数学北师大版七年级上册学案.doc

4.5多边形和圆的初步认识【学习目标】1、通过感受丰富多彩的图形世界，能从具体情境中认识多边形并会判断什么图形是多边形。2、掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念。3、会用类比的方法从等边三角形和正方形的定义中归纳出正多边形的概念。4、能根据扇形和圆的关系学会求扇形圆心角的度数。【新课学习】一、 探究（一）认真阅读课本P122的内容完成下列各题。多边形的有关概念1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_ 等.它们是由一些_同一条直线上的线段_ _组成的_ _图形.2.、如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ；多边形的对角线的定义： 的线段叫多边形的对角线。（请在图上画出两条对角线） 3、三角形有 个顶点， 条边， 个内角；四边形有 个顶点， 条边， 个内角；五边形有 个顶点， 条边， 个内角；n边形有 个顶点， 条边， 个内角。注：没有特别说明，本书说的多边形都是 多边形。练习（一）下面图形中是多边形的有 二、探究（二）1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。多边形的边数45678n对角线的条数由此可以得出：经过n边形的一个顶点可以引 条对角线.2、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？多边形的边数45678n三角形的个数由此可以得出：n边形可以从一个顶点出发，引 条对角线，它们把这个n边形分成 个三角形.练一练：(1).某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_.(2).从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.(3).某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形_条边.三、探究 （三）1、观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流. 2、你能从中归纳出什么样的多边形才是正多边形呢？3、下面的说法正确吗？为什么？1、各边都相等的多边形是正多边形。（ ） 2、各角都相等的多边形不一定是正多边形。（ ）四、探究（四）请用5分钟的时间自学P123124页的内容完成下列各题;1、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。 固定的端点O称为 ，线段OA称为 。2、圆上任意两点A,B之间的部分叫做_ _，记作： ，读作： ； 由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形3、圆心角的定义： 练习：1、下列说法正确的是（ ）A、在一个圆中，任意画出3条半径，可得到3条弧。B、弧没有端点； C、一个圆只能分割成360个扇形；D、一个圆可以分割成无数个扇形。2、如图，表示圆心角的是（ ）3、运动场上掷铅球的投掷区是（ ）A、长方形 B、正方形 C、扇形 D、半圆形4、将圆分割成甲乙丙丁四个扇形，四个扇形的面积之比为1:2:3:4，分别求出他们圆心角的度数。【学习小结】 想一想这节课你的收获有哪些？你还有哪些困惑？【当堂达标】1.判断题扇形是圆的一部分.（） 圆的一部分是扇形. （）扇形的周长等于它的弧长.（）所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ）所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）2.已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到 个扇形.3.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为 .4.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是_.5.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_ABCD6.如图，在任意的四边形ABCD内找一点，使它到四个顶点的距离最小，并说明你的理由。（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接