2012年6月初中数学试卷.doc

菁优网2012年6月初中数学试卷 一选择题（共2小题）1如图，以RtABC的斜边和一直角边为边长向外作正方形，面积分别为169和25，则另一直角边的长度BC为（）A8B18C17D122如图，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）ABCD二解答题（共2小题）3在正方形网格如图：（每一个小正方形边长为1）中，画一个ABC，使AB、BC、AC的三边长分别为、（1）写出ABC的面积为_；（2）求ABC中，AC边上的高为_；（恰当地选择表格）4如图，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表n123xn（2）第n个正方形的边长xn=_答案与评分标准一选择题（共2小题）1如图，以RtABC的斜边和一直角边为边长向外作正方形，面积分别为169和25，则另一直角边的长度BC为（）A8B18C17D12考点：勾股定理。专题：计算题。分析：根据已知两个正方形的面积169和25，求出各个的边长，然后再利用勾股定理求出BC的长即可解答：解：16925=13252=122，BC2=122=144BC=12故选D点评：本题主要考查勾股定理这一知识点，比较简单，要求学生应熟练掌握2如图，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。专题：计算题。分析：先设GF=x，由于四边形DEFG是正方形，那么GFBC，易证AGFABC，利用相似三角形对应高的比等于相似比，即可求解答：解：如右图所示，AH是BC上的高，设正方形DEFG的边长是x，四边形DEFG是正方形，GFBC，AGFABC，=，即=，解得x=故选A点评：本题考查了正方形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质，相似三角形对应高的比等于相似比二解答题（共2小题）3在正方形网格如图：（每一个小正方形边长为1）中，画一个ABC，使AB、BC、AC的三边长分别为、（1）写出ABC的面积为；（2）求ABC中，AC边上的高为；（恰当地选择表格）考点：规律型：数字的变化类。专题：网格型。分析：根据题意，由勾股定理可以作图，（1）分析图形可得，SABC=S正方形NMCHSABNSAMCSBHC，计算可得答案，（2）由（1）的结论，又由AC=，由三角形的面积公式，计算可得答案解答：解：根据题意，由勾股定理作图可得，（1）易得SABC=S正方形NMCHSABNSAMCSBHC=33212313=，（2）由（1）的结论，SABC=，又由AC=，则AC边上的高为=；答：三角形ABC的面积为，AC边上的高为点评：本题考查了学生作图与根据图象分析处理、以及分割图形计算面积的能力4如图，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表n123xn（2）第n个正方形的边长xn=考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。专题：规律型。分析：（1）由四边形CDEF是正方形，即可得CD=CF=DE=EF=x1，DEAC，然后根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由BC=1，AC=2，即可求得x1的值，同理求得x2，x3的值；（2）观察规律即可求得第n个正方形的边长xn=解答：解：（1）四边形CDEF是正方形，则CD=CF=DE=EF=x1，DEAC，即，解得：x1=，同理可得：x2=，x3=，n123xn（2）观察规律可得：第n个正方形的边长xn=（7分）点评：此题考查了正方形的性质，平行线分线段