达的能力还比较弱，语言不够规范的现象，教师要注意加强渗透、引导.跟踪练习：1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）跟踪练习：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） A B C D 3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？ L二、轴对称的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。以虚线为对称轴画出图的另一半. 3. （等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60线段的垂直平分线1、 什么叫线段垂直平分线？ABC PMN经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、 线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等.能否用三角形全等证明这个性质?角平分线性质的描述：AOBCPDE若射线OC是AOB的平分线,点P在OC,PDOA,PEOB. 则PD=PE.例.如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,AC的距离相等.思考:点P在A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?BACD即时练习：1、如图，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中线_; _= _(3) AD是角平分线_ _;_=_2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为 3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为变式练习：若等腰三角形的一个角为1000，则另外两个角的度数为 4、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. AEDB5.如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是 。拓展练习：1.如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。活动注意事项： 在教学时，要关注学生的易错点，关注学生是否能有条理地表达自己的解题思路，同时注意点拨，引导学生积累解决问题的方法和技巧. 学有所思 学有所思：1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？活动目的：引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习