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1 6 3有理数的加减混合运算 有理数减法的实质 减去一个数等于加上这个数的相反数 实质 减法可以变形为加法运算 有理数加减法统一成加法的意义 1 有理数加减混合运算 可以通过有理数减法法则将减法转化为加法 统一成只有加法运算的和式 如 12 8 6 5 12 8 6 5 2 在和式里 通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 写成省略加号的和的形式 如 12 8 6 5 12 8 6 5 3 和式的读法 一是按这个式子表示的意义 读作 12 8 6 5的和 二是按运算的意义 读作 负12 减8 减6 加5 有理数加减混合运算的方法和步骤 1 将有理数加减法统一成加法 然后省略括号和加号 2 运用加法法则 加法运算律进行简便运算 例1 计算 10 13 4 9 6解 原式 10 13 4 9 6 12 例2 计算解 原式 例3 把算式省略加号代数和 并计算出结果 解 算式 2 例4 填空 1 比小2的数是 比大3的数是 2 6 x y 的最大值是 此时x与y是什么关系 3 如果 a 4 b 8 a与b异号 则a b 6 x y 12 12 例5 求值 若a与 3的相反数的和为 1 b的绝对值等于2 c 6 求代数式a b c的值解 a 3 1 a 4 b 2 b 2a b c 4 2 6 12a b c 4 2 6 8 例6 你能找到三个整数a b c 使得关系式 a b c a b c a b c a b c 3388成立吗 如果能找到 请你举出一例 如果找不到 请你说明理由 解 不妨设a b c为偶数 则a b c a b c 2b为偶数a b c a b c 2c为偶数 a b c a b c 2a为偶数 a b c a b c a b c a b c 能被16整除 而3388不能被16整除 1 判断题 在下列各题中 正确的在括号中打 号 不正确的在括号中打 号 1 两个数相加 和一定大于任一个加数 2 两个数相加 和小于任一个加数 那么这两个数一定都是负数 3 两数和大于一个加数而小于另一个加数 那么这两数一定是异号 4 当两个数的符号相反时 它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 5 两数差一定小于被减数 6 零减去一个数 仍得这个数 7 两个相反数相减得0 8 两个数和是正数 那么这两个数一定是正数 2 填空题 1 一个数的绝对值等于它本身 这个数一定是 一个数的倒数等于它本身 这个数一定是 一个数的相反数等于它本身 这个数是 2 若a 0 那么a和它的相反数的差的绝对值是 3 若a b a b 那么a b的关系是 4 若a b a b 那么a b的关系是 5 3 3 正数 1
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