一元一次方程的应用——追赶小明.doc

追赶小明教学设计教案设计者： 高苏纹 学校：西安市长安区兴国初级中学学科：初中数学时间： 2017年5月10日 个人资料姓名高苏纹学历学士性别女职称无任教学科数学教龄3单位西安市长安区兴国初级中学通讯地址南长安街258号电编710100邮箱1824565163 教学设计一元一次方程的应用-追赶小明 一、教案背景1、面对学生：初中一年级2、学科：数学3、课时：1课时4、学生课前准备：课前先预习本节课的内容，上网查找有关“追赶小明”的有关知识。二、教学课题1、内容节选自：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）初中一年级上册，150页内容追赶小明。2、教育方面：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。3、发展方面：提高学生分析问题及解决问题的能力，发展学生的创新意识。三、教材分析本节课是北师大数学教材七年级上册第五章一元二次方程的第七课时内容。为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、PPT、课堂实录视频等，以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。通过两次公开课的上课、评课过程，我感觉教材中有一个地方需要稍加处理，才更适合我们的学生的实际情况，更符合学生的认知发展规律，抓住学生的最近发展区，提高课堂教学效率。对于例题我进行了两个方面的延伸，拓宽了学生的知识面和思路，使学生的创新思维得以更好的训练与培养。四、教法与学法1、教法：为了充分调动学生的积极性，我采用了“引导探究”的教学方法，充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则。我们应当把学习的主动权交给学生，让学生成为课堂的主人。2、学法：学生的发展才是老师的成就，所以本节课的预设构思都是为了关注学生有什么收获。因此学生是遵循“小组合作、自主探究”的方式来进行学习与研究。五、教学过程1、情境引入： 龟兔赛跑之后的故事兔子:“我跑起来4秒50米,你50秒才跑4米.哼,你知道谁快吗?”乌龟:“我不知道,但是我知道我比你早到1小时呦!”兔子:“无论怎样,我跑的路程和你的是一样的,我还睡了一会,看你累的傻样,哈哈!”(1)你能算出来兔子和乌龟的速度吗?(2)还记得速度、时间、和路程的关系吗?路程=速度 时间速度=路程时间时间=路程速度路程、时间、还有速度,能帮助我们解决很多生活小问题,请利用三者之间的关系完成下面题目:(1)若小明每秒跑4米,那么他5秒能_米. . ( 路程=速度 时间 ) (2)小亮用4分钟绕学校操场跑了2圈(每圈400米),那么他的速度为_米/分.( 速度=路程时间 )(3)已知小亮家距离学校900米,他以5米/秒的速度 骑车到达学校需要_分钟.( 时间=路程速度 )2、例1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 首先让学生上讲台来演示一下追赶的过程，通过学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力。追及问题动画：然后再问：你准备用什么方式找出题目中的相等关系，等量关系是什么？怎样列出方程解答此题？想一想 再把你的想法说出来。分析：在这个问题中已知了哪几个量？（路程，速度） 小明和爸爸两人的哪些量是一样的？（路程）因为，当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。所以，在解决这个问题时，要抓住这个等量关系。解：（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+805化简，得 100x=400 x=4因此，爸爸追上小明用了4分。（2）因为 1804=720（米）， 1000-720=280（米）。所以，追上小明时，距离学校还有280米。805 80x 180x米 1000米 追击中的基本关系A快速度行驶路程开始追击后慢速度行驶路程慢速度行驶路程慢速度行驶的总路程=快速度行驶的路程即: 慢速度行驶的路程+开始追击后慢速度行驶的路程=快速度行驶的路程3、例题变式：警察追小偷,假设小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s,开始追时,警察与小偷相距300米.(1)警察追上小偷用了多长时间?(2)追上小偷是,警察跑了多远?4、例题变式二：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米/分的速度返回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇？请仿照例1画出示意图，找出相等关系，列出方程。此题和例1有什么不同?有什么相同? 180相遇时间 80相遇时间 805解：设x分钟后小明和爸爸相遇。根据题意，得 180x + 80x = 805 260x = 400 x = 答：分钟后小明和爸爸相遇。5、小结：追及问题：后跑的路程先跑的路程 = 相距路程相遇问题：甲跑的路程 + 乙跑的路程 = 相距路程三、板书设计： 能追上小明吗 例1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带追上了他。