《探索规律》教学设计.doc

探索规律课程资源应用与学科整合教学设计陕西省眉县汤峪镇小法仪初级中学 赵小强一、教材依据：义务教育课程标准实验教科书北京师范大学教育出版社数学七年级上册第三单元第六节探索规律二、设计思路1、指导思想：本课贯彻有效教学理念，以探索规律为主线，以多媒体课件为手段，采用多种教学方法，培养学生的思维品质。2、设计理念：（多媒体教室环境）在内容的编排上，以数字和图案两种规律探索为主，以丰富多样的形式调动学生的学习积极性。既有古代中国数学的辉煌成就，又有我们身边的实际例子，让学生充分认识数学来源于生活，又服务于生活；既有课本中的日历问题，又有中考对接，通过不同的类型题拓展学生的视野。在教学方法上，采用了演示法、引导发现法、归纳法，将各种方法穿插教学过程当中，不同的题目采用不同的方法，让学生最大程度地从题目中获得知识，形成能力；在学习方法上主要采用合作学习的方式，学生通过独立思考、相互交流来理解知识，发现自己的不足，学习别人的优点，提升自身的综合能了。在多媒体的应用上，以powerpoint为主，将重点的内容赋予艳丽的色彩，形成鲜明的对比，有利于学生观察，给学生以心理暗示，对学生掌握探索规律的一般方法起到了潜移默化的作用3、教材分析：探索规律是义务教育课程标准实验教科书，北京师范大学教育出版社数学七年级上册第三章第六节内容，探索规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。4、学情分析：（1） 学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索。（2）在学习本课之前应具备的基本知识和技能：已经掌握这一章前面5节的所有内容。（3） 学习者对即将学习的内容已经具备的水平：知道各类特征数的概念，如自然数，偶数等，能由图案中抽象出具体的数字并对简单数列中各个数字之间的共性进行简单的分析。三、教学目标（一）知识与技能1会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。2.使学生学会观察、探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。（二）过程与方法 1经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2.通过独立思考、合作交流，掌握探索规律的一般方法。（三）情感态度与价值观 通过对比、联想、归纳的数学方法，激发学生探索数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新意识。四、教学重点重点： 1、运用代数式的有关知识探索规律。2、在实例中复习代数式的基本内容。五、教学难点难点： 1、能够根据实例发现一组数组中共性的东西并且列出适当的代数式。2、理解验证结论的正确性的重要性。六、教学准备 充分利用远程教育资源和网络资源，进行资源的互补和整合。将好的设计思路，典型的例题，好的课件素材进行分类整理，结合自己的设计意图，合理地取舍。教学中具备多媒体计算机和投影机等教学设备，以powerpoint软件为制作平台，突出内容的色彩，增强心理暗示的成分。学生按照能力互补的原则进行分组，保证合作学习的顺利开展。教学方法：演示法、引导、发现法、归纳法、动手实践法。七、教学过程教学过程教师与学生活动设计思路媒体应用分析 情境引入【媒体展示】考考你的记忆力！利用10秒时间记住下列一组数字：8 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 8 教师用秒表计时，到时间后隐藏数字，询问记忆结果。引导学生观察这组数字中的规律，操作多媒体显示数学及其规律。学生快速交流自己记忆的成果，在教师的引导下重新记忆。利用记忆游戏，调动了学生学习的积极性，记忆不完整有激发了学生的求知欲，而多媒体的展示对学生的思维是一种冲击，让他们体会到学习数学的重要性。利用幻灯片将给出的数字用两种颜色展示出来，形成鲜明的对比，学生立即就发现了规律。探索“数”林【媒体展示】1、儿歌中的数学一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， _声扑通跳下水。2、日历中的规律 【媒体展示】日一二三四五六123345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）、日历中横向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?（2）、日历中纵向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?（3）、日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？教师出示儿歌，要求学生快速地完成填空。学生读儿歌，理解内容，完成指定的任务。教师利用多媒体出示日历截图，给出问题。重点是题目三，在列代数式方面给学生一定的点拨和指导。学生观察日历，根据题目的要求进行解答，对于困难的部分小组进行交流讨论，复习巩固代数式的相关知识。