2.4 有理数的加法（第二课时）.doc

21有理数的加法（第二课时）紫金县上义中学 温远东一、教学目标：1、理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算2、经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法3、加强数感培养，感受数的意义二、教学重点：灵活运用加法运算律简化运算。教学难点：探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。三、教学过程：教学设计设计意图一、复习引入：1、要求学生回忆上节课的内容：有理数加法运算的法则：2、计算下列各题：（1）-13+0 （2）-3.5+（-6.1） （3）26+（-83） （4）-3/7+1/53、知识链接：想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？（1）加法的交换律：两个数相加,交换 的位置, 和不变。（2）加法的结合律：三个数相加, 先把 相加, 或者先把 相加, 和不变。学生口答。二、合作探究：课堂导学：预学教材：阅读课本P37和完成P37的做一做.你有什么疑难问题： 探究活动（一）：有理数的加法交换律(1) （-10）+（-6）；（-6 ）+（-10）（2）(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)； （3）+5.31+（-5.31）；（-5.31）+（+5.31）1、发现、总结：问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律，这个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？总结：让学生总结出加法的交换律:（用字母表示）交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示：a+b=b+a2、变式训练： (1)、5+（-9），（-9）+5 (2)、8+（-2），（-2）+8 (3)(-2.37)+(- 4.63) ，（-4.63）+(-2.37)探究活动（二）：有理数的加法结合律问题：（1）2+(-3)+(-8)=_+_=_; 2+(-3)+(-8)=_+_=_ (2) 10+(-10)+(-5)= _+_=_; 10+(-10)+(-5)=_+(-15)=_发现、总结：问题：在小学里，我们曾经学过加法的结合律，这个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？总结：让学生总结出加法的结合律（用字母表示）:结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)这里a、b、c表示任意三个有理数运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数三、举例应用1、活动内容: P37“例2和例3”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：例2：（1）23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+0+(-3)+2+(-4)； 引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便例3：十袋大米称重，每袋的质量如下（单位：千克）：97、101、98、99、104、103、101、102、102、98。问：（1）这10袋大米的总质量是多少？ （2）平均每袋大米的质量是多少？师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。让学生自己复述，增强复习的效果。既复习了第一课时的内容，又引出本课时的内容。培养学生的归纳能力。再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。放手让学生去探究，合作学习 渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？教学设计设计意图2、简便运算的常用策略：1、可以把正数或负数分别结合在一起相加2、有相反数的先把相反数相加3、能凑整的先凑整4、有分母相同的，先把同分母的数相加完成教材P36随堂练习补充练习：是非题：（1） 若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数。（3） a+b+c+d=（a+c）+（b+d）四、小结：请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。五、作业：P38 第1、2 、4 、 5题渗透解题的优化策略有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。将第1题的（3）补充，训练观察力，不要被方括号迷惑。自信教育，第二问学生容易解决。引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。突出重点，帮助总结。同