儿歌不但朗朗上口，其中还包含简单的规律问题，学生通过读每一段歌词，理解继而找到规律。这个问题虽然简单，但却揭示了探索规律的一般思路和方法，所以这个问题就是整节课的一个缩影。日历在生活中比比皆是，是非常熟悉的事物。通过这个题目让学生体会到生活处处皆学问，明白数学来源于生活而又服务于生活。题目三的作用是画龙点睛。代数从字面理解就是用字母代替数字，学生通过列式子，并且进行化简，复习巩固了代数式的知识。将儿歌的歌词工整地对应起来：数字和数字，汉字和汉字。给学生强烈的心理暗示，便于学生找到规律。同时这也是寻找规律这一类型的一般方法。利用幻灯片添加阴影效果，在问题一中标出前后相连的单个数字，在问题二中标出上下相连的三个数字，让学生直观地发现规律。问题三中任意地标出不同的33方框，让学生先具体进行计算，再出示独立的33方框，利用字母表示九个数字，总结一般性的结论。智力快车【媒体展示】1、 （2007. 陕西） 小说达.芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，则这列数的第8个数是_。2、（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 教师出示往年的中考试题。在学生思考时，关注后进生。学生观察数列，寻找规律，得出答案。教师出示2009年海南省中考题。学生交流期间巡视并进行随机的指导。全班交流时，对于学生的分析方法进行合适的评价，学生没有提及的思路及时点拨。学生先自己独立思考，寻找规律。然后分组进行讨论，最后全班进行共同交流。以达.芬奇密码为载体，使得数字的规律探索不再显得枯燥，更容易调动学生的积极性。探索图案中的规律是非常典型的一类数学题，也是近几年中考当中出现频率较高的题目。利用中考题来进行课堂训练，既掌握了知识，形成了技能，还让学生的数学学习由七年级开始就与中考接轨。通过分组讨论培养学生的合作意识。对“达.芬奇密码”和“1，1，2，3，5，8”的字体进行了特别的处理，目的是为了引起学生的重视，使学生的注意力趋于集中。对于学生分析当中的不同方法，教师要第一时间利用多媒体手段通过大屏幕向全体学生展示出来，让各种各样的思路丰富学生的解题手段，拓展学生的思维。谈古论今【媒体展示】1、杨辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 你能写出下一行的各个数字吗？ 2、今天星期五，再过100天星期几？教师出示杨辉三角，简单介绍南宋数学家杨辉及杨辉三角，提出要解决的问题。由于图形比较复杂，故教师要在学生思考交流期间，加强指导。 学生了解中国古代数学的伟大发现，弄清题意，观察数字，探索其规律。解决不了时就近进行讨论。学生独立思考，当众进行交流。杨辉三角的作用不必让学生知道，重点上让学生将上下行之间的数字进行比较，发现规律，将前面的数字规律的探索推向一个新的层面。了解杨辉的贡献增强学生的民族自豪感。星期的问题是要让学生将一周七天和除法运算中的余数这两方面的知识综合应用，从而利用数学知识解决生活问题。教师可以用箭头或者其他的符号直观地进行演示，有利于帮助学生走出困境。极限冲刺【媒体展示】折纸问题将一个长方形的纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得到多少条折痕？3次呢？连续对折n次后可以得到多少条折痕？教师先让学生根据经验说出自己的想法，在引导学生动手操作，验证自己的结论是否正确。对折的问题是数学问题当中典型类型之一，与规律探索结合起来更能提升学生的思维品质。将两次，三次，n次分行展示，显得有层次感，同时也暗示了解题的顺序和步骤，降低题目的囊度。课堂小结【媒体展示】本节课学到了什么？探索规律的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证规律，若成立则得出结论；若不成立，回头重新探索。数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。 数学家 坦普.倍尔 教师组织学生对本节课的内容进行小结。学生就自己本节课的收获发言交流。教师将坦普.倍尔的名言送给学生，给本节课画上了圆满的句号。总结才能使得知识形成系统，能力得到提升。学生说说自己的收获是他自己本节课学习情况的反馈，有利于教师从中发现问题。巧妙地小结会给学生留下深刻的印象。将探索规律的一般步骤加粗，换用其它颜色，还是给学生一种心理暗示：这是这节课精华所在，这是解决问题的有效途径。给这句名言添加动画效果：字号的大小不断改变。以期给学生留下深刻的印象。作业布置P124至125 问题解决2 联系拓广1八、教学反思1、在内通容的安排上，由易到难，循序渐进，符合学生掌握知识，形成能力的一般规律。习题的选择既有数字规律，又有图形规律；既有纯数学问题，又有实际问题解决；既有课本上的例子，又有中考题型对接。2、教学方法灵活多样，能针对不同的题目选取合适的教法，如棋子的问题运用了引导发现法和演示法；折纸问题采用了动手操作的方法，很容易就得到了结论。3、在资源的收集和应用上，能充分发挥远程教育资源和网络资源的优势、结合自己的设计思路进行合理的取舍，使资源的作用得到最大化发挥。课件的制作突出色彩，对比鲜明